- •Модуль 1. Основи оптимізаційного моделювання в економіці практичне заняття 1 Тема. Матриці та визначники. Системи лінійних рівнянь
- •Основні теоретичні відомості:
- •Де |∆I| - визначник матриці , одержаної з матриці а заміною і –го стовпця на стовпець вільних членів в;
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 2 Тема. Балансові моделі.
- •Теоретичні відомості:
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 3 Тема. Модель «витрати-випуск» Леонтьєва. Розрахунок параметрів звітного балансу.
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 4
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття Тема. Розв’язок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 7
- •Теоретичні відомості:
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 9 Тема. Розв'язок обернених задач лінійного програмування
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 10 Тема. Поточна контрольна робота
- •Практичне заняття 11 Тема. Аналіз чутливості одноіндексних задач лінійного програмування
- •Теоретичні відомості:
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •1. «Отчет по результатам»
- •2. «Отчет по устойчивости»
- •Практичне заняття 12 Тема. Задачі про призначення
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Практичне заняття 13 Тема. Задачі цілочисельного програмування
- •Теоретичні відомості
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Порядок дій в Excel
- •Практичне заняття 14 Модульна контрольна робота 2
- •Практичне заняття 15 Тема. Динамічне програмування
- •Теоретичні відомості:
- •Методичні рекомендації до виконання завдань:
- •Перелік питань для підготовки до поточного модульного контролю Модуль 1. «Основи оптимізаційного моделювання в економіці»
- •Модуль 2. «Теорія оптимізації»
- •Література
Практичне заняття 12 Тема. Задачі про призначення
Мета роботи: Набути навичок складання і розв’язку оптимізаційних задач про призначення.
Завдання:
Задача 1. Будівельній фірмі «Спецбуд» необхідно виконати бетонні роботи на 4 об'єктах, що будуються. У фірмі є 4 бригади бетонників, які можуть виконати цю роботу. Бригадири кожної бригади побували на об'єктах, оцінили обсяги робіт і розрахували строки, за які вони можуть виконати роботи. Терміни виконання робіт (в робочих днях) кожною бригадою наведені в табл. 12.1.
Таблиця 12.1 – Терміни виконання робіт бригадами
|
№ бригади |
Об’єкт | |||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
2 |
36 |
41 |
52 |
58 |
|
3 |
28 |
44 |
49 |
57 |
|
4 |
35 |
39 |
49 |
63 |
Перед керівництвом фірми стоїть завдання розподілу бригад по об'єктах таким чином, щоб сумарний термін виконання всіх робіт була мінімальною.
Завдання для самостійної роботи:
Задача 1.
У деякому цеху 6 різних машин можуть виконувати 6 операцій з різною продуктивністю. Необхідно спланувати виробництво з максимальною продуктивністю виробництва.
|
Варіант 1. |
|
Варіант 2. | ||||||||||||||||||||||
|
Види робіт |
|
Види робіт | ||||||||||||||||||||||
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||||
|
1 |
8 |
11 |
8 |
18 |
19 |
20 |
|
|
1 |
5 |
12 |
13 |
5 |
6 |
8 | |||||||||
|
2 |
13 |
10 |
3 |
4 |
14 |
