![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вопрос 7. Сила давления жидкости на плоские поверхности. Определение координат центра давления.
- •Вопрос 8. Сила давления жидкости на цилиндрическую поверхность. Центр давления силы. Тело давления.
- •Вопрос 9. Закон Архимеда. Теория плавания тел. Понятие остойчивости плавающих тел.
- •Вопрос 10. Виды движения жидкости. Параметры потока.
- •Параметры потока.
- •Вопрос 11. Дифференциальные уравнения движения жидкости. Уравнение неразрывности несжимаемой жидкости.
- •Вопрос 12. Уравнение Бернулли для струйки невязкой жидкости. Два аспекта членов уравнения Бернулли. Графическое представление уравнения Бернулли для невязкой жидкости. Уравнение Бернулли для газов.
Параметры потока.
Живое сечение потока – поверхность, проведенная нормально к линиям тока.
–площадь
живого сечения.
Смоченный периметр - χ – часть длины периметра живого сечения, соприкасающегося с жесткими стенками потока.
–гидравлический
радиус –отношение площади живого
сечения потока к смоченному периметру.
Расход потока – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живые сечения потока:
,
u
– местная (фактическая) скорость.
–средняя
скорость – одинаковая для всех точек
живого сечения потока скорость, при
которой расход будет таким же, как при
фактических местных скоростях.
Виды движений:
Равномерным
наз такое установившееся движение
потока, при котором S
сечений и
в них будут неизменными по всей его
длине. Если хотя бы один из параметровS
или
изменяется, то движение –неравномерное.
Плавноизменяющиеся движение - движение хар-ся следующими свойствами:
1) Кривизна линии тока в потоке незначительна.
2) Угол расхождения м/д отдельными линиями тока весьма мал.
3) Живые сечения потока являются плоскими, нормальными к оси потока.
4) Давление по живому сечению распределяется по гидростатическому закону (линейному).
Вопрос 11. Дифференциальные уравнения движения жидкости. Уравнение неразрывности несжимаемой жидкости.
,
,
– координаты,
,
,
– скорости,P,
– давление и плотность.- 8 величин,
характеризующих движение каждой частицы
жидкого тела.
Задача гидродинамики – установить этих величин от координат времени t и пространства x, y, z.
Выведем основные дифференциальные уравнения, устанавливающие эту взаимосвязь. Выделим в движущейся жидкости элементарно малый объем в форме параллелепипеда.
Сумма проекций всех
сил на ось х (уравнение равновесия на
основании принципа Даламбера), включая
силу инерции
, отнесенная к единице
массы жидкости, т е после сокращения на
,
дает нам уравнение
,
составим аналогичные уравнения
относительно осей y,
z.
дифференциальные уравнения движения
не вязкой жидкости (ур Эйлера)
Так как
– функция четырех переменных, то её
полный диф-л:
, разделим на dt
:
,
аналогично
и
.
Знаем, что производные от координаты движущейся точки по времени представляет собой соответствующие проекции её скорости, а подставляя их в уравнение и перенеся члены, содержащие скорости, в правую часть, получаем уравнения:
общие диф. уравнения
движения жидкости
Уравнение неразрывности несжимаемой жидкости (картинка та же)
Неразрывным потоком капельной жидкости называется поток, в котором внутри жидкости отсутствуют как пустоты, так и переуплотнения.
Пусть жидкость
входит в параллелепипед по оси х и её
скорость равна
,
на противоположной грани, на расстоянии
,
скорость будет
.
Тогда количество
входящей жидкости:
,
а выходящей:
.
Масса входящей
жидкости:
,
а выходящей:
.
Изменение массы жидкости в объеме параллелепипеда от движения параллельно оси х:
,
аналогично
,
Сложим полученные
изменения массы жидкости:
,
т к из-за условия сплошности изменение
массы не должно произойти!
Разделим это уравнение
на
,
получимуравнение
неразрывности потока в виде:
,
(Расход
потока),
тогда т к потерь нет
(не происходит накопление жижкости в
одном из сечениий лил сжатия - в другом),
то
,
тогда
–уравнение
неразрывности в гидравлическом виде