7 Вопрос.

ОТКРЫТЫЙ РЕЗОНАТОР - колебательная система, состоящая из отражателей (напр., в случае эл--магн. волн металлич. или диэлектрич. зеркал), осуществляющих путём многократных отражений волновых пучков локализацию (удержание) резонансных волновых полей в конечной области пространства. Обычно характерные размеры О. р. заметно превышают длины волн (d)возбуждаемых колебаний, что во мн. случаях позволяет исследовать свойства О. р. в приближении квазиоптики. При этом поляризация поля несущественна, а описание О. р. универсально и пригодно для колебании любой природы - эл--магн., акустических и т. п. Практически первым вариантом О. р. стала система из двух плоскопараллельных зеркал конечных размеров (разновидностьинтерферометра Фабри - Перо). Предложенная А. М. Прохоровым, Р. Г. Дикке (R. Н. Dicke), А. Л. Шавловом (A. L. Schawlow) и Ч. Таунсом (Ch. Townes) (1958), она предназначалась для эл--магн. колебаний субмиллиметрового и оптич. диапазонов. Впоследствии идеи этого варианта О. р. были перенесены в др. диапазоны эл--магн. колебаний, а также на волновые поля иной природы. Ниже для определённости рассматриваются только О. р. для эл--магн. колебаний.  В известном смысле О. р. можно рассматривать как модификацию экранированных объёмных резонаторов с частично убранными стенками. Спектр собств. колебаний идеального экраннров. резонатора с увеличением его объёма уплотняется и при наличии даже малого поглощения превращается в сплошной, так что такая система фактически перестаёт быть резонансным устройством. Возникает естеств. потребность в разрежении спектра (в селекции мод). В О. р. разрежение осуществляется простейшим образом - увеличением радиац. потерь нежелательных мод, к-рые "высвечиваются" в окружающее пространство. Это прежде всего моды, группирующиеся в лучи, не задевающие отражателей. С др. стороны, подбором размеров и профилей отражателей удаётся снизить потери на излучение (дифракц. потери) полезных (рабочих) мод и сделать их высокодобротными. Для избират. уменьшения потерь может быть использовано отражение от границы диэлектрик - вакуум. В О. р., образованном диэлектрич. стержнем с проницаемостью размещённым между параллельными пластинами (рис. 1, а), колебания с малыми потерями представляют собой волновые пучки, полностью отражающиеся от границы диэлектрик - вакуум. Поперечное к оси резонатора волновое число этих мод в области = 1 является чисто мнимым, в области > 1 действительным. Для высокодобротных мод пространство с = 1 представляет закритич. волновод (см. Волновод и Волновод диэлектрический). Число таких колебаний увеличивается с ростом разности - 1. В "инвертированной" системе (рис. 1, б)высокодобротные колебания сосредоточены в оптически менее плотной среде. Они излучают в более плотную среду, и это излучение не обращается в нуль даже для идеальных диэлектриков. Высокодобротными являются колебания в виде волновых пучков, скользящих вдоль границы диэлектриков. Поперечные волновые числа пучков близки к пулю внутри резонатора в среде с = 1 и действительны в среде с > 1. Частоты колебаний близки к критич. частотам внутр. волновода.

