Задача 2
Фирма производит три вида изделий, используя два вида ресурсов. Нормативы затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, наличные объемы ресурсов и цены реализации продукции приведены в таблице.
|
|
Нормативы затрат |
Наличный объём | ||
|
Изделие 1 |
Изделие 2 |
Изделие 3 | ||
|
Сырьё (кг.) |
а11 |
а12 |
а13 |
b1 |
|
Труд (чел./час) |
а21 |
а22 |
а23 |
b2 |
|
Цена (руб.) |
c1 |
c2 |
c3 |
|
Задача фирмы состоит в том, чтобы определить программу выпуска, которая обеспечивает получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета производственной программы и записать ее в виде задачи линейного программирования.
2. Построить двойственную задачу и найти графическим методом ее решение.
3. Используя условия «дополняющей нежесткости», найти оптимальную программу выпуска продукции.
|
Исходные данные к задаче 2 | |||||||||||
|
Вариант |
а11 |
а12 |
а13 |
а21 |
а22 |
а23 |
b1 |
b2 |
c1 |
c2 |
c3 |
|
1 |
2 |
3 |
10 |
11 |
9 |
2 |
212 |
265 |
520 |
384 |
480 |
|
2 |
3 |
4 |
8 |
12 |
10 |
4 |
236 |
270 |
504 |
540 |
280 |
|
3 |
4 |
5 |
12 |
13 |
11 |
4 |
320 |
375 |
900 |
648 |
600 |
|
4 |
5 |
6 |
10 |
14 |
12 |
6 |
378 |
420 |
424 |
540 |
620 |
|
5 |
6 |
7 |
14 |
15 |
13 |
6 |
444 |
501 |
570 |
424 |
460 |
|
6 |
7 |
8 |
12 |
16 |
14 |
8 |
552 |
602 |
736 |
880 |
800 |
|
7 |
8 |
9 |
16 |
17 |
15 |
9 |
584 |
643 |
930 |
672 |
560 |
|
8 |
9 |
10 |
14 |
18 |
16 |
10 |
758 |
816 |
1080 |
1260 |
1020 |
|
9 |
10 |
11 |
18 |
19 |
17 |
10 |
740 |
801 |
880 |
712 |
1100 |
|
10 |
1 |
2 |
9 |
10 |
8 |
1 |
185 |
145 |
360 |
420 |
490 |
|
11 |
2 |
3 |
7 |
11 |
9 |
3 |
177 |
299 |
590 |
408 |
290 |
|
12 |
3 |
4 |
11 |
12 |
10 |
3 |
289 |
257 |
672 |
760 |
620 |
|
13 |
4 |
5 |
9 |
13 |
11 |
5 |
303 |
427 |
300 |
216 |
190 |
|
14 |
5 |
6 |
13 |
14 |
12 |
5 |
417 |
393 |
456 |
540 |
540 |
|
15 |
6 |
7 |
11 |
15 |
13 |
7 |
453 |
579 |
900 |
696 |
830 |
|
16 |
7 |
8 |
15 |
16 |
14 |
7 |
569 |
553 |
752 |
860 |
650 |
|
17 |
8 |
9 |
13 |
17 |
15 |
9 |
627 |
755 |
1340 |
1008 |
1060 |
|
18 |
9 |
10 |
17 |
18 |
16 |
9 |
745 |
737 |
360 |
420 |
350 |
|
19 |
10 |
11 |
15 |
19 |
17 |
11 |
825 |
955 |
870 |
672 |
780 |
|
20 |
1 |
2 |
6 |
10 |
8 |
2 |
142 |
172 |
424 |
460 |
280 |
|
21 |
2 |
3 |
10 |
11 |
9 |
2 |
236 |
291 |
760 |
552 |
620 |
|
22 |
3 |
4 |
8 |
12 |
10 |
4 |
260 |
298 |
240 |
280 |
240 |
|
23 |
4 |
5 |
12 |
13 |
11 |
4 |
352 |
409 |
550 |
424 |
600 |
|
24 |
5 |
6 |
10 |
14 |
12 |
6 |
410 |
456 |
488 |
540 |
340 |
|
25 |
6 |
7 |
14 |
15 |
13 |
6 |
484 |
543 |
930 |
688 |
720 |
|
26 |
2 |
3 |
10 |
11 |
9 |
2 |
212 |
265 |
520 |
384 |
480 |
|
27 |
3 |
4 |
8 |
12 |
10 |
4 |
236 |
270 |
504 |
540 |
280 |
|
28 |
4 |
5 |
12 |
13 |
11 |
4 |
320 |
375 |
900 |
648 |
600 |
|
29 |
5 |
6 |
10 |
14 |
12 |
6 |
378 |
420 |
424 |
540 |
620 |
|
30 |
6 |
7 |
14 |
15 |
13 |
6 |
444 |
501 |
570 |
424 |
460 |