Задача 1

Фирма производит два вида изделий, используя три вида ресурсов, и получает доход от реализации выпущенной продукции. Нормативы затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, наличные объемы ресурсов и цены реализации продукции приведены в таблице.

Ресурсы	Нормативы затрат		Наличный объем
	Изделие 1	Изделие 2
Сырье (кг)	а11	а12	b1
Оборудование (ст./час)	а21	а22	b2
Труд (чел./час)	а31	а32	b3
Цена единицы (руб.)	c1	c2

Задача фирмы состоит в том, чтобы определить программу выпуска, которая обеспечивает получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель расчета производственной программы и записать ее в виде задачи линейного программирования.

2. Найти графическим методом оптимальную программу выпуска продукции.

3. Составить двойственную задачу и с помощью условий "дополняющей нежесткости" определить оптимальные двойственные оценки ресурсов.

4. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи.

Исходные данные к задаче 1
Вариант	а11	а12	а21	а22	а31	а32	b1	b2	b3	c1	c2
1	1	4	4	3	3	5	94	103	145	13	13
2	1	4	4	4	4	5	98	128	160	17	20
3	1	4	4	5	5	5	102	155	175	21	29
4	1	4	4	6	6	5	106	184	190	25	40
5	1	4	4	7	7	5	110	215	205	29	53
6	1	4	4	8	8	5	114	248	220	33	68
7	1	4	4	9	9	5	118	283	235	37	85
8	1	4	4	10	10	5	122	320	250	41	104
9	1	4	4	11	11	5	126	359	265	45	125
10	2	4	4	2	2	6	102	84	152	12	12
11	2	4	3	6	4	3	106	169	107	16	17
12	2	4	4	6	4	4	110	186	132	20	24
13	2	4	5	6	4	5	114	203	159	24	33
14	2	4	6	6	4	6	118	220	188	28	44
15	2	4	7	6	4	7	122	237	219	32	57
16	2	4	8	6	4	8	126	254	252	36	72
17	2	4	9	6	4	9	130	271	287	40	89
18	2	4	10	6	4	10	134	288	324	44	108
19	2	4	11	6	4	11	138	305	363	48	129
20	3	4	2	7	4	2	116	174	88	17	16
21	3	4	4	3	3	7	120	111	193	21	21
22	3	4	4	4	4	7	124	136	212	25	28
23	3	4	4	5	5	7	128	163	231	29	37
24	3	4	4	6	6	7	132	192	250	33	48
25	3	4	4	7	7	7	136	223	269	37	61
26	1	4	4	3	3	5	94	103	145	13	13
27	1	4	4	4	4	5	98	128	160	17	20
28	1	4	4	5	5	5	102	155	175	21	29
29	1	4	4	6	6	5	106	184	190	25	40
30	1	4	4	7	7	5	110	215	205	29	53