Аналогичные условия отражения могут быть реализованы и без применения диэлектриков: полное отражение от закритич. волновода - плавным уменьшением расстояния между отражателями (рис. 1, в), сильное отражение на частотах, близких к критич. частотам внутр. волновода, - внесением неоднородностей: скачкообразным изменением расстояния между отражателями (рис. 1, г)или ограничением размеров отражателей (рис. 1, д). Высокодобротные колебания будут иметь в этих случаях разный характер. В первом существует каустика, разграничивающая области докритич. и закритич. волноводов, в последнем - поле быстро (экспоненциально) убывает при удалении от каустики, во втором случае поле ограничивается областью сильного отражения. Оба способа повышения добротности применяются в О. р. Когда не требуется высокой добротности рабочей моды, часто используются резонаторы с постепенным увеличением расстояния между отражателями (рис. 1, е). Благодаря высоким значениям отношения запасённой энергии к энергии потерь добротности совр. О. р. достигают рекордных цифр по всех достаточно КВ-диапазонах эл--магн. волн: от 10⁶ в диапазоне миллиметровых волн до 10⁹ в оптическом.  Моды в О. р. суть волновые пучки, к-рые в квазиоптич. приближении можно представить как поля, распространяющиеся вдоль направления соответствующих геометрооптич. лучей и локализованные в поперечном сечении с плавными (в масштабе) огибающими. Поэтому конструирование и расчёты О. р. базируются сначала на рассмотрении характера поведения многократно отражающихся от зеркал геометрооптич. лучей и затем уже на установлении распределения полей, обычно с помощью Леонтовича параболического уравнения для комплексных амплитуд. В результате, как и для обычных экраниров. резонаторов, решается задача о собств. ф-циях (модах) и собств. частотах, последние даже при наличии идеальных отражателей в принципе комплексны из-за неустранимых потерь на излучение.  Различают устойчивые и неустойчивые моды О. р. (впрочем, иногда говорят просто об устойчивости О. р. как таковых). Устойчивой считается мода, "скелетные" геометрооптич. лучи к-рой локализованы внутри каустики, лежащей внутри О. р. На рис. 1 в показан "каркас" лучей для первой симметричной моды устойчивого двухзеркального О. р. со сферич. зеркалами с фокусными расстояниями F₁ и F₂. Каустич. поверхность имеет характер гиперболоида вращения. Она существует, если

(L - длина резонатора; фокусные расстояния считаются положительными, если зеркала вогнутые). При невыполнении этого условия двухзеркальный О. р. является неустойчивым. Пример такого О. р. дан на рис. 1 е; после многократных отражений лучи вырываются из него, что иногда используется для возбуждения О. р. или для вывода энергии из него (дифракц. вывод излучения - дифракц. связь). Аналогичным образом строятся моды для разнообразных многозеркальных О. р. При этом принципиально различают два класса приборов: в первом, к к-рому, в частности, относятся двухзеркальные комбинации (рис. 1, в - е), поле в продольных ("лучевых") направлениях имеет характер стоячих волн с масштабом/2; во втором классе приборов - т. н. кольцевых О. р., к к-рым относится, в частности, трёхзеркальный О. р. (рис. 2), - существуют две самостоят. бегущие (вращающиеся) навстречу друг другу моды одинаковых частот. Впрочем, иногда с помощью невзаимных устройств, перегораживающих пучок, вырождение этих мод снимается вплоть до формирования одной бегущей волны.

Поперечные вариации мод О. р., ограниченных каустиками, почти всегда имеют характер стоячих волн с сильно растянутой "длиной волны":

где - характерный продольный размер О. р. Спектр собств. частот О. р. зависит от числа продольных и поперечных вариаций поля, отличаемых продольными и поперечными индексами, и имеет разный характер для устойчивых и неустойчивых мод. Так, для устойчивых мод двухзеркального аксиально-симметричного резонатора

где q (обычно 1), т, п (целые числа) - продольный азимутальный и радиальный индексы соответственно.  Потери на излучение таких мод экспоненциально малы и носят характер туннельного "просачивания" поля от каустики к краю зеркала. При отсутствии дифракции на краях зеркал собств. частоты двухзеркального неустойчивого О. р. с выпуклыми зеркалами определяются соотношением

к-рое показывает, что дифракц. потери быстро увеличиваются с ростом поперечных индексов. В общем случае потери на излучение в О. р. определяются безразмерным параметром Френеля определяющим число зон Френеля, укладывающихся на апертуре зеркала диам. 2а (см. Дифракция света).  Дифракция на краях зеркал играет определяющую роль в формировании колебаний, находящихся на границе перехода от устойчивых к неустойчивым, к к-рым относятся моды О. р. с плоскими зеркалами. Собств. частоты такого О. р. с круговыми зеркалами равны

