Москвин А.С. - ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА
.pdfПереходные ионы в кристаллах
•Кристаллическое поле (КП). Учет симметрии КП и симметрии электронных состояний.
•Различные схемы КП. Классификация электронных состояний. Кристаллические термы. Штарковские мультиплеты. Псевдоспиновое описание.
•Магнитные моменты ионов в кристаллах.
«Замораживание» орбитального момента. Эффективный g-тензор.
•КП как источник магнитной анизотропии. Одноионная анизотропия РЗМ. Операторы Стивенса.
Кристаллическое поле (КП)
•Гамильтониан КП
•Мультипольный момент электрона
Учет симметрии КП
Гамильтониан КП включает только гармоники, или их комбинации, инвариантные относительно преобразований локальной точечной симметрии. Так, для кубической, октаэдрической и тетраэдрической симметрии
Учет симметрии одноэлектронных состояний
-электрон обладает только четными
мультипольными моментами (k=0,2,4,…) ранга не выше
Другими словами, в разложении
входят гармоники ранга не выше
-электрон в кристаллическом
поле
• -электрон
px,y,z
px,y,z |
|
|
|
VКП |
|
VКП=0 |
||
куб. |
p |
|
pz |
|
|
|
|
p-1 |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
pz |
|||||
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
px |
|
|
|
|
|
||
px,y |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
py |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p+1 |
V |
|
VКП |
|
H||O |
|
|
||||
|
|
z |
||||||||
КП |
|
|
|
|
|
|
||||
тетр. |
|
ромб. |
|
|
|
|
|
|||
частичное |
|
полное |
размораживание |
|||||||
замораживание |
замораживание |
орбитального |
||||||||
орбитального |
|
орбитального |
|
момента |
||||||
момента |
|
момента |
магнитным полем |
|||||||
(Изинг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-электрон в октаэдрическом КП
•
eg
6Dq
nd
4Dq
t2g
полное замораживание орбитального момента
эффективный орбитальный момент
Кристаллическое поле для
многоэлектронных атомов
Схемы КП
• Слабое КП:
• Среднее КП:
• Сильное КП:
Слабое КП. Метод эквивалентных операторов
•Теорема Вигнера-Эккарта утверждает, что
матрицы тензорных операторов одинакового ранга совпадают с точностью
до множителя. Это позволяет заменить операторы мультипольного момента электронов в гамильтониане КП на эквивалентные им операторы по правилу
Эквивалентные операторы Стивенса
- параметры Стивенса