5.8. Виды неопределенности. Способы устранения неопределенности
|
|
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
Вид неопределенности |
Способы устранения неопределенности |
1 |
|
1. Разделить на старшую степень неизвестного в знаменателе. 2. Числитель и знаменатель заменить соответственно на эквивалентные б/б величины.
3.
Правило Лопиталя:
|
2 |
|
1.
Числитель и знаменатель разделить
на
2.
Правило Лопиталя:
3. В произведении и частном одну б/м величину можно заменить на другую, ей эквивалентную |
3 |
|
1.
2.
|
4 |
|
Второй замечательный предел:
|
5 |
|
Далее надо устранить полученную неопределенность или |
6 |
|
Обозначим
В зависимости от полученного вида неопределенности применяют соответствующий метод устранения новой неопределенности (см. п. 5) |
что возможно, т. к.
и
и
привести дроби к общему знаменателю
и устранить полученную при этом
неопределенность
или
домножить и разделить на величину
,
т. к.
и прологарифмируем обе части полученного
равенства:
Примеры. Вычислить следующие пределы.
1)
при
2)
при
3)
4)
5)
6)
7)
получим:
Итак,