18 |
|
|
2 |
13 |
14 |
17 |
3 |
4 |
2 | |||||||||
|
3 |
9 |
6 |
21 |
12 |
17 |
22 |
|
|
3 |
6 |
5 |
6 |
4 |
15 |
3 | |||||||||
|
4 |
4 |
11 |
6 |
13 |
14 |
11 |
|
|
4 |
20 |
10 |
7 |
8 |
6 |
7 | |||||||||
|
5 |
7 |
12 |
13 |
16 |
17 |
9 |
|
|
5 |
13 |
1 |
13 |
15 |
8 |
7 | |||||||||
|
6 |
0 |
8 |
8 |
10 |
12 |
17 |
|
|
6 |
1 |
2 |
2 |
4 |
16 |
9 | |||||||||
|
Варіант 3. |
|
|
Варіант 4. | |||||||||||||||||||||
|
Види робіт |
|
|
Види робіт | |||||||||||||||||||||
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||||
|
1 |
9 |
7 |
11 |
8 |
12 |
11 |
|
|
1 |
12 |
4 |
13 |
16 |
15 |
16 | |||||||||
|
2 |
5 |
8 |
12 |
4 |
18 |
4 |
|
|
2 |
15 |
8 |
10 |
17 |
7 |
9 | |||||||||
|
3 |
6 |
9 |
8 |
5 |
8 |
4 |
|
|
3 |
8 |
4 |
9 |
5 |
6 |
7 | |||||||||
|
4 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
5 |
|
|
4 |
5 |
4 |
12 |
10 |
11 |
13 | |||||||||
|
5 |
8 |
7 |
4 |
7 |
3 |
7 |
|
|
5 |
9 |
11 |
5 |
6 |
12 |
8 | |||||||||
|
6 |
5 |
8 |
12 |
13 |
9 |
14 |
|
|
6 |
13 |
8 |
12 |
8 |
11 |
10 | |||||||||
|
Варіант 5. |
|
|
Варіант 6. | |||||||||||||||||||||
|
|
Види робіт |
|
|
|
Види робіт | |||||||||||||||||||
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||||
|
1 |
7 |
11 |
6 |
8 |
11 |
10 |
|
|
1 |
5 |
7 |
2 |
4 |
8 |
4 | |||||||||
|
2 |
10 |
7 |
8 |
10 |
7 |
4 |
|
|
2 |
10 |
5 |
6 |
12 |
9 |
6 | |||||||||
|
3 |
6 |
10 |
5 |
6 |
11 |
12 |
|
|
3 |
4 |
7 |
13 |
10 |
8 |
5 | |||||||||
|
4 |
9 |
8 |
9 |
4 |
1 |
2 |
|
|
4 |
3 |
11 |
9 |
12 |
10 |
11 | |||||||||
|
5 |
6 |
10 |
11 |
10 |
12 |
5 |
|
|
5 |
13 |
8 |
2 |
13 |
12 |
13 | |||||||||
|
6 |
11 |
5 |
4 |
5 |
12 |
13 |
|
|
6 |
6 |
4 |
18 |
5 |
6 |
7 | |||||||||
|
Варіант 7. |
|
|
Варіант 8. | |||||||||||||||||||||
|
|
Види робіт |
|
|
|
Види робіт | |||||||||||||||||||
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||||
|
1 |
2 |
5 |
6 |
10 |
18 |
4 |
|
|
1 |
1 |
9 |
4 |
11 |
2 |
10 | |||||||||
|
2 |
11 |
9 |
2 |
16 |
3 |
6 |
|
|
2 |
4 |
7 |
6 |
8 |
7 |
4 | |||||||||
|
3 |
2 |
5 |
14 |
3 |
10 |
5 |
|
|
3 |
4 |
6 |
1 |
7 |
8 |
6 | |||||||||
|
4 |
7 |
6 |
7 |
13 |
8 |
14 |
|
|
4 |
9 |
9 |
7 |
10 |
3 |
5 | |||||||||
|
5 |
8 |
17 |
10 |
11 |
9 |
5 |
|
|
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
8 | |||||||||
|
6 |
18 |
5 |
9 |
12 |
6 |
10 |
|
|
6 |
3 |
3 |
13 |
5 |
6 |
16 | |||||||||
|
Варіант 9. |
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 10. |
|
|
|
|
|
| ||||||||||
|
|
Види робіт |
|
|
Види робіт | ||||||||||||||||||||
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Машини |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||||||||||
|
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
6 |
16 |
|
1 |
6 |
7 |
4 |
5 |
6 |
7 | ||||||||||
|
2 |
10 |
9 |
14 |
10 |
15 |
8 |
|
2 |
13 |
11 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||||||||||
|
3 |
2 |
3 |
13 |
6 |
7 |
15 |
|
3 |
4 |
5 |
8 |
9 |
4 |
5 | ||||||||||
|
4 |
8 |
12 |
1 |
11 |
2 |
4 |
|
4 |
7 |
9 |
5 |
6 |
7 |
11 | ||||||||||
|
5 |
7 |
1 |
10 |
3 |
8 |
6 |
|
5 |
3 |
12 |
1 |
4 |
5 |
6 | ||||||||||
|
6 |
19 |
4 |
12 |
13 |
20 |
4 |
|
6 |
10 |
11 |
13 |
15 |
16 |
8 | ||||||||||
Література: 1-3, 6, 10, 12.