Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Треугольник

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
477.52 Кб
Скачать

Задание Треугольник. Вариант 1. Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (2;-1), M2 (3;5), M3 (-16;-4).

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 2. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (4;0), M2 (5;6), M3 (22;3).

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 3. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (4;-1), M2 (5;5), M3 (22;2) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 4. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (1;-1), M2 (2;5), M3 (-17;-4).

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1 относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 5. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (0;-1), M2 (1;5), M3 (18;2) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 6. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (2;0), M2 (3;6), M3 (20;3).

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 7. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (2;1), M2 (3;7), M3 (-10;-1) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 8. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (2;2), M2 (3;8), M3 (-22;-2) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 9. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (3;0), M2 (4;6), M3 (-15;-3) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп

Задание Треугольник. Вариант 10. . Фамилия группа

Треугольник M1M2 M3 задан вершинами M1 (4;0), M2 (5;6), M3 (-14;-3) .

Найти уравнения с угловым коэффициентом

1) сторон M1M2 :

M1M3 :

M2 M3 :

2) медиан M1D1 :

M2 D2 :

M3 D3 :

3) высот M1H1 :

M2 H2 :

M3 H3 :

4)биссектрисы M1Q1 :

5)срединных перпендикуляров D1Oоп :

D2Oоп :

D3Oоп :

6) средних линий D1D2 :.

D1D3 :

D2 D3 :

2. Найти точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

центр тяжести (точка пересечения медиан) M0

,

 

 

 

 

 

 

2) центр описанной окружности Oоп

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ортоцентр (точка пересечения высот) H0

,

 

5) точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно стороны M2 M3 .

6)

точку M1

,

 

 

 

 

, симметричную точке M1

относительно точки M3 .

3. Найти числа (приближенные значения писать с тремя значащими цифрами)

1)

площадь треугольника S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

длины сторон

 

 

M1M2

 

 

 

:

 

 

 

 

M1M3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

M2 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

углы (в градусах) M1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

M3

4)

длины медиан

 

 

 

M1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

высот

 

 

 

 

 

 

 

M2 H2

 

 

 

 

 

 

 

 

M3 H3

 

 

 

 

 

M1H1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)биссектрисы M1Q1

7)радиус вписанной окружности rвп

8) радиус описанной окружности. Rоп