Вариант 7
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
,
.
3. Вычислить
длину дуги всей кривой:
.
Вариант 8
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
,
которая
расположена в горизонтальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 9
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в горизонтальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 10
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 11
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
,
2.
3. Вычислить
длину дуги всей кривой
которая
расположена
в вертикальной полосе, левее прямой
.
Вариант 12
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в горизонтальной полосе, ограниченной прямыми
.