где v_m,n - корень ф-ции Бесселя J_m (x). При недостаточно большом коэф. отражения от зеркал и большом параметре Френеля моды с разными поперечными, но одинаковыми продольными индексами вырождаются и О. р. с плоскими зеркалами становится обычныминтерферометром Фабри - Перо.  Возбуждение О. р. производится с помощью полупрозрачных зеркал, пластин, а также посредством щелей, отверстий и т. д. Устойчивые О. р. широко применяются в качестве фильтров, спектроанализаторов и волномеров в диапазоне длин волн от оптических до сантиметровых. Они являются естеств. колебат. системами автогенераторов в этих диапазонах - лазеров (см. Оптический резонатор ),мазеров, оротронов и т. д. В мощных лазерах и мазерах на циклотронном резонансе (гиротронах) часто используются неустойчивые О. р. с дифракц. выводом излучения. Кольцевые резонаторы применяются в лазерных гироскопах. С увеличением эффективности связи О. р. с внеш. линиями передачи селекция типов колебаний - превышение дифракц. потерь нерабочих мод над дифракц. потерями рабочих - уменьшается. Повышение её достигается, как правило, усложнением конструкции О. р. В О. р. различают селекцию поперечных мод, отличающихся друг от друга структурой поля на зеркалах, и селекцию продольных мод, имеющих идентичные поперечные структуры поля, но отличающихся числом полуволн, укладывающихся между зеркалами. Селекция поперечных мод основывается на различии в их пространств. структурах и достигается ограничением пучков поглощающими диафрагмами, в том числе т. н. мягкими, с плавно увеличивающимся к краю коэф. поглощения, применением профильных зеркал, зеркал с постепенно изменяющимся коэф. отражения, ограничением угл. спектра пучков. Эфф. методом селекции поперечных типов колебаний оказывается применение дифракц. вывода, при этом приходится принимать меры для преобразования получающегося излучения в волновые пучки, обладающие низким уровнем потерь при канализации, высокой направленностью, малым уровнем боковых лепестков. Методы селекции продольных мод основаны на применении диспергирующих элементов: интерферометров Фабри - Перо, призм, дифракц. решёток, связанных резонаторов и т. п.

Возбуждение резонатора производится при помощи емкостной связи в области максимального напряжения. Образование стоячих волн в объемном резонаторе. Возбуждение резонатора и отбор энергии из него могут осуществляться вибратором и петлей связи. Возбуждение резонатора металлическим витком с током ( магнитный диполь, или система магнитных диполей), плоскость которого нормальна силовым линиям магнитного поля требуемого типа колебаний. Возбуждение резонатора. Возбуждение резонатора осуществляется с помощью зонда или петли связи. На рис. 119, а показан способ возбуждения резонатора при помощи зонда. Оболочка трубчатого фидера соединяется с корпусом, а открытый центральный проводник этого фидера ( зонд) служит элементом связи. Зонд располагают в пучности электрического поля. Электрическое поле этого проводника, совпадающее с направлением электрических силовых линий резонатора, возбуждает в нем незатухающие колебания. Возбуждение резонатора. а - с помощью вонда, б - с помощью петли связи. Возбуждение резонатора осуществляется с помощью зонда или петли связи. На рис. 75, а показан способ возбуждения резонатора при помощи зонда. Оболочка трубчатого фидера соединяется с корпусом, а открытый центральный проводник этого фидера ( зонд) служит элементом связи. Зонд располагают в пучности электрического поля. Электрическое поле этого проводника, совпадающее с направлением электрических силовых линий резонатора, возбуждает в нем незатухающие колебания. Возбуждение резонатора частотомера чаще всего осуществляется петлей связи или при помощи щели. Связь цепи детектора индикатора с резонатором обычно производят через петлю связи. Возбуждение колебания типа ЕОЦ в круглом резонаторе при помощи штыря.