ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

11

А – амплитуда колебания – это наибольшее смещение от положения равновесия. Амплитуда измеряется в единицах длины ( м, см и т. д.).

Т – период колебания – это время, в течении которого совершается одно полное колебание. Период измеряется в секундах.

υ – Частота колебания – это число колебаний, совершаемых в единицу времени. Измеряется в Герцах.

φ – фаза колебания. Фаза определяет положение колеблющейся точки в данный момент времени. В системе СИ фаза измеряется в радианах.

ω – круговая частота измеряется рад/с Всякое колебательное движение совершается под действием переменной

силы. В случае гармонического колебания эта сила пропорциональна смещения и направлена против смещения:

F ,

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий от массы тела и круговой частоты.

К m 2

Примером гармонического колебания может служить колебательной движение математического маятника.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на невесомой и недеформируемой нити.

Небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой нити (нерастяжимой), является хорошей моделью математического маятника.

13

где - длина маятника, т. е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника.

Из последней формулы видно, что период колебания математического маятника зависит лишь от длины маятника и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебания и от массы маятника. Зная период колебания математического маятника и его длину, можно определить ускорение силы тяжести по формуле:

g 4 2 T 2

Ускорением силы тяжести называется то ускорение, которое приобретает тело под действием силы притяжения его к земле.

На основании второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения можно записать:

g RM2

R– расстояние до центра Земли, равное 6,4 106 м ,

Т.к. Земля не имеет форму правильного шара, то на различных широтах имеет разное значение, а, следовательно, и ускорение силы тяжести на разных

широтах будет разное: на экваторе g 9,78м / с2 ; на полюсе g 9,83м / с2 ; на средней широте g 9,81м / с2 .

2. Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка для изучения колебательного движения математического маятника и определение ускорения силы тяжести представлена на рисунке 2.

14

Рис.2 Тяжелый шарик подвешен на длинной нити ℓ. Нить перекинута через

кольцо О и вторым своим концом закреплена на шкале L. Перемещая конец нити по шкале, можно изменить длину маятника ℓ, значение которой сразу же определяется по шкале. Для определения углового отклонения маятника служит шкала N. Закрепляя на нити различные шарики, можно изменить массу маятника. Таким образом, в лабораторной установке предусмотрена возможность изменения длины, амплитуды колебания и массы маятника.

3. Порядок выполнения работы.

1. Установите длину маятника ℓ 1 и с помощью секундомера определите время t 1 , в течении которого совершается n колебаний. Время измеряется три раза и берется среднее значение.

2.Опыт повторить для длин ℓ 1 и ℓ 2 . (Длина маятника и число колебаний задается преподавателем).

3.Вычислите среднее значение t ср и период колебания Т, T tnср .

4.Вычислите ускорение силы тяжести для каждой длины маятника по

5.Рассчитайте ошибки измерений. Средняя относительная ошибка измерения ускорения силы тяжести вычисляется по формуле:

15

Eg 2 t 2 ,

t

где Δℓ - средняя абсолютная ошибка измерения длины маятника.- длина маятника.

Δt – средняя абсолютная ошибка измерения времени.

t – время в течении которого маятник совершает n колебаний.

6.Данные эксперимента занесите в таблицы 1 и 2.

7.Сделайте выводы.

2.

3.

Сред

1.

2.

3.

Сред.

4.Контрольные вопросы.

1.Дайте определение гармонического колебания и его основных характеристик.

2.Запишите уравнение гармонического колебания.

16

3.Что такое физический маятник? Запишите формулу периода колебания физического маятника.

4.Что такое математический маятник? Запишите формулу периода колебания математического маятника.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

ЦЕЛЬ РАБОТА: изучить и проверить на практике основной закон вращательного движения.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: маятник Обербека, секундомер, технические весы, разновесы, штангенциркуль, рулетка.

1. Краткие теоретические сведения.

Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

При вращательном движении твердого тела линейные скорости будут различны для точек, расположенных на разном расстоянии от оси вращения, а угловая скорость будет для всех точек одинакова. Это же самое можно сказать и о линейном и угловом ускорениях.

