Лабораторная работа № 9

ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК

Цель работы

Изучение основных закономерностей гармонических колебаний физического маятника и определение на их основе ускорения свободного падения.

Содержание работы

В работе, используя теорему Гюйгенса о взаимности точки подвеса и точки качания, определяется ускорение свободного падения.

Описание лабораторной установки

Оборотный маятник, используемый в данной работе, состоит из стального стержня 1, длина которого равна одному метру. На стержне закреплены две стальные опорные призмы О1 и О2 (рис 6.12), и три стальные чечевицы 2. Первая призма О1 закреплена на одном из концов маятника, вторая призма О2 может свободно перемещаться на противоположной стороне.

На противоположном призме О1 конце, закреплена одна из чечевиц, две другие чечевицы находятся ближе к центру оборотного маятника, между призмами О1 и О1. Такое положение чечевиц выбирается с целью смещения положения центра масс маятника так, чтобы относительно него призмы были расположены асимметрично. В ходе эксперимента положение призмы О1 и чечевиц должно оставаться неизменным. Маятник устанавливается на ребро одной из опорных призм в спе-

Рис. 6.12 циальном кронштейне так, чтобы он совершал колебания. Проводить эксперимент разрешается только при за-

крытой откидной предохранительной защелке кронштейна.

Методика эксперимента

Согласно формулам (6.20) и (6.27), ускорение свободного падения можно определить, если известен период собственных колебаний математического маятника и его длина, или же период колебаний физического маятника T0 и его приведенная длина lпр. Приведенная длина физического маятника равна расстоянию между точкой подвеса и центром качания. Со-

111

гласно теореме Гюйгенса периоды колебаний физического маятника относительно точки подвеса T1 и центра качания T2 совпадают. Для нахождения центра качания призму О2 нужно перемещать вдоль маятника, и для каждого нового положения измерять периоды колебаний относительно призмы О1 и О2. Тогда при совпадении периодов колебаний маятника относительно опорных призм расстояние между ними даст приведенную

длину физического маятника.

Данное расстояние определяется по графикам зависимостей периодов колебаний от расстояния между призмами для каждой опорной призмы (рис 6.13). Точка

Рис. 6.13 пересечения этих графиков дает приведенную длину физического маятника и соответствующий период колебаний. Зная эти величины, ускорение сво-

бодного падения можно вычислить по формуле (6.20).

Порядок выполнения работы

1.Установите опорную стальную призму О2, на максимальном расстоянии от призмы О1. Определите расстояние l между опорными призмами.

2.Определите периоды колебаний оборотного маятника относительно каждой из опорных призм. Для этого повесьте маятник на ребро соответствующей призмы и отклонив его на небольшой угол (α0 <10° ), приведите в

колебательное движение. Измерьте время 50 полных колебаний. Рассчитайте период колебаний. Результаты запишите в табл. 6.1.

3. Смещая опору О2 каждый раз на 2 см от предыдущей отметки, повторите измерения, указанные в п.2 десять раз.

Обработка результатов измерений

1.Постройте на одной миллиметровке в общем масштабе графики за-

висимостей периодов колебаний Т1 и Т2 маятника от расстояния l между призмами. По точке пересечения полученных кривых определите приве-

денную длину lпр, используемого в работе оборотного маятника и соответствующий ей период колебаний Т0.

2.По формуле (6.20) вычислите ускорение свободного падения.

3.Результаты измерений и вычислений оформите в протоколе работы. Ниже приведена рекомендуемая таблица для оформления результатов.

112