1.3 Проверка правильности вычислений

Для проверки вычислений используем первый закон Кирхгофа

Проверка: I₀=I₁+I₂; =

Проверка: U_вх=U₀+U_ab; =+

Исходя из посчитанных величин, составляем таблицу с результатами.

Таблица 3 – Параметры режима работы однофазной цепи

U, В

Z0, Ом

Z1, Ом

Z2, Ом

I0, A

I1, A

I2, A

U0, В

Uab, В

R0

X0

R1

X1

R2

X2

-

20

20

30

-40

15

0

2 Векторные диаграммы токов и напряжений

Начертим векторные диаграммы токов и напряжений для определенного момента времени на комплексной плоскости.

Масштаб диаграмм:

1) Токов:

М = 1 А/см

2) Напряжений:

М = 10 В/см

Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов

Рисунок 5 – Векторная диаграмма напряжений

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСА ПОЛНОЙ МОЩНОСТИ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ Р И Q.

При умножении напряжения U на сопряженный комплекс тока I получаем комплексное выражение полной мощности:

S = U_вхI^* (13)

I^* = I∙e^-jψ - сопряженное значение комплексного тока I = I∙e^+jψ

S= 965,5+j525,1 Вт.

Действительная часть произведения UI определяет активную мощность P, а мнимая – реактивную Q. UI=Р+jQ.

Модуль полной мощности, равный произведению UI, может быть определен через составляющие:

(14)

Вт.

P=965,5Вт

Q=525,1 ВАр

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ И ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА, ВХОДЯЩИХ В ЦЕПЬ.

Определим индуктивность исходя из формулы X_L=2fL.

(15)

Индуктивность катушки на участке 0 будет равна:

(16)

Гн

Определим емкость конденсатора исходя из формулы

Ёмкость конденсатора на участке 1 будет равна:

(17)

Ф

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В расчётно-графической работе рассчитаны параметры режима работы однофазной цепи переменного тока при использовании комплексного метода расчета цепей с применением закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. Выполнен расчет комплексных значений токов в ветвях цепи и напряжений на её элементах, построены векторные диаграммы токов и напряжений на комплексной плоскости. Определенно комплексное значение полной мощности цепи и значение её составляющих – активной и реактивной мощностей рассмотренной однофазной цепи. Для реактивных элементов цепи –катушки и конденсатора – рассчитаны индуктивности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Любова О. А. Расчёт однофазной цепи переменного тока: методические указания к выполнению расчётно-графического задания № 1 по электротехнике / О. А. Любова, И. А Патракова. – Архангельск. Изд-во АГТУ, 2006. – 22с.

2 Электротехника: Учеб. пособие для вузов. – 6-е изд. – Касаткин А.С. и Немцов М.В: Высш. шк., 1999. – 542 с.: ил.

3 Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов/ В.Г. Герасимова, Х.Э. Зайдель, В.В. Коген-Далин и др.; Под ред. В.Г. Герасимова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк.,1987. – 288с.:ил.

14