Величина угловой скорости может быть определена как отношение углаповорота радиуса (т. е. отношение углового пути) к промежутку времени, за который этот поворот произошел (см. рис. 1):

17

вращающей силы М=F R . В системе СИ момент силы измеряется в Н м. Инерционные свойства вращающегося тела характеризуются моментом инерции. Моментом инерции материальной точки называется произведение ее массы на квадрат расстояния до оси вращения.

J =m R2

Момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех материальных точек, составляющих тело.

Вращательное движение подчинятся основному закону динамики вращения: момент вращающей силы, приложенный к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение:

M = J·β

2.Описание экспериментальной установки

Вданной работе проверка основного закона вращательного движения осуществляется с помощью маятника Обербека.

18

Маятник Обербека представляет собой крестовину из четырех стержней, расположенных под углом 90о друг к другу, прикрепленных к цилиндру с осью вращения О (см. рис. 2).

Рис.2 На эту же ось насаживают два шкива с различными диаметрами. На

стержни надевают одинаковые грузы m, которые с помощью винтов можно закрепить их на любом расстоянии от оси вращения. Маятник приводится во вращательное движение грузом mо, прикрепленным к концу нити, намотанной на шкив. На груз mо действует сила тяжести P=mg, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити Fн, направленная вдоль нити вверх. Результирующая сила будет направлена вниз. Под действием этой результирующей силы груз будет двигаться равноускоренно с ускорением α. Для всей системы можно записать уравнение:

mo α = mog – Fн,

где сила натяжения нити

Fн=mo(g – α),

Сила натяжения нити создает вращающий момент, под действием которого маятник совершает ускоренное вращательное движение.

Вращательный момент равен

M = mor(g – α),

где mo - масса груза, r – радиус шкива,

19

g – ускорение свободного падения, Ускорение находится по формуле:

α = 2t 2h , где h –высота, с которой падает груз,

t – время падения груза.

Так как нить сматывается со шкива без скольжения, то линейное ускорение точек поверхности шкива равно ускорению падающего груза. Тогда для углового ускорения шкива имеем:

3. Порядок выполнения работы.

ЗАДАНИЕ 1: установление связи между моментами вращающих сил и соответствующими им угловыми ускорениями при неизменном моменте инерции, т. е.

M1 1 , J const.

M2 2

1. Снимите со стержней дополнительные грузы m.

2. Определите массу падающего груза mo. 3. Измерьте радиусы шкивов r1 и r2.

4. Намотайте нить на малый шкив и определите с помощью секундомера время падения груза с заданной высоты.

5. Опыт проведите три раза и найдите среднее значение времени t1.

6. Намотайте нить на большой шкив и определите время падения груза. Опыт повторите три раза и найдите среднее значение t2.

20

M1=mor1(g – α); M2=mor2(g – α2)

Проверьте равенство:

M1 1

M2 2

10.Вычислите момент инерции крестовины по формуле:

J0 = M m0r(g a1) .

1

11.Данные эксперимента занесите в таблицу 1:

Таблица 1

Результаты эксперимент

1

2

3

Сред.

ЗАДАНИЕ 2: установление связи между угловыми ускорениями и соответствующими им моментами инерции при постоянном моменте силы, т.е.

J1 2 , M = const.

J2 1

1.Определите массу одного из дополнительных грузов m.

2.Закрепите грузы на стержни на расстоянии R1 от центра вращения, (расстояние R1 задается преподавателем).

3.Намотайте нить на один из шкивов и определите время падения t1 груза m0 с высоты h.

22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ И ИЗГИБА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование упругих свойств материала, проверка закона Гука и определение модуля Юнга.

1. Краткие теоретические сведения.

При действии сил на тело изменяется его форма, т. е. говорят что тело деформируется. Деформации возникают всегда при действии силы, однако, в одних случаях они не значительны и малозаметны, в других – их величина имеет большое значение. Различают деформации кручения, сдвига, растяжения, сжатия и изгиба. Во многих задачах механики необходимо знать законы, связывающие различные деформации с вызывающими их силами. Однако, законы, связывающие силы и деформации, в общем случае очень сложны и не являются предметом нашего рассмотрения. Рассмотрим простейший случай – деформации в упругом теле, или деформацию растяжения одного стержня длиной ℓ0 (рис. 1).

Рис.1 Пусть верхний конец стержня закреплен на опоре, а к нижнему – приложена

сила F. Стержень деформируется, т. е. растянется на величину Δℓ0.

