Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / II семестр / Лабораторная работа № 6

2

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКА

Цель работы: определение диэлектрической проницаемости с помощью явления втягивания жидкого диэлектрика внутрь плоского конденсатора.

1. Введение

Незаряженный диэлектрик, помещённый в электрическое поле, поляризуется. Процесс поляризации неполярного диэлектрика состоит в смещении центров тяжести положительных и отрицательных зарядов молекулы друг относительно друга, т. е. в образовании диполей. Поляризация полярного диэлектрика заключается в преимущественной ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрике

диполей (см. ВВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 5).

Рассмотрим качественно поведение такого диполя в неоднородном электрическом поле. Пусть в направлении оси X напряжённость поля Е возрастает. Графически это изображается сгущением силовых линий (РИС. 1). Силы, действующие на

заряды диполя, неодинаковы, F1 F2 , так как Е1 в той точке, где находится по-

ложительный заряд больше, чем Е2 в точке, где расположен отрицательный заряд. Следовательно, диполь в неоднородном поле под действием результирующей си-

y

2. Описание установки и метода измерений

Рассмотрим плоский конденсатор, частично погружённый в жидкий диэлектрик (РИС. 2). Поскольку вблизи краев обкладок конденсатора имеется неоднородное

поле, то на диполи действуют силы F , вертикальные составляющие которых Fy направлены вверх. В результате диэлектрик втягивается в зазор между обклад-

3

которой электрическое поле действует на жидкость в области неоднородного поля конденсатора, воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. Для простоты расчёта будем предполагать, что поверхность жидкости горизонтальна (в этом случае отсутствуют капиллярные явления), поле внутри конденсатора (а не у его краев) однородно и не влияет на изменение поверхностного натяжения жидкости. Так как конденсатор подключён к источнику питания, то разность потенциалов U между его обкладками остаётся постоянной. Пусть в процессе втягивания диэлектрика высота y столба жидкости между пластинами увеличивается на малую величину y (РИС. 2). Тогда работа А, совершаемая силами электрического поля,

Кроме того, происходит изменение энергии электрического поля конденсатора на величину

Ёмкость конденсатора, частично заполненного диэлектриком, можно найти как ёмкость двух параллельно включенных конденсаторов, один из которых – с диэлектриком, другой – без него. Ёмкость такой системы равна

где а – ширина пластины, S – её площадь, ay – площадь погруженной части пластины, d – расстояние между пластинами, ε – диэлектрическая проницаемость жидкости. Отсюда легко найти изменение ёмкости

Втягивание жидкости в конденсатор и изменение энергии его поля происходит за счет работы источника тока. Если предположить, что процесс втягивания идёт достаточно медленно, то сила тока в цепи столь мала, что можно пренебречь тепловыми потерями, а также считать разность потенциалов обкладок конденсатора равной ЭДС источника. Тогда на основании уравнения энергетического баланса запишем

сатора по мере его заполнения диэлектриком (в данном случае на высоту H). Из уравнений (2), (4) и (5) определим работу сил поля

или, учитывая формулу (3), получим

Состояние равновесия жидкости наступит, когда будет выполнено условие f = mg. Если выразить массу m втянутого столба жидкости через её плотность ρ и объём V = a∙dh, то получим f = ρa∙dh∙g. В этом выражении h – окончательная высота, на которую поднялась жидкость под действием поля при данном U (при выводе расчётной формулы под y подразумевалось малое приращение высоты). Подставив данное значение силы в формулу (8), найдём окончательное выражение для расчёта диэлектрической проницаемости жидкости

В стеклянную кювету К, заполненную жидким диэлектриком, опущены две параллельные пластины, к которым подводится напряжение от повышающего трансформатора (РИС. 3). (Переменное напряжение, которое используют в работе, не влияет на справедливость расчётной формулы (7), так как при низкой частоте поляризация диэлектрика успевает следовать за полем.)

М

Изменяют напряжение с помощью ЛАТР (Л) (автотрансформатора), который вместе с трансформатором (Тр) находится внутри кожуха установки. Регулировку напряжения проводят поворотом ручки, выведенной на переднюю панель корпуса. Измеряют напряжение на пластинах С киловольтметром (кВ). Изменение уровня жидкости и расстояние между пластинами определяется измерительным микроскопом М. В поле зрения измерительного микроскопа помещена шкала, ориентацию которой можно изменять. Для определения расстояния между пластинами шкалу располагают горизонтально; для определения изменения уровня жидкости при включении напряжения шкалу располагают вертикально. При измерениях следует иметь в виду, что изображение, даваемое окуляром, перевернутое (РИС. 4).

5

3. Порядок выполнения работы

1.Измеряют расстояние d между пластинами. Для этого шкалу микроскопа располагают горизонтально. (Обратите внимание на цену деления шкалы микроскопа.)

2.Устанавливают шкалу микроскопа вертикально и отмечают уровень жидкости

h1 между пластинами в отсутствие напряжения (ручка ЛАТР в положении «0»).

3.Поворотом ручки устанавливают требуемое напряжение (600-700 В). Измеряют уровень жидкости h2 при этом напряжении.

4.Повторяют измерения h2 при других значениях напряжения. Всего 5-7 измерений в интервале от 600 до 1500 В.

4. Обработка результатов измерений

Данные установки

ρ = 820 кг/м3; d = ...; h1 = ...

Таблица 1

1.Рассчитывают h = h2 – h1 для каждого U.

2.Рассчитывают ε для каждого значения U по формуле

3. Находят погрешность ε для наибольшего значения U по формуле

5. Контрольные вопросы

1.Какие существуют типы диэлектриков? Каков механизм их поляризации?

2.Объясните причину втягивания диэлектрика внутрь конденсатора.