| Возбуждение колебания типа Еою в круглом резонаторе при помощи щели. Для эффективного возбуждения резонатора необходимо, зная структуру поля возбуждаемого типа колебаний, расположить штырь параллельно силовым линиям электрического вектора. Возбуждение коле - [ IMAGE ] Возбуждение колебания типа Е0ц в круглом ре - бания типа ЕОЮ в круглом резонаторе при помощи штыря. зонаторе при помощи щели. Для эффективного возбуждения резонатора необходимо, зная структуру поля возбуждаемого типа колебаний, расположить штырь параллельно силовым линиям электрического зектора. Подобное расположение позволяет максимизировать скалярное произведение ЛСТЕ. Эпюры тока и напряжения в резонаторе с конденсатором перестройки во второй четверти ( а и в простом коаксиальном резонаторе ( б. При возбуждении резонатора на первом обертоне его физическая длина лежит в пределах / / i / 23 / i. При возбуждении резонатора струей обратная связь замыкается в результате взаимодействия отрывающихся вихрей с колеблющимися газами. Использование двух отверстий связи для улучшения распределения полл. При возбуждении резонатора через два отверстия в одной стенке распределение поля может улучшиться настолько, что подвижные отражатели могут не понадобиться. Возбуждение колебаний TF101 в прямоугольном резонаторе через щель. При возбуждении резонаторов необходимо, чтобы напряженность поля внешнего источника изменялась во временя по гармоническому закону с частотой, равной собственной частоте колебаний возбуждаемого типа. Вначале это возбуждение резонатора весьма слабо, так как энергетический переход молекул носит случайный характер. Электромагнитное поле резонатора, воздействуя на молекулы пучка, вызывает индуцированные переходы, которые в свою очередь увеличивают поле резонатора. Так, постепенно возрастая, поле резонатора будет все в большей степени воздействовать на молекулярный пучок, а энергия, выделяемая при индуцированных переходах, будет усиливать поле резонатора. Процесс увеличения интенсивности колебаний будет продолжаться до тех пор, пока не наступит насыщение, при котором поле резонатора будет настолько велико, что в период прохождения молекул через резонатор оно будет вызывать не только индуцированные переходы с верхнего уровня на нижний, но частично и обратные переходы, связанные с поглощением электромагнитной энергии. При этом мощность, выделяемая молекулами аммиака, уже не увеличивается и, следовательно, дальнейшее нарастание амплитуды колебаний становится невозможным. Устанавливается стационарный режим генерации. В случае возбуждения резонатора на обертоне виток связи может быть расположен на образующей коаксиального отрезка на расстоянии приблизительно полуволны ( или целого числа полуволн) от плоскости короткого замыкания. Такое расположение витка связи имеет определенные преимущества по сравнению с размещением в плоскости короткого замыкания. В самом деле, при перестройке частоты пучность тока перемещается вдоль образующей резонатора. Здесь не рассматривается возбуждение резонатора магнитными токами, что имеет место, например, в теории парамагнитных приборов СВЧ. Резонатор с емкостной нагрузкой на конце.| Графическое решение уравнения. Чтобы понять особенности процесса возбуждения резонаторов, обратимся к изучению упрощенной математической модели системы, как это было сделано в гл. VI применительно к задачам возбуждения линий передачи неограниченной длины. Возможны также др. способы возбуждения резонаторов; в общем случае необходимо, чтобы щель пересекала линии токов проводимости, протекавших до прорезания щели на стенках резонатора. Эти токи переходят в этом случае в токи смещения, текущие перпендикулярно краям щели; между краями щели создается разность потенциалов. Подобная щель вызывает излучение эл. Поле стоячей волны при возбуждении резонатора на частоте, лежащей примерно посредине расщепленных частот, поворачивается на некоторый угол. При согласовании сопротивлений подводящих линий и резонатора обеспечивается полная передача энергии из входного плеча в выходное при развязанном третьем. Как видно, это распределение близко к синусоидальному. Колебания, волны и электроны в электронных приборах. В конце лекции выводятся уравнения возбуждения резонаторов и волноведущих структур заданными токами, которые будут далее использоваться для описания явлений и процессов в сверхвысокочастотных электронных приборах на протяжении всего курса лекций. На рис. 77, а показан способ возбуждения резонатора при помощи зонда. Оболочка трубчатого фидера соединяется с корпусом, а открытый центральный проводник этого фидера ( зонд) служит элементом связи. Зонд располагают в пучности электрического поля. Электрическое поле зонда, совпадающее с направлением электрических силовых линий резонатора, возбуждает в нем незатухающие колебания. На рис. 11.2 схематически представлены некоторые устройства возбуждения резонаторов. Полые резонаторы нередко соединяются с коаксиальными кабелями. Конец внутреннего проводника кабеля, прохоляштш внутрь полости, подобен элементарному электрическому излучателю. Возбуждение Колеба-ний TE10i в прямоугольном резонаторе с помощью штыря.