Вариант 19
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
; 3.
2.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV. 1. Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
2. Вычислить
площадь петли кривой:
3. Вычислить длину дуги кривой:
.
Вариант 20
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
; 3.
2.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить длину дуги кривой:
.
Вариант 21
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
2.
;3.
;4.
;
5.
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
(если
известно, что
);
2.
3.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги кривой:
.
Вариант 22
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;
3.
;
2.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
.
2.
3. Вычислить длину дуги кривой:
.
Вариант 23
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;
3.
2.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
.
2.
3. Вычислить длину дуги кривой:
.
Вариант 24
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;
3.
;
2.
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.
1. Вычислить площадь области, ограниченной
кривыми:
.
2. Вычислить
площадь петли кривой:
3. Вычислить длину дуги кривой:
.