5.2 Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала.

Участок I – цилиндрический конец вала для установки шкива ременной передачи. Диаметр конца вала определяется из условия прочности по формуле: ; (5.1) мм, принимаем =34 мм по ГОСТ 12080–66 (страница 12 [4]).

где – вращающий момент на быстроходном валу, Нм;

– пониженные допускаемые напряжения кручения, МПа, для выходных концов вала принимаются равными МПа;

Участок II – участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

, (5.2)

где d_M=34 мм–диаметр конца вала; t = 2,5 мм–размер буртика

мм принимаем =40 мм.

Участок III – участок для установки колеса. Диаметр посадочной шейки определяется по формуле:

, (5.3)

где r = 2 мм – радиус галтели (табл. 1.4 [1]).

принимаем d_.к =48 мм.

Принимаем вал-шестерню ,так как условие не выполняется

Расстояние от середины шкива ременной передачи до середины 1-го подшипника (см. рисунок), определяется по формуле:

, (5.4)

где В₁ = 82 мм – ширина обода шкива ременной передачи

мм.

Расстояния между серединами подшипников и шестерни определяются по формуле:

, (5.5)

где b₁ – ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Расстояние между серединами подшипников (см. рисунок 4.1) определяется по формуле:

; (5.6)

мм.

Рисунок 5.2 – Общая схема вала с указанием нагрузок, действующих на вал

Построим пространственную схему сил. Действующие на вал силы на схеме расположим во взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Построим расчетные схемы вала, на которых его изобразим как балку, расположенную на двух опорах и нагруженную силами в соответствующих точках. На одной схеме приложим силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, а на другой в горизонтальной. Для каждой расчетной схемы (рисунок 4.5а, 4.5в), определим реакции на опорах, изгибающие моменты для характерных сечений вала, и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

5.3 Рассмотрим вертикальную плоскость:

; (5.7)

.

Проверка:

; (5.8)

2014 – 4028 + 2014 = 0.

5.3 Найдем изгибающие моменты, действующие в вертикальной плоскости

;

; (5.9)

=136 Нм.

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости представлена на рисунке 5.4.

5.4 Рассмотрим горизонтальную плоскость:

; (5.10)

; (5.11)

Н.

; (5.12)

; (5.13)

Н.

Проверка:

; (5.14)

–1236+3132 – 1477 – 419 = 0.

5.5 Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

;

; (5.15)

Нм ;

; (5.16)

Нм ;

; (5.17)

Нм.

Проверка:

(5.18)

Нм;

Нмм = 56 Нм.

5.6 Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости представлена на рисунке .

Определим суммарные реакции опор:

; (5.19)

Н ;

(5.20)

Н.

5.7 Строим эпюру суммарных изгибающих моментов:

; (5.21)

Нм;

; (5.22)

Нм

5.8 Строим эпюру крутящих моментов, действующих от точки 1 до точки 3:

(5.23)

Нм.

5.9 Строим эпюру эквивалентных моментов:

;

; (5.24)

Нм;

(5.25)

Нм;

Нм . (5.26)

Эпюра эквивалентных моментов представлена на рисунке 5.4.

5.10 Определим диаметры вала в сечениях по формуле:

(5.27)

мм;

мм;

мм;

C учётом удобства посадок на вал шкива, подшипников, шестерни и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении, а также принимая, что в точках 2 и 4 устанавливаются одинаковые подшипники качения, принимаем; мм; мм ; мм.

Конструкция рассчитанного вала приведена на рис 5.3 .

Рисунок 5.3 – Эскиз вала-шестерни с указанием основных конструктивных размеров.

Рисунок 5.4 – а) Схема сил, действующих на вал вертикальной плоскости; б) Эпюра изгибающих моментов (вертикальная плоскость); в) Схема сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости; г) Эпюра изгибающих моментов (горизонтальная плоскость); д) Эпюра суммарных изгибающих моментов;

е) Эпюра крутящих моментов; ж) Эпюра эквивалентных моментов

5.11 Проверочный расчет вала

Проверочный расчёт вала является уточнённым, так как учитывается характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров вала, качество обработки поверхностей. Расчёт сводится к определению запаса прочности n. Условие прочности выполнено, если Требуемый коэффициент запаса прочности принимается Меньшие значения относятся к приводам менее ответственных механизмов. Проверочный расчёт вала выполняется для сечений, наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжения( шпоночный паз, галтель, канавку).

5.12 В качестве первого опасного сечения выбираем шпоночный паз

Рисунок 5.5 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

= 106 Нм – вращающий момент на валу,

=20 мм - диаметр конца вала под шкив,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

Общий коэффициент запаса прочности:

; (5.28)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (5.29)

; (5.30)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

где ; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(5.31)

; (5.32)

,

где глубина шпоночного паза на валу, мм;

ширина шпоночного паза, мм.

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] .

;

. Условие прочности выполнено, так как .