| Возбуждение колебаний ТМ010 в цилиндрическом резонаторе с помощью витка связи.| Возбуждение колебаний в резонаторах клистрона. Рассмотрим несколько примеров, поясняющих вышеуказанные способы возбуждения резонаторов. Из сказанного ясно, что разные физические условия возбуждения резонатора описываются одним и тем же дифференциальным уравнением. В § 11.1 и 11.2 отмечалось на примерах устройств возбуждения резонаторов и волноводов, что при рассмотрении волновых процессов в изолированных структурах обычно должна быть задана падающая волна. Процесс в целом есть дифракция, поскольку эта волна возбуждает некоторое поле в структуре и отражается назад. Если все входящие в рассмотрение волны являются направляемыми, будем употреблять выражение волноводная дифракция. Вопрос о связи полых резонаторов с внешними нагрузками и о возбуждении резонаторов сходен с вопросом о возбуждении волноводов. Ее появление можно объяснить нелинейностью в данном режиме работы виброопоры, или возбуждением резонатора, параметры которого обусловлены внутренней конструкцией гидроопоры, а именно геометрией ее рабочей и компенсационной камер. Из графиков видно, что третья виброопора гасит вибрацию наиболее эффективно. Знак минус в левой части ( l 65d) показывает, что для возбуждения резонатора электронный ток должен находиться в гфотивофазе с электрическим полем. Необходимость появления отрицательного знака в левой части ( l 65d) вытекает также из ( 1 51с) и ( l 10f), так как для возбуждения резонатора входящий в него поток кинетической энергии электронов должен быть больше выходящего, а их разность должна давать мощность, рассеивающуюся в стенках. При отсутствии селективного поглощения в резонаторе резонансным условием удовлетворяет множество гармоник и при возбуждении резонатора возникает многочастотный спектр. Из рассмотрения процесса самовозбуждения генератора видно, что в данном случае мы имеем не простое возбуждение резонатора, а автоколебательную систему, включающую в себя обратную связь, которая осуществляется через высокочастотное поле резонатора. Излучение пролетающих через резонатор молекул возбуждает высокочастотное поле, которое в свою очередь обусловливает индуцированное излучение молекул, фазирование и когерентность этого излучения. Это обстоятельство может оказаться существенным в задачах электроники СВЧ, в частности в задачах возбуждения биконйческого резонатора, например коническим электронным потоком. Дополнительные параметры ферритов X группы.| Температурная зависимость резонансных частот ферритов XI группы. Отличительные особенности применения этой группы ферритов обусловливают и специфичность параметров материалов, описывающих условия возбуждения спинового резонатора и съема сигнала спинового эха. Для резонаторов, конечно, также можно находить комплексные собственные частоты, однако для задачи возбуждения резонаторов больший физический смысл имеют величины hn ( k) для вещественных частот. Из формулы (1.83), а также из уравнения возбуждения линии передачи в интегральной форме (1.71) видно, что возбуждение волноводов происходит подобно возбуждению резонаторов. Единственное различие между возбуждением резонаторов и возбуждением волноводов заключается в том, что если в первом случае имеет место резонанс во времени, то во втором - резонанс в пространстве. Частотные зависимости Q t У - [ IMAGE ] Частотные зависимости сочленения при различной высоте ненамаг - 6 i У-сочленения с резонаторами, ничейного ферритового образца озбуждаемыми с одного основа. Кроме рассмотренной конструкции, которая обеспечивает связь резонатора с падающими волнами с одного основания образца, возможна также двусторонняя конструкция, в которой возбуждение резонатора происходит одновременно с двух оснований. На длине образца 1Р в этом случае укладывается целое число полуволн. Функциональная схема устройства для измерения добротности и коэффициентов связи. Хотя постоянная времени затухания резонатора не зависит от частоты возбуждающего сигнала, нестабильность последнего влияет на погрешность измерения т из-за того, что при возбуждении резонатора импульсом различных частот различна запасенная энергия. Если использовать иную формулировку уравнений возбуждения волновода электронным потоком, выделяя квазистатическую часть поля пространственного заряда, подобно тому, как это делается в теории возбуждения резонаторов, то вычисление Г значительно облегчается. Так как частота генератора зависит от величины тока, протекающего через кварцевый резонатор, то задающие генераторы имеют АРУ ( усилитель, детектор и