Относительно удлинения стержня будет Оно будет зависеть от

величины растягивающей силы F. Под действием силы в стержне нарушается равновесие внутренних сил (межатомных, межмолекулярных). В каждом сечении стержня появляются отличные от нуля результирующие внутренних сил, направленные против внешней силы F. В момент уравновешивания

23

внешних сил внутренними деформациями тела достигает определенной величины и больше не изменяются. Следовательно, в условиях равновесия величина внутренних упругих сил может быть измерена величиной внешних сил, приложенных к телу.

Внешняя сила, действующая на единицу площади поперечного сечения тела, называется напряжением и обозначается . Напряжение в растягиваемом стержне будет равно:

FS ,

где S – площадь поперечного сечения стержня.

Опыт показывает, что относительная деформация определяется напряжением. Связь между деформацией и напряжением можно изобразить графически (рис. 2). Как видно из рисунка линейная зависимость от выполняется в узком диапазоне приложенных напряжений (до точки П). Предельное значение напряжений, при котором еще соблюдается линейная зависимость напряжения от деформации, называется пределом пропорциональности. Область деформации, соответствующих участку кривой, начинающемуся от точки У, называется областью пластической деформации. После точки Р. кривая спадает и обрывается, что соответствует разрушению образца, т. е. пределу прочности тела.

рис.2 В данной работе нас будет интересовать только упругие деформации. Из

рисунка видно, что до точки П кривая ( ) представляет собой прямую линию, т. е. зависимость между напряжением и деформацией можно представить простым законом:

напряжению, которое возникало бы в образце при увеличении его длины в 2 раза, если бы при столь большой деформации был бы справедлив закон Гука. В реальных случаях разрушение образца наступает значительно быстрее, чем будет достигнуто удлинение 0= 0 т.е. относительные увеличения тел при деформациях как правило, очень малы.

ЗАДАНИЕ 1 : Определение модуля Юнга из растяжения.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ : прибор Лермонтова, проволока из исследуемого материала, измерительный микроскоп МИР-2, набор грузов, микрометр, измерительная линейка / рулетки /.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

Для определения модуля Юнга в данной работе используется прибор Лермонтова /рис.3/. Исследуемая проволока своим верхним концом крепится к кронштейну 1, а нижним – соединена со стержнем площадки 2, на которую можно перекладывать грузы с площадки 3, и тем самым изменять напряжение проволоки. Такая система позволяет в течение всего опыта поддерживать на верхнем кронштейне 1 постоянную нагрузку, равную суммарному весу грузов на площадках 2 и 3. В результате этого исключается влияние деформации

25

кронштейна 1 на точность измерений. На конце кронштейна 4 крепится измерительный микроскоп МИР-2 для отсчета величины удлинения проволоки по шкале 6, которая закрепляется на конце испытуемой проволоки.

При проведении эксперимента следует иметь в виду, что растяжение проволоки рассчитано на строго определенный груз, который в исходном состоянии сосредоточен на площадке 3, т.е. площадка 2 должна быть разгружена. Увеличивать нагрузку на площадке 2 более предусмотренного в работе опасно, так как при этом можно выйти из области применимости закона Гука.

Порядок выполнения работы.

1.Измерите длину проволоки ℓ0 линейкой (рулеткой).

2.Определить диаметр проволоки d микрометром не менее чем в пяти местах и найти среднее из всех измерений dср и найдите площадь по сечения S

3.Познакомьтесь с отсчетным микроскопом МИР – 2.

4.Установите длину тубуса микроскопа 160 мм, что соответствует цене деления шкалы микроскопа 0,045 мм.

5.Направьте микроскоп на измерительную метку 6 и получите ее четкое изображение в поле зрения микроскопа.

6.Снимите зависимость удлинения проволоки Δℓ0 от нагрузки при возрастающей и уменьшающейся нагрузках.

26

7.Постройте график координатах Р.(Δℓ0) и убедитесь в совпадении прямых при увеличении и уменьшении нагрузки на проволоку, где P =mg.

8.Вычислите среднее удлинение проволоки Δℓ0 при действии на нее одного груза Р.

9.Определите величину Е. по формуле:

10.Вычислите относительную ошибку полученного результата по формуле:

11.Запишите полученный результат и сделайте выводы.

