Вариант 22

1. Найдите вершины и уравнения медиан треугольника, если даны уравнения трех его сторон ; ;.

2. Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости

3. Укажите значение λ, при котором плоскости ибудут перпендикулярны.

4. Составьте уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью, проходящей через ось абсцисс и точку

5. Найдите точки пересечения прямой с координатными плоскостями.

Вариант 23

1. Найдите уравнения и длины сторон треугольника, если даны две его вершины А(1; 2), В(21; -8) и точка К(13; 8) пересечения его высот.

2. Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости

3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям

4. Докажите, что прямая пересекает ось ординат.

5. Составьте уравнения прямых, образованных пересечением плоскости с координатными плоскостями.

Вариант 24

1. Найдите координаты вершин треугольника, если даны уравнения двух его сторон ,и двух высот:,.

2. Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости

3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точку M (1;-1;4) перпендикулярно к двум плоскостям: и

4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости

5. Найдите угол между прямыми и

Вариант 25

1. Найдите уравнения и длины сторон и медиан треугольника,если даны две его вершины А (-1; -2), В (19; -12) и точка М (29/3; -10/3) пересечения его медиан.

2. Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости

3. Определите двугранный угол, образованный пересечением пары плоскостей

4. Вычислите кратчайшее расстояние между прямыми:

5. Составьте уравнения проекции прямой L:на плоскостьP:.

24