Теория вероятностей

( ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ )

ЗАДАНИЕ 1

Что такое событие с точки зрения теории вероятностей?

Ответы к заданию:

A. Это комплекс условий, необходимых для проведения эксперимента

B. Это результат испытаний

C. Это запланированный эксперимент

ЗАДАНИЕ 3

Абсолютная частота случайного события - это:

Ответы к заданию:

A. Отношение числа опытов, благоприятствующих данному испытанию, к общему числу испытаний

B. Число опытов, благоприятствующих данному событию

C. Предел, к которому стремится относительная частота события, при числе опытов, стремящемся к бесконечности

ЗАДАНИЕ 4

Относительная частота события - это:

Ответы к заданию:

A. Число опытов, благоприятствующих испытанию

B. Отношение количества опытов, благоприят-ствующих испытанию, к общему числу опытов

C. Отношение абсолютной частоты опытов, благоприятствующих событию А, к общему числу испытаний

ЗАДАНИЕ 5

Что такое случайное событие?

Ответы к заданию:

A. Это событие, которое может произойти только при большом количестве опытов

B. Это событие, которое может произойти или не произойти в результате данного опыта в зависимости от стечения случайных обстоятельств

C. Событие, которое может произойти только в том случае, если произойдет событие, с ним связанное

ЗАДАНИЕ 6

Достоверным называется событие, которое

Ответы к заданию:

1) Входит в полную систему событий;

2) Является противоположным невозможному;

3) Обязательно наступит в результате испытания.

ЗАДАНИЕ 7

Достоверным называется событие, вероятность которого

Ответы к заданию:

1) Лежит в пределах от 0.7 до 1;

2) Рравна 1;

3) Лежит в пределах от 0 до 1.

ЗАДАНИЕ 8

Невозможным называется событие, вероятность которого

Ответы к заданию:

1) Выражается отрицательным числом;

2) Лежит в пределах от 0 до 0.3;

3) Которого равна 0.

ЗАДАНИЕ 9

Невозможным называется событие, которое

Ответы к заданию:

1) Противоположно достоверному;

2) Не входит в полную группу событий;

3) Никогда не может произойти в результате данного опыта.

ЗАДАНИЕ 10

Совместными называются события, которые

Ответы к заданию:

1) Наступают одновременно с одинаковыми вероятностями;

2) Могут наступать совместно в результате данного испытания;

3) Образуют полную группу событий.

ЗАДАНИЕ 11

Несовместные события - это события,

Ответы к заданию:

1) Которые имеют неодинаковые вероятности появления;

2) Вероятность появления которых равна нулю;

3) Которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта;

4) Для которых вероятность события А не изменяется при появлении события В.

ЗАДАНИЕ 12

Какие события называются зависимыми?

Ответы к заданию:

1) Два события А и В называются зависимыми, если событие В не наступает в том случае, когда первым произошло событие А;

2) События А и В называются зависимыми, если вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А;

3) События А и В называются зависимыми, если вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.

ЗАДАНИЕ 13

Какие события называются независимыми?

Ответы к заданию:

1) Два события А и В называются независимыми, если событие В не наступает в том случае, когда первым произошло событие А;

2) События А и В называются независимыми, если вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А;

3) События А и В называются независимыми, если вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.

ЗАДАНИЕ 14

Равновозможными называются события, которые

Ответы к заданию:

1) Наступают одновременно в результате данного опыта;

2) Не имеют никаких преимуществ в появлении друг перед другом;

3) Составляют полную группу событий.

ЗАДАНИЕ 15

Какие события называются противоположными?

Ответы к заданию:

1) Два таких события, что в одном опыте наступает только одно из них;

2) Два события, которые единственно возможны и несовместны;

3) Если из группы событий в результате опыта произошло только одно событие, то остальные называются ему противоположными.

4) Любые совместные события, образующие полную систему.

ЗАДАНИЕ 16

Сумма вероятностей противоположных событий равна:

Ответы к заданию:

1) 1;

2) 0;

3) 0.5.

ЗАДАНИЕ 17

Какие события образуют полную группу несовместных событий?

Ответы к заданию:

1) Полную группу событий образуют случайные события А₁, А₂,...А_n, которые наступили в результате проведения испытаний;

2) Полную группу событий образуют случайные события А₁, А₂, ...А_n, которые являются совместными и равновозможными;

3) Полную группу событий образуют случайные события А₁, А₂, ...А_n, которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий.

ЗАДАНИЕ 18

Для полной группы событий характерно:

Ответы к заданию:

1) sum Pi = 1;

2) P(А) = sum PiXi;

3) Р = log (N).

ЗАДАНИЕ 19

Дайте классическое определение вероятности случайного события

Ответы к заданию:

1) вероятность - это предел, к которому стремится отношение относительной частоты к общему числу опытов, при количестве опытов, стремящемся к бесконечности;

2) вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу;

3) вероятность - это отношение относительной частоты событий, благоприятствующих опыту, к общему числу испытаний;

4) вероятность - это отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий.