2.3 Определение ускорений звеньев механизма.

Ускорение точки В, определяется по формуле (13).

Предположим что угловая скорость кривошипа есть величина постоянная, поэтому ускорение точки В равно нормальной составляющей ускорения:

, (13)

= 20,93² ∙0,001·100=43,8 (м/с²).

Ускорение направлено вдоль кривошипа от точки В к точки А.

Масштаб плана ускорений определится так же, как и плана скоростей:

,

μ_a=43,8/450=0,097 (мс^-2/мм).

Напишем векторное равенство для группы Асура 2-3

,

где - абсолютное ускорение точки В;

- нормальная составляющая переносного ускорения, то есть точки В’, определяется по формуле

, (14)

0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

Длину вектора ускорения получаем по формуле

,(15)

wn₃ = 0,14/0,097= 1,44 (мм).

а_k- Кориолисов ускорение. Численное значение этого ускорения находим по формуле:

, (16)

a_k=2·0,86·0,14 = 0,24 (м/с²).

Длина вектора a_k определим по формуле:

(17)

kв = 0,24/0,097 = 2,48 (мм)

Направление Кориолисова ускорения совпадает с направлением вектора относительной скорости , повернутого на 90в сторону переносной угловой скорости, то есть в сторону₃.

- тангенциальная составляющая переносного ускорения. По величине пока не определена, а направление совпадает с перпендикуляром к кулисе.

= n₃в’·μ_a = 126∙0,097 = 12,2 (м/с²),

- относительное ускорение точки В относительно В’ – прямая, параллельная кулисе.

= в’k·μ_a = 0,097∙244,8= 23,74 (м/с²),

a_B’= wв’·μ_a = 160,6∙0,097 = 15,58 (м/с²).

Напишем векторное равенство для группы Асура 4-5

.

Определяем ускорение конца кулисы по формуле:

, (18)

, м/с², - ускорение конца кулисы, по направлению совпадает с ускорением точки В’. Это ускорение больше ускорения точки В’ во столько раз, во сколько вся кулиса на чертеже больше расстояния СВ’.

a_D=15,58∙(160/185) = 13,47 (м/с²),

,

wd = 13,47/0,097 = 138,9 (мм).

нормальное ускорение шатуна, направлено вдоль звена к точкеD, определяется по формуле (19).

, (19)

0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

- тангенциальное ускорение шатуна определяется из пересечения перпендикуляра кdn₄с линией движения точки Е, лежащей на ползуне.

n₄e μ_a= 0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

= 55·0,185 = 10,175 (м/с²).

- ускорение главного ползуна,

= 55·0,185 = 10,175 (м/с²).

Ускорения центров масс звеньев.

- ускорение центра масс 3 звена находится, как вектор, проведенный из полюсаwк точкеS₃, которая находится на середине вектора ускорения 3 звенаwd.

a_S3 = wS₃·μ_a = 25·0,185 = 4,625 (м/с²).

- ускорение центра масс 4 звена находится, как вектор, проведенный из полюсаwк точкеS₄, которая находится на середине вектора ускорения 3 звенаed.

a_S4 = wS₄·μ_a = 25·0,185 = 4,625 (м/с²).

Графическое изображение плана ускорений на чертеже формата А₁. Находим угловые ускорения для вращательно движущихся звеньев по формуле:

(с^-2), (20)

(с^-2). (21)

3 Кинетостатический расчет механизма

Цель: Определить реакции в кинематических парах, учитывая силы и моменты инерции.

3.1 Расчет реакций в кинематических парах группы 4-5

Расчет производим, начиная с последней из присоединенных к исходному механизму групп. Рассмотрим ее равновесие.

Итак, под действием следующих сил группа находится в равновесии:

G₅– сила тяжести главного ползуна, Н, определяется по формуле

, (22)

где m₅ - масса 5 звена, кг

g- ускорение свободного падения, м/с²

(Н),

(Н),

Р_И5– сила инерции главного ползуна, Н. Звено совершает поступательное движение. Ускорение всех точек звена одинаково и равно ускорению точки Е, определяется по формуле:

, (23)

(Н).

Р_И4– сила инерции 4 звена, по величине равна произведению массы 4 звена на ускорение центра массы, определяется:

,

(Н).

М_И4– момент сил инерции. Направление его противоположно угловому ускорению 4 звена. Определим по формуле:

М_И4 = I_S4·ε₄, (24)

M_И4=((9·100²)/12)·36,4=0,00273 (Н·м).

– тангенциальная составляющая реакции кулисы 3 на шатун 4, Н.

Определяется исходя из уравнения моментов:

,

,

= (0,0735+9,16·0-88,2·0,001·35)/0,001·100=-31,5 (Н)

– нормальная составляющая реакции кулисы 3 на шатун 4, Н. Величина этой реакции определится после построения плана сил.

Р_СХ– сила сопротивления рабочему ходу ползуна, Н.

Н.

Р₀₅– реакция направляющей главного ползуна на ползун, Н. Величина этой реакции неизвестна, а направление ее совпадает с перпендикуляром к направляющей главного ползуна, определяется по формуле

, (25)

(Н).

Р₃₄– полная реакция 3 звена на 4, определяется после построения плана сил и равна векторной сумме нормальной и тангенциальной составляющей:

, (26)

(Н).

Масштаб построения сил определяется, исходя из самой большой по значению силы

. (27)