а б

Рис. 10.6. Смачивание

Пример. Капилляр (очень тонкая трубка) радиусом r опущен в жидкость с плотностью ρ и коэффициентом поверхностного натяжения σ (Рисунок X.7). Краевой угол смачивания θ. На какую высоту поднимется жидкость в капилляре?

Добавочное давление под изогнутой поверхностью

где σ – коэффициент поверхностного натяжения; θ – краевой угол смачивания; ρ – плотность жидкости; r – радиус капиллярной трубки; g – ускорение свободного падения.

Лабораторная работа № 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ПОДНЯТИЯ ЖИДКОСТИ В КАПИЛЛЯРАХ

Цель работы

Изучение поверхностных явлений и экспериментальное определение коэффициента поверхностного натяжения воды.

Содержание работы

Для экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости можно воспользоваться любым методом, в котором проявляются силы поверхностного натяжения. В данной работе используется эффект поднятия смачивающей жидкости в узких трубках (капиллярах). Высота поднятия жидкости определяется формулой (10.8). Но непосредственное использование этой формулы для определения поверхностного натяжения неэффективно, так как высоту подъема жидкости в капилляре надо определять относительно ее уровня в сосуде, что сде-

180

лать с удовлетворительной точностью затруднительно. Поэтому используются две капиллярные трубки разного диаметра, расположенные рядом (рис.10.1) и определяется разность уровней жидкости в них

∆h = h1 − h2 = 2σρcosθ (r1 − r2 ). (10.9) g

где h1 и h2 – высоты поднятия жидкости соответственно в первом и втором капиллярах; r1 и r2 – радиусы соответственно первого и второго капилляров.

Учитывая, что вода полностью смачивает стекло (краевой угол θ равен нулю), и, заменяя радиусы r1 и r2 диаметрами d1 и d2, получаем формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения:

Рис. 10.1. Схема эксперимента

Таким образом, задача нахождения коэффициента поверхностного натяжения сводится к измерениям диаметров капиллярных трубок и разности уровней жидкости в них. Для этих измерений используется прибор, называемый катетометром.

Рис. 10.2. Катетометр

181

Катетометр (рис. 10.2) состоит из вертикального штатива на треножнике 1, измерительной каретки 2, зрительной трубы 3 и отсчетного микроскопа 4. На треножнике установлена колонка 5. С помощью ручек 6 колонку можно поворачивать вокруг вертикальной оси; микрометрическая подача осуществляется винтом 7 при закрепленном винте 8. Измерительная каретка, несущая зрительную трубу и отсчетный микроскоп, перемещается по колонке на роликах. Грубое перемещение измерительной каретки по вертикали производится при открепленном винте 9, точное – с помощью микрометрического винта 10 при закрепленном винте 9. Фокусировка трубы на выбранную точку объекта производится вращением маховичка 11; грубая наводка осуществляется с помощью механического визира, состоящего из целика и мушки, укрепленных на тубусе зрительной трубы. Для установки трубы в горизонтальное положение служит цилиндрический уровень 12. Уровень устанавливается в горизонтальное положение микрометрическим винтом 13 путем совмещения пузырьков воздуха. При совмещенных половинках пузырька визирная ось зрительной трубы принимает строго горизонтальное положение. Для наводки катетометра на выбранную точку объекта сетка зрительной трубы имеет перекрестие (рис. 10.3) правый горизонтальный штрих которого заменен угловым биссектором.

Рис. 10.3 Перекрестие сетки зрительной трубы

Для определения вертикальной координаты какой-либо точки объекта служит отсчетный микроскоп. В поле зрения отсчетного микроскопа (Рис. 10.3) видны одновременно изображения двух горизонтальных штрихов и масштабная сетка. Масштабная сетка разделена в вертикальном и горизонтальном направлениях на десять частей.

Отсчетный микроскоп установлен таким образом, что десять горизонтальных биссекторов сетки укладываются между двумя штрихами миллиметровой шкалы. Следовательно, каждому биссектору в вертикальном направлении соответствует 0,1 мм. В горизонтальном направлении десятая часть биссектора равна 0,01 мм. Тысячные доли миллиметра (микрометры) оцениваются на глаз в долях делений. Индексом для отсчета целых миллиметров служит нулевой биссектор десятых долей миллиметра.

182

Рис. 10.4. Поле зрения отсчетного микроскопа

На рис. 10.4 штрих 122 прошел нулевой биссектор, а ближайший большой штрих 121 еще не дошел до нулевого биссектора. Отсчет будет 122 мм плюс отрезок от штриха 122 до нулевого биссектора. В этом отрезке число десятых долей биссектора будет обозначено цифрой последнего пройденного биссектора десятых долей миллиметра, в данном случае цифрой 2. Отсчет сотых долей миллиметра производится в горизонтальном направлении сетки. На рис. 10.4 положению миллиметрового штриха соответствует седьмое горизонтальное деление сетки, которого этот штрих касается, то есть 0,07 мм. Окончательный отсчет будет 122,27 мм.

Установка, применяемая в работе, состоит из двух стеклянных капилляров Кп разного диаметра, закрепленных в общем держателе Др и погруженных в сосуд с водой Сд (рис. 10.5,а), и катетометра КМ–8 (рис. 10.2).

183