
- •Основные понятия и определения
- •Предмет изучения
- •Структура курса
- •Этапы проектирования
- •Основные требования к машинам
- •1.Правильный учет величины и характера нагрузок и условий работы.
- •2. Создание предохранительных устройств
- •3. Правильный выбор материалов и применение поверхностного упрочнения деталей.
- •4. Максимальное использование принципа стандартизации.
- •Нарезание конических колес методом обкатки
- •Влияние z на форму и прочность зуба
- •Критерии работоспособности деталей
- •Формулы для расчета тел на прочность
- •Расчет по предельным состояниям.
- •Расчеты на усталостную прочность
- •Влияние срока службы детали на допускаемое напряжение при постоянном нагружении переменной нагрузкой
- •Термостойкость делится на теплостойкость и хладостойкость.
- •Машиностроительные материалы и термическая обработка
- •Термическая обработка:
- •Механические передачи
- •Ориентировочные значения основных параметров передач вращательного движения
- •Зубчатые передачи
- •Расчет зубьев на изгибную прочность
- •Расчет зубьев на прочностьпри воздействии максимальной (пиковой) нагрузки
- •Особенности геометри косозубых и шевронных зубчатых колес
- •Коэффициент перекрытия косозубых передач. Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач
- •Усилия в зубчатых цилиндрических передачах
- •Допускаемые напряжения
- •Окружной и нормальный модули в косозубой передаче
- •Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач. Эквивалентное прямозубое колесо
- •Шевронные передачи конические зубчатые передачи.
- •Формы зуба конического колеса
- •Нарезание прямозубых и тангенциальных конических колес Зависимости углов начальных конусов δ1 и δ2 от передаточного числа
- •Радиусы дополнительных конусов
- •Силы в конических прямозубых передачах
- •Силы натяжения ремня в передаче трением
- •Вывод формулы Эйлера
- •Найдем силы f1 и f2 в ведущей и ведомой ветвях ремня.
- •Напряжения в ремне
- •Нагрузки на валы и опоры
- •Расчет ремней (общие положения)
- •Для примера рассмотрим ремень с хлопчатобумажным кордом.
- •Клиноременная передача
- •Выбор клиновых ремней
- •Расчет клиновых ремней
- •Достоинства:
- •Критерии работоспособности и расчета
- •Цепные передачи
- •Зубчатые цепи
- •Звездочки
- •Геометрические и кинематические параметры цепных передач
- •Кинематика цепной передачи
- •Фрикционные передачи
- •Трение в кинематических парах
- •Виды разрушения подшипников
- •Критерии расчета подшипников
- •Расчет на долговечность
- •Расчет подшипников по статической грузоподъемности
- •Особенности расчета радиально-упорных подшипников
- •Способы фиксации валов в корпусе
- •Фиксация подшипников на валу
- •Подшипники скольжения.
- •Конструкция подшипника скольжения
- •Сварные соединения
- •Электродуговая
- •Газовая сварка
- •2. Электродуговая сварка под флюсом.
- •3. Электрошлаковая сварка, также как две предыдущие – сварка плавлением при прохождении тока через шлаковую ванну от электрода к изделию.
- •Контактная сварка.
- •Стыковые швы,
- •Контактная сварка
- •Паяные и клеевые соединения Паяные
Расчет зубьев на изгибную прочность
Рассмотрим
зуб, нагруженный силой нормального
давления
Перенесем
силу
по линии ее действия в точкуА
и разложим на две составляющие – окружное
усилие
и радиальное усилие
.
Для определения опасного сечения в зуб
впишем профиль балки равного сопротивления,
который очерчивается квадратичной
параболой с
вершиной
в точке А. В точках В и С, где ветви
параболы касаются эвольвент бокового
профиля зуба, нормальные напряжения
изгиба имеют наибольшие значения.
Напряжения
от составляющей
составляют 4 ─ 6 % от напряжения изгиба,
поэтому ими можно пренебречь.
В соответствии с классической теорией плоского изгиба нормальные напряжения определяются по формуле
,
где
─
изгибающий момент,
,
Здесь примем Ft = 2 T/dw1.
─
момент сопротивления изгибу опасного
сечения,
.
С учетом (1.28) и (1.29) запишем формулу для определения напряжений изгиба в виде
.
Обозначим
;
,
где
-
окружной шаг,
и
-
численные коэффициенты. Введем в формулу
коэффициент концентрации напряжений
у основания зуба
.
Линейные величины имеют размерность
миллиметры, крутящий моментT1
в Нм, поэтому T1
помножим на 103.
С учетом того, что
,
преобразуем формулу (1.31)
. (1.32)
Обозначим
через
коэффициент формы зуба шестерни:
Введем
в формулу коэффициент нагрузки
,
аналогичный коэффициенту
,
который учитывает реальные условия
работы передачи
, (1.33)
где
─
коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между зубьями;
─ коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по ширине
зубчатого венца;
KFV ─ коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.
С учетом принятых обозначений из (1.32) получаем формулу для проверочного расчета зубьев шестерни цилиндрической передачи на прочность по напряжениям изгиба
. (1.34)
В
формуле (1.34)
─ допускаемое напряжение изгиба зуба
шестерни;
─
расчетное напряжение зуба шестерни;
─
коэффициент, учитывающий наклон зубьев.
Для
прямозубой передачи
,
для косозубой
рассчитывается
по зависимости
. (1.35)
Формула проверочного расчета зубчатого колеса на изгибную прочность запишется в виде
. (1.36)
Учитывая,
что
,
из (1.34) получим формулу для предварительного
расчета модуля из условия изгибной
прочности:
, (1.37)
где
для прямозубой передачи.
В
предварительном расчете коэффициент
формы зуба принимается
для прямозубых колес.
Расчет зубьев на прочностьпри воздействии максимальной (пиковой) нагрузки
Пиковыми называют нагрузки, превышающие расчетные, но действующие кратковременно (не более 3 с) и повторяющиеся в течение всего срока эксплуатации передачи не более 50000 раз. При расчете на контактную и изгибную прочность они не учитывались, поскольку не оказывают заметного влияния на усталостные явления в материале зубьев. Однако, под воздействием значительных пиковых нагрузок возможны излом зуба в опасном сечении или разрушение рабочих поверхностей в результате пластической деформации. Для того чтобы этого не произошло в случае возможного возникновения пиковых нагрузок, что специально отмечается в задании на проектирование, зубья колес проверяют на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки по формулам:
; (1.38)
,
(1.39)
где
и
─
максимальные контактные и изгибные
напряжения, соответствующие пиковой
нагрузке;
─ расчетная нагрузка на шестерне;
─
пиковая нагрузка на шестерне;
и
─
допускаемые контактные и изгибные
напряжения.
Допускаемое
контактное напряжение при нормализации,
улучшении, объемной закалке с низким
отпуском, равно
=
;
при закалке ТВЧ –─
=
40(HRC)
МПа. Допускаемое изгибное напряжение
соответственно равно: при объемной
закалке и закалке ТВЧ
= 2500 МПа; при нормализации и улучшении
= 2800 МПа.
В расчете зубьев на прочность по максимальной нагрузке ограничиваются проверкой зубьев шестерни.