ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2

по дисциплине «Эконометрика»

ТЕМА: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

По территориям Центрального района известны данные о среднемесячной заработной плате и прожиточном минимуме по регионам РФ за сентябрь 2010 г.

№ п/п	Регион	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб.	Прожиточный минимум, (тыс. руб. в месяц)
1	Республика Башкортостан	26,5	18,7
2	Удмуртская республика	28,6	21,4
3	Курганская область	22,2	16,0
4	Оренбургская область	26,0	18,3
5	Пермская область	35,1	25,5
6	Свердловская область	33,4	24,2
7	Челябинская область	29,5	20,4
8	Республика Алтай	25,4	16,8
9	Алтайский край	20,3	15,5
10	Кемеровская область	36,2	24,9
11	Новосибирская область	28,9	24,2
12	Омская область	30,7	25,1
13	Томская область	33,0	22,0
14	Тюменская область	62,6	30,3

На основе имеющихся данных требуется:

1. Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.

2. Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью γ.

3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.

4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности γ.

5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности γ и представить их графически.

6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.

7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью γ.

8. Дать с вероятностью γ точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.

9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью γ:

а) постоянство дисперсии;

б) некоррелированность;

в) нормальность распределения.

Внимание! При выполнении задания общие данные следует заменить своими конкретными.