Задание 2: Определение модуля Юнга из изгиба.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ прибор для исследований упругих свойств стержня, стержень из исследуемого материала, набор грузов штангенциркуль, измерительная линейка.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

В данной работе изучается простейший случай деформации – деформация изгиба. Из рисунка 4 видно, что данная деформация сводится к неоднородным деформациям сжатия и растяжения. Для определения модуля Юнга Е., характеризующего эти деформации, в теории упругости выводиться формула / 2/,пользуясь которой можно определить значение E для стержня прямоугольного сечения с помощью легко измеряемых на опыте величин:

27

Рис.4

где K= F

- стрела прогиба, м F - величина нагрузки;

L- расстояние между опорами при м, м ; B - ширина стержня , м ;

H- толщина стержня , м.

Формула выведена в предположении, что ребра опорных призм параллельны, а прогибающая сила приложена в середине стержня.

Экспериментальная установка /рис.5/ состоит из массивной стальной балки 1 со стойками 2. На концах стоек установлены опорные призмы 3, на которые опирается исследуемый стержень 4.К середине исследуемого стержня крепится держатель с площадкой 5, на которую навешиваются грузы 6.Изгиб стержня определяется с помощью индикатора часового типа 7 или с помощью микрометрического винта с электрической системой индикации.

Рис.5

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Измерьте линейкой расстояние между ребрами призм L.

28

2.Определите ширину B и толщину H стержня штангенциркулем.

3.Результаты измерений величин L, B, H занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

Результаты измерений L, B, H

4. Исследуемый стержень установите на опорные призмы и к ее середине подвесьте площадку для грузов.

5.Приведите в соприкосновение с центром исследуемого стержня измерительный конец индикатора или микрометрического винта и запишите их начальные положения при нулевом значении нагрузки на стержне.

6.Снимите зависимость величины прогиба стержня от величины нагрузки P=mg при увеличении и уменьшении нагрузки. Результаты занесите в таблицу 2.

Обозначения в таблице 2: m -массы грузов;

n1-показания микрометрического винта или индикатора при увеличении нагрузки до максимальной;

n2 -показания при уменьшении нагрузки от максимальной до полной разгрузки стержня;

l1 -величина прогиба стержня при увеличении нагрузки; l2 -то же при уменьшении нагрузки;

l –полное значение прогиба стержня при грузе P.

29

7.По данным таблицы 2 постройте график зависимости величины прогиба от величины нагрузки при увеличении и уменьшении нагрузки и сделайте выводы. 8.Определить модуль Юнга E по формуле /2/.

9.Оцените погрешность измерений по формулам:

M E 3 L B 3 H K , %;

E L B H K

E= M*E, Н/м2 10.Запишите полученный результат и сделайте выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. 1.Какие деформации вы знаете? 2.Сформулируйте закон Гука.

3.Каков физический смысл модуля Юнга?

4.Расскажыте об устройстве экспериментальных установок.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕЛЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОДЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться определять скорость звуковой волны.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: звуковой генератор, осциллограф, измерительная труба с телефоном и микрофоном.

1.КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Звуковые волны в воздухе являются продольными, т. е. такими, у

которых смещение колеблющихся частиц среды происходит вдоль направления распространения волны. Распространение звуковых волн сопровождается при этом возникновением ряда чередующихся сгустков и разряжений воздуха и характеризуется определенной скоростью.

30

Скорость звука измеряется расстоянием, на которое звуковая волна распространяется за одну секунду. Длина бегущей волны λ определяется расстоянием, на которое распространяется звуковой процесс за время одного полного колебания звучащего тела, а частотой колебания называется число колебаний за одну секунду. Поэтому скорость звука связана с частотой колебания простой зависимостью.

(1)

Это соотношение и используется в работе для определения скорости звука.

В данной работе нас интересует случай, когда складываются две встречных волны с одинаковой частотой и амплитудой. Допустим, что бегущая волна достигает границы среды и отражается. Отраженная волна распространяется в обратном направлении, складываясь в каждой точке среды с падающей волной. Если затухание в среде мало, то амплитуда падающей и отраженной волн практически одинаковы, но фазы колебаний различны, так как падающая волна, и волна отраженная, проходят различные пути до точки сложения.

Если граница со средой, от которой происходит отражение, закреплена, то отраженная волна изменяет свою фазу на , т. е. направление смещений при отражении изменится на противоположное. Это явление называют «потерей полуволны» при отражении.