УНТ), управляющую режимом работы каскада возбуждения и обеспечивающую постоянство уровня возбуждения резонатора. Блок-схема эталона частоты. Англия); б - уста-нов-ка Атомихрон; / - трубка с це-зиевым лучом; 2 - выходной сигнал; 3 - усилитель; 4 - индикатор; 5 - кварцевый генератор около 5 Мгц; 6 - смеситель; 7 - генератор возбуждения резонаторов ( с ручной подстройкой); 8 - усилитель и смеситель; 9 - кварцевый эталон частоты 100 кгц; 10 - синтезатор, умножение на 73 67; / / - счетчик; 12 - управляющий сигнал; 13 - автоподстройка; 14 - усилитель; 15 - сигнал 100 гц; IS - сервоусилитель; 17 - модуляционный генератор; / S-источник колебаний; 19 - умножитель частоты; частоты указаны в мегагерцах. Представляется возможным в перестраиваемых и неперестраиваемых фильтрах рациональным подбором параметров элемента связи подавлять паразитные полосы пропускания ( например, полосу, соответствующую области вблизи удвоенной резонансной частоты, что обеспечивается максимальным затуханием, вносимым решеткой и выбором размеров отверстия диафрагмы), а также значительно повысить избирательность фильтров некоторых типов на диэлектрических резонаторах путем подбора ориентации решетки и способа возбуждения резонаторов. Весьма вероятно, что рациональным выбором параметров решетки и выводных окон приборов СВЧ, твердотельных источников мощности СВЧ ( ГЛПД, например) и различных аттенюаторов, окажется возможным улучшить их электрические характеристики ( подавить или снизить паразитные шумы, гармоники и проч. Схема полуволнового коаксиального резонатора. Схема резонатора изображена на рис. 8.1. Длина резонатора равна половине длины резонансной волны. При возбуждении резонатора на обертонах его длина должна быть увеличена на целое число полуволн. Из формулы (1.83), а также из уравнения возбуждения линии передачи в интегральной форме (1.71) видно, что возбуждение волноводов происходит подобно возбуждению резонаторов. Единственное различие между возбуждением резонаторов и возбуждением волноводов заключается в том, что если в первом случае имеет место резонанс во времени, то во втором - резонанс в пространстве. Задача (8.1) - о возбуждении резонатора без потерь - не очень содержательна. Совершенно ясно, что для возбуждения в резонаторе колебаний требуемого типа резонатор необходимо связать с источником электромагнитного поля. Следовательно, задача о возбуждении резонаторов в теоретическом отношении представляет собой задачу о вынужденных колебаниях электромагнитного поля в диэлектрическом объеме, ограниченном проводящей поверхностью. Возбуждение резонатора. Возбуждение резонатора осуществляется с помощью зонда или петли связи. На рис. 119, а показан способ возбуждения резонатора при помощи зонда. Оболочка трубчатого фидера соединяется с корпусом, а открытый центральный проводник этого фидера ( зонд) служит элементом связи. Зонд располагают в пучности электрического поля. Электрическое поле этого проводника, совпадающее с направлением электрических силовых линий резонатора, возбуждает в нем незатухающие колебания. Возбуждение резонатора осуществляется с помощью зонда или петли связи. На рис. 75, а показан способ возбуждения резонатора при помощи зонда. Оболочка трубчатого фидера соединяется с корпусом, а открытый центральный проводник этого фидера ( зонд) служит элементом связи. Зонд располагают в пучности электрического поля. Электрическое поле этого проводника, совпадающее с направлением электрических силовых линий резонатора, возбуждает в нем незатухающие колебания. Основной схемой централи времени ( см. рис. 5) является транзисторный кварцевый генератор. Генератор рассчитан так, что можно настроить как уровень возбуждения резонатора, так и точную частоту выходных импульсов. После генератора включен формирователь, работающий в режиме переключений; он преобразует выходное напряжение генератора в прямоугольные импульсы. Выходы делителей подсоединены к переключа гелю. Основной схемой централи времени ( см. рис. 5) является транзисторный кварцевый генератор. Генератор рассчитан так, что можно настроить как уровень возбуждения резонатора, так и точную частоту выходных импульсов. После генератора включен формирователь, работающий в режиме переключений; он преобразует выходное напряжение хенерагора в прямоугольные импульсы. Выходы делителей подсоединены к переключателю. Устройства для отбора энергии от волновода принципиально ничем не отличаются от возбуждающих устройств. Не менее часто такой вид связи применяют и для решения обратной задачи - возбуждения резонатора электромагнитной энергией, поступающей из волновода.