Введение

Актуальность проблемы. В современных условиях развития рыночных отношений задача определения оптимального плана грузопотоков является весьма важной задачей планирования. Это связано с бурным развитием малого и среднего бизнеса. Значительно увеличился ассортимент перевозимых грузов. Усложнились схемы движения транспорта между поставщиками и потребителями. Перечисленные факторы объясняют актуальность разработки информационной системы оптимизации грузопотоков. Транспорт является одним из приоритетных отраслей развития современного общества. Значение транспорта заключается в том, что он обслуживает сферу обращения и обеспечивает своевременное и качественное перемещение продукции (грузов) между предприятиями (клиентами), отраслями хозяйства, экономическими районами, странами и континентами. Транспорт также является продолжением производственного процесса во многих отраслях промышленности, что и определяет его влияние на развитие мировой экономики и в частности быстро интегрирующей экономики республики Казахстан в мировое сообщество [1].

В виду широкой международной и региональной специализации современного общества, транспорт является главным звеном в поддержании экономической эффективности производства, поэтому для современной экономики характерна все большая транспортная зависимость.

Снижение тарифа перевозки, скорость доставки груза, качество транспортных услуг (качество перевозки), своевременность и ритмичность транспортного процесса и т.д., все это являются основными задачами, решаемые в процессе управления транспортными перевозками.

Рассматривая системы доставки грузов с позиции организации и управления транспортными перевозками, можно заметить, что любая транспортная система, каких бы она не была размеров, представляет собой совокупность средств и путей сообщений, а также погрузочных и разгрузочных пунктов, подразделения анализа, планирования и управления процессами переработки и доставки грузов.

Проблемы совершенствования системы управления, методов подготовки и принятия решений, формирование целей и критериев, сбора и обработки информации и т.д. чрезвычайно сложны [2].

Ускорение научно-технического прогресса рассматривается как основной резерв повышения эффективности развития и функционирования транспорта на современном этапе и в последующие годы. Особое значение научно-технического прогресса транспортной отрасли приобретает совершенствование системы управления на базе экономико-математических методов, имитационного моделирования, системного и компьютерного анализа.

Необходимость проведения данных исследований обусловлена тем, что методы имитационного моделирования и компьютерного анализа дают возможность широкого использования математического аппарата и вычислительной техники для исследования хода транспортных процессов и компьютерной проверки предлагаемых решений.

В связи с отмеченными выше возникает необходимость разработки новых математических моделей задачи о перевозках с целью дальнейшего совершенствования методов их решения и более лучшего описания процесса. В традиционном подходе в транспортной задаче предполагалось, что стоимость перевозки едницы груза от определенного поставщика до определенного потребителя постоянной. Однако на практике стоимость перевозки груза зависит от количества перевозимого груза, т.е. является некоторой функцией, зависящей от объема груза. Решению одной из таких задач о перевозках, когда стоимость перевозки груза зависит от объема груза, посвящена данная работа.

Целью работы является разработка математической модели транспортной задачи, когда стоимость перевозки груза зависит от объема перевозимого груза, на основе разработанной математической модели сформулировать математическую задачи, разработать алгоритмического и программного обеспечения определения оптимального плана грузопотоков.

Основные задачи. Постановка задачи об оптимизациий грузоперевозок; выбор и обоснования СУБД; разработка алгоритмического и программного обеспечения.

Методы исследования. Проведены исследования и разработана новая постановка транспортной задачи с учетом поставленной цели, в которой стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю зависит от объема перевозимого груза. В разработанной математической модели данной задачи принято, что стоимость перевозки груза зависит от количества груза линейно.

Научная новизна. Новизна исследования определяется тем,что в классической постановке транспортной задачи стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю принимается постоянной и не зависит от объема перевозимого груза. Однако на практике такое допущение не всегда адекватно описывает реальную ситуацию и, как следствие, рассчитанный план перевозок на самом деле не всегда является оптимальным.

Новизной рассматриваемой постановки транспортной задачи является тот факт, что стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю принимается зависимой от объема перевозимого груза. Кроме этого, приведен алгоритм получения оптимального плана при этих условиях.

Полученные результаты:

- предложена новая математическая модель транспортной задачи и сформулирована математическая задача в новой постановке;

- разработан алгоритм решения транспортной задачи в новой постановке, с учетом моделирования параметров и использования этих закономерностей при анализе и проектировании систем;

- разработана диалоговая программная система, обеспечивающая в диалоговом режиме реализацию методов системного анализа транспортных моделей;

- разработана диалоговая программная система для имитации процессов функционирования различных транспортных процессов, анализа их протекания и выбора оптимальных значений параметров и показателей транспортного процесса на железной дороге;

- разработан программный комплекс.

Практическая ценность и реализация работы. Полученные теоретические результаты работы использованы при выполнении научно-исследовательской работы по теме: «Разработка информационной системы оптимизации грузопотоков» заключенной между «Алматинским университетом энергетика и связи» и АО «НК Казахстан темір жолы» и может быть использованы в учебном процессе при изучении студентами дисциплин «Экономико-математические модели», «Модели и методы теории управления» «Математическое программирование».

Публикации, По теме диссертации опубликована статья в сборнике научных работ магистрантов «Об одной модификации транспортной задачи», подготовлен и сделан доклад на научно-практической конференции в Алматинском университете по теме «Модифицированная модель транспортной задачи»

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 54 страниц текста, включая 12 рисунков. Список используемой литературы включает 22 наименований.