Если же волна падает на свободную границу, за пределом которой упругая среда отсутствует, то фаза волны при отражении не изменяется и потери полуволны не происходит.

Если участок, в котором распространяется волна , ограничен с двух сторон закрепленными границами, то стоячая волна должна иметь на обеих границах узлы (рис.1, а). Следовательно, стоячие волны образуются на участке с закрепленными границами, когда на нем укладывается целое число полуволн.

31

В случае, если обе границы свободны /рис.1/, то на них образуются пучности. Стоячие волны образуются на участке среды со свободными границами, когда на нем укладывается целое число полуволн.

И, наконец, если одна граница участка закреплена, а вторая свободна, то на первой образуется узел, а на второйпучность /рис.1,в/.Стоячие волны образуются на участке среды, одна граница которого закреплена, а вторая свободна, когда на участке укладывается нечетное число четвертей волн.

Рис.1 Предположим, что падающая и отраженная плоские волны

распространяются в среде без затухания, обладая одинаковой амплитудой α0.Выберем ось x совпадающей с одним из лучей. Начало координат поместим в точке, в которой обе волны имеют одну фазу, и начнем счет времени от момента, когда фазы обеих волн равны нулю. Тогда уравнение падающей волны будет иметь вид:

а отраженной, распространяющейся в направлении, противоположном направлению положительного отсчета х:

33

Таким образом, зная расстояние между двумя соседними узлами и пучностями можно легко определить длину звуковой волны , а скорость звука вычислить по формуле (1).

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Рис.2 Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. Телефон Т,

получая электрический сигнал от генератора 1, излучает звуковые волны в трубку 2. Достигнув микрофона М, звуковая волна преобразуется в напряжение, которое поступает вертикально отклоняющие пластины У электронного осциллографа 3. Напряжение на вертикально отклоняющие пластины Х подается непосредственно с входных клемм звукового генератора. Телефон жестко закреплен на левом конце трубы, а микрофон может свободно перемещаться внутри нее. Фазовый сдвиг сигнала, поступающего на пластины У, относительно сигнала, подведенного к пластинам Х, зависит от времени, который тратит звук на прохождения, расстояния между телефоном и микрофоном. Поэтому величина сдвига фаз, происходящая при изменении расстояния между микрофоном и телефоном, может быть использована для определения длины волны λ. При включении установки на экране осциллографа должен быть виден эллипс. Изменяя расстояние между

35

Таблица 1

1.

2.

3.

Сред.

Контрольные вопросы.

1.Что такое звук? Его характеристики и классификация.

2.Что такое скорость звуковой волны?

3.Понятие основные слуховые характеристики: порог слышимости, болевой порог слышимости, болевой порог, область слышимости.

4.Что такое ультразвук? Приведите примеры его применения в ветеринарии и зоотехнии.

5.Расскажите о распространении звуковой волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА МАШИНЕ АТВУДА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: проверка второго закона Ньютона и определение ускорения силы тяжести.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: машина Атвуда, секундомер, набор грузов, набор шариков.

37

Из формулы (3) видно, что ускорение силы тяжести зависит от расстояния до центра Земли и не зависит от массы тела. Таком образом, все тела свободно падают с одинаковым ускорением на одной и той же широте. На разных широтах ускорение силы тяжести различно. Это объясняется, вопервых, тем, что Земля не является правильным шаром; а несколько сплющена у полюсов, и во-вторых, вращением Земли во круг своей оси. На средних широтах ускорение силы тяжести принято считать равным 9,81 м/с2.

2.Описание элементарной установки.

Внастоящей лабораторной работе экспериментально проверяется второй закон Ньютона и определяется ускорение силы тяжести с помощью машины Атвуда. (рис. 1).

Рис.1

Машина Атвуда представляет собой шкалу 1 с сантиметровыми делениями, в верхней части которой укреплен электромагнитный пускатель 2. Слева внизу к шкале крепится столик-ограничетель 3. Вдоль шкалы перемещается приемный столик 4 с чашечкой 5. Приемный столик с помощью крепежных винтов может крепиться на любом заданном расстоянии от магнитного пускателя. В верхнем конце шкалы расположен блок 6, через который перекинута нить 7. К концам нити прикреплены грузы 8.

