6.1 Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала.

Участок I – цилиндрический конец вала для установки соединительной муфты. Диаметр конца вала определяется из условия прочности по формуле: ; (6.1) мм, принимаем =50 мм по ГОСТ 12080–66 (страница 12 [4]).

где – вращающий момент на тихоходном валу, Нм;

– пониженные допускаемые напряжения кручения, МПа, для выходных концов вала принимаются равными МПа;

Участок II – участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

, (6.2)

где d_M=50 мм–диаметр конца вала; t = 3 мм–размер буртика

мм принимаем =56 мм.

Участок III – участок для установки колеса. Диаметр посадочной шейки определяется по формуле:

, (6.3)

где r = 2,5 мм – радиус галтели (табл. 1.4 [1]).

принимаем d_.к =64 мм.

Принимаем вал с насадным колесом, так как условие выполняется

Расстояние от середины шкива ременной передачи до середины 1-го подшипника (см. рисунок), определяется по формуле:

, (6.4)

где В₁ = 86 мм – ширина соединительной муфты

мм.

Расстояния между серединами подшипников и шестерни определяются по формуле:

, (6.5)

где b₁ – ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Расстояние между серединами подшипников (см. рисунок 6.1) определяется по формуле:

; (6.6)

мм.

Рисунок 6.2 – Общая схема вала с указанием нагрузок, действующих на вал

Построим пространственную схему сил. Действующие на вал силы на схеме расположим во взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Построим расчетные схемы вала, на которых его изобразим как балку, расположенную на двух опорах и нагруженную силами в соответствующих точках. На одной схеме приложим силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, а на другой в горизонтальной. Для каждой расчетной схемы (рисунок 4.5а, 4.5в), определим реакции на опорах, изгибающие моменты для характерных сечений вала, и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

6.2 Рассмотрим вертикальную плоскость:

; (6.7)

.

Проверка:

; (6.8)

2014 – 4028 + 2014 = 0.

6.3 Найдем изгибающие моменты, действующие в вертикальной плоскости

;

; (6.9)

=125 Н×м.

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости представлена на рисунке 6,4.

6.4 Рассмотрим горизонтальную плоскость:

; (6.10)

; (6.11)

Н.

; (6.12)

; (6.13)

Н.

Проверка:

; (6.14)

-679,34– 1477 +2156,34 = 0.

6.5 Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

;

; (6.15)

Н×м ;

; (6.16)

Н×м.

Проверка:

(6.17)

Н×м;

= 178 Н×м.

Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости представлена на рисунке 6.4 .

6.6 Определим суммарные реакции опор:

; (6.18)

Н ;

(6.19)

Н.

6.7 троим эпюру суммарных изгибающих моментов:

; (6.20)

Н×м;

; (6.21)

Н×м

6.8 Строим эпюру крутящих моментов, действующих от точки 4 до точки 5:

(6.21)

Н×м.

6.9 Строим эпюру эквивалентных моментов:

; (6.22)

Н×м;

Эпюра эквивалентных моментов представлена на рисунке 6.4 .

6.10 Определим диаметры вала в сечениях по формуле:

(6.23)

мм;

мм;

мм;

C учётом удобства посадок на вал шкива, подшипников, шестерни, колеса и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении, а также принимая, что в точках 2 и 4 устанавливаются одинаковые подшипники качения, принимаем;

мм;

мм ; принимаем 45 мм

мм, принимаем 55 мм

Рисунок 6.3 – Эскиз вала с указанием основных конструктивных размеров.

Рисунок 6.4 – а) Схема сил, действующих на вал вертикальной плоскости; б) Эпюра изгибающих моментов (вертикальная плоскость); в) Схема сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости; г) Эпюра изгибающих моментов (горизонтальная плоскость); д) Эпюра суммарных изгибающих моментов;е) Эпюра крутящих моментов; ж) Эпюра эквивалентных моментов

Проверочный расчет вала

Проверочный расчёт вала является уточнённым, так как учитывается характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров вала, качество обработки поверхностей. Расчёт сводится к определению запаса прочности n. Условие прочности выполнено, если Требуемый коэффициент запаса прочности принимается Меньшие значения относятся к приводам менее ответственных механизмов. Проверочный расчёт вала выполняется для сечений, наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжения( шпоночный паз, галтель, канавку).