1.3 Таблиця фізичних параметрів ділянок схеми – математичні моделі ділянок.

Фізичні параметри ділянок схеми. Таблиця 1.2

Ділянки	Марка проводу, тип трансформатора	L, км	r₀ ,Ом/м	x₀ ,Ом/м	в₀ , мкСм/км	Результати
						R, Ом	X, Ом	B , мкСм	K , в.о.
						R, Ом	X, Ом	B , мкСм	K , в.о.
1-2	АС-120	12	0,249	0,427	2,658	2,988	5,124	31,896	-
1-3	АС-95	7,5	0,306	0,434	2,611	2,295	3,255	19,582	-
2-3	АС-70	6,3	0,428	0,444	2,547	2,696	2,797	16,046	-
3-4	АС-95	6	0,306	0,434	2,611	1,836	2,604	15,666	-
2-11	ТДТН-10 000		-	-	-	5	142	-	1
11-5			-	-	-	5	0	-	2,99
11-12			-	-	-	5	82,7	-	10,45
4-9	ТДТН-10 000		-	-	-	5	142	-	1
9-6			-	-	-	5	0	-	2,99
9-10			-	-	-	5	82,7	-	10,45
5-6	АС-70	4,5	0,248	0,432	-	1,116	1,953	-	-
5-7	АС-95	4,3	0,306	0,421	-	1,315	1,810	-	-
6-8	АС-95	2,9	0,306	0,421	-	0,887	1,220	-	-
7-8	АС-70	3	0,428	0,432	-	1,284	1,296	-	-

Наведемо моделі ділянок електричної мережі:

модель ліній електропередач.

модель триобмоткового трансформатора, яка моделюється трипроменевою схемою заміщення.

Існує ряд математичних методів розрахунку усталених режимів роботи ЕЕС – Гауса, Зейделя, Ньютона та ін. Нині найбільше поширення набув метод Ньютона (та його модифікації), який належить до групи ітераційних методів розв’язання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь. Він має відносно нескладний алгоритм обчислень та забезпечує швидку збіжність ітераційного процесу.

Суть методу полягає в послідовній заміні на кожній ітерації обчислень вихідної нелінійної системи рівнянь деякою лінійною (лінеаризація), розв’язок якої дозволяє визначити чергові наближення невідомих величин. При застосуванні методу Ньютона система вузлових рівнянь усталеного режиму може бути записана як в вигляді вузлових потужностей і, так і у вигляді їх небалансів,. Система рівнянь у вигляді вузлових небалансів активних і реактивних потужностей:

(1.1)

де - символ нев’язки;- індекс вузла, який розглядається;- поточний індекс вузла, який має безпосередній електричний зв'язок з вузлом що розглядається;,,,- дійсні та уявні складові елементів матриці вузлової провідності;,,,- кути (фази) та модулі напруги-го та-го вузлів;,- задані значення вузлових потужностей.

Ітераційний метод Ньютона записується як:

, (1.2)

де - порядковий номер ітерації;- вектор невідомих величин;- вектор поправок до невідомих, який розраховується на кожному кроці ітераційного процесу;- матриця частинних похідних від заданої вектор-функції за невідомим вектором;- символ, що означає операцію розв’язання лінійної системи рівнянь з матрицею Якобі, вектором поправок до невідомихта вектором правих частин.