Нить заводится между якорем и сердечником электромагнита. При подаче напряжения якорь притягивается к сердечнику и нить зажимается. При

38

размыкании цепи нить освобождается и грузы могут перемещаться вдоль шкалы. Электромагнитный пускатель служит также для сброса шарика. Для этого нужно поднести шарик к игле пускателя 9 и замкнуть цепь. Шарик притянется к игле и будет удерживаться на ее конце до тех пор, пока не разомкнется цепь. В комплект машины Атвуда входит электрический счетчиксекундомер с ценой деления шкалы 0.01с, с помощью которого определяется время падения шарика лил груза. Секундомер начинает отсчет время как только размыкается цепь электромагнитного пускателя и прекращает отсчет времени как только груз или шарик падает на приемный столик.

Задание 1: проверка второго закона Ньютона.

Рис.2 Пусть через блок машины Атвуда перекинута нить, на концах которой

подвешены грузы массой m и m +Δm. Будем называть Δm перегрузком. Очевидно, что груз массой будет двигаться вверх, а груз массой m+Δm – вниз (рис. 2). Обозначив силу натяжения нити слева через F1 силу натяжения нити справа F2, а ускорение поступательного движения α, можно написать уравнения поступательного движения грузов:

mg F1 ma

Вращательное движение блока можно описать уравнением:

39

В уравнение (5) Ι-момент инерции блока относительно оси вращения,

блока, которое равно a/r; Мтр- момент силы трения, которым в данном случае можно пренебречь, т.к. сила трения значительно меньше сил натяжения нити. Учитывая выше сказанное, уравнение (5) можно записать в виде:

Из формулы (8) видно, что ускорение поступательного движения грузов α линейно зависит от движущей силы mg. Именно эта линейная зависимость и проверяется в первом задании

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1.Включите установку в сеть.

2.укрепите приемный столик на заданном расстоянии Н (задается преподавателем),слегка нажмите на него.

3.Установите левый груз на столик –ограничитель и включите тумблер “Вкл”(при этом нить должна зажаться между якорем и сердечником пускателя).

4.Установите стрелку секундомера на ноль, нажав кнопку “Установка нуля”.

5.Положите на правый груз перегрузок в 1 г., приподнимите чашечку приемного столика и нажмите кнопку ”Пуск”.

40

6. После того как груз с перегрузком упадет на приемный столик и секундомер прекратит отсчет времени, снимите показания секундомера. Опыт повторите три раза и вычислите среднее значение времени.

6. Вычислите ускорение по формуле

t22

1 ср

где Н – расстояние от основания груза до переменного столика.

7.Помещая на правый груз перегрузки в 2,3,4 и 5 граммов, найдите соответствующие им ускорения α1, α2, α3, α4, α5.

8.Данные измерения и вычислений занесите в таблицу.

9.По данным таблицы постройте график зависимости ускорения α от величины перегрузка Δm. Сделайте вывод.

1.

2.

3.

сред

Примечание: при отсутствии сил трения график зависимости ускорения α от величины перегрузки Δm прошел бы начало координат. В действительности же экспериментальная кривая будет пересекать ось α при α ≠ 0.

Задание 2: определение ускорение силы тяжести.

Как уже отмечалось, движение тела под действием силы тяжести (свободное падение) является равноускоренным движением. Если начальная скорость тела равна нулю, то пройденный телом путь определяется формулой:

Н gt22 ,

где Н – пройденный путь,

41

g – ускорение силы тяжести, t – время падения тела.

В настоящей лабораторной работе проверяется эта формула эксперементально и вычисляется ускорение силы тяжести по формуле:

g 2H t2

Порядок выполнение работы

1.Включить установку в сеть.

2.Укрепите приемный столик на заданном расстоянии Н от электромагнитного пускателя.

3.Поднесите шарик к игле электромагнитного пускателя и включите тумблер «Вкл», при этом шарик должен удерживаться на конце иглы.

4.Установите стрелки секундомера на нуль, для чего нажмите кнопку «установка нуль», расположенную в верхней части секундомера.

5.Осторожно приподнимите чашку приемного столика до упора и нажмите кнопку «Пуск».

6.Как только шарик упадет на приемный столик, и секундомер остановит отсчет времени, снимите показания секундомера. Опыт повторите 5 – 7 раз и вычислите среднее значение времени tср.

7.Вычислите ускорение силы тяжести по формуле:

g 2H .

tср2

8.Вычислите относительную ошибку измерений ускорения силы тяжести по формуле:

Еg H 2 tср .

H tср

9. Вычислите абсолютную ошибку измерений по формуле:

g Eg gср .

10.Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

42

11.Сравните полученное значение g с табличным значением и объясните разницу полученного результата.

1.

2.

3.

4.

5.

Средн.

12.Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1.Что такое поступательное движение тела, его характеристики?

2.Сформулируйте законы Ньютона. Поясните их применение.

3.Какое движение называется свободным падением. Запишите формулу пути для равноускоренного движения.

4.Сформулируйте закон всемирного тяготения.

5.Что такое ускорение силы тяжести? Какова его зависимость от широты местности?

6.Объясните динамику движения грузов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение методов определения коэффициента вязкости

жидкости и определение коэффициента вязкости жидкости.

1. Краткие теоретические сведения

43

Жидкость также как и газ обладает свойством перемещаться из области большого давления в область меньшего давления. Такое перемещение называется течением жидкости. Различают два вида течения жидкости: лиминарное (слоистое) и тербулентное (вихревое). Ламинирным течением называют течение, при котором слои жидкости скользят друг по другу. Оно происходит при небольших скоростях движения в трубках с относительно гладкими стенками, без резких изменения площади сечения или направления, а также при отсутствии множественных разветвлений. Турбулентным называется такое течение, при котором слои жидкости перемешиваются. Оно возникает при резких сужениях сечения трубки, при значительной шероховатости поверхности стенок трубы, а также в местах множественного разветвления русла или трубы, по которой течет жидкость.

Течение жидкости при небольших скоростях носит ламинарный характер вследствие сил взаимного притяжения между молекулами жидкости, а также между молекулами жидкости и твердых тел, с которыми жидкость соприкасается в процессе течения.

Рис.1 Ламинарное течение жидкости можно изобразить в виде параллельно

перемещающихся слоев, распределены так, как это показано на рисунке 1, где стрелки представляют векторы скорости движения жидкости. Наибольшая скорость наблюдаются в средней, прилегающей к оси части трубы; по мере приближения к стенкам скорость уменьшается, а слой, непосредственно, прилегающий к стенкам трубы, покоится. Таким образом, вся масса текущей жидкости разделена по слоям, движущихся с различными скоростями, между которыми действуют силы внутреннего трения, препятствующие перемещению

44

одного слоя относительно другого. Величина силы внутреннего трения зависит от градиента скорости и площади соприкосновения слоев и выражается Формулой:

F S .x

где F – сила внутреннего трения.

- коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости),

- градиент скорости, т. е. отношение изменение скорости к расстоянию,

x

на котором оно осуществляются, взятом в направлении наибольшего возрастания скорости;

ΔS – площадь сопротивления слоев.

Формула (1) представляет собой закон Ньютона для вязкости: сила внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости, площади соприкосновения слоев и направлена против движения жидкости.

Коэффициент внутреннего трения является важной характеристикой жидкости. В зоотехнии и ветеринарии изучают вязкость молока, крови, меда, и т. п. как показатель состояния здоровья животного, качества продукции. Из формулы (1) следует физический смысл коэффициента внутреннего трения: коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, действующей между слоями единичной площади при градиенте скорости, равному единице. Коэффициент внутреннего трения зависит от природы жидкости и ее температуры. С повышением температуры коэффициент внутреннего трения уменьшается, т. к. увеличивается среднее расстояние между молекулами, а значит, уменьшаются силы взаимного притяжения между ними.

Всистеме СИ коэффициент вязкости измеряется в Н*с/м2 = Па*с = кг/м*с,

ав системе СГС в г/см*с. Последняя система единиц называется пуаз.

Изучая ламинарное течение жидкости, французский физик и физиолог Пуазейль в 1841 г установил закон, согласно которому средняя скорость

45

ламинарного течения жидкости по трубе пропорциональна градиенту давления жидкости, квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна коэффициенту внутреннего трения жидкости:

P * r2 .X 8

где -скорость ламинарного течения жидкости;

Px -градиент давления;

r- радиус трубы;

ή-коэффициент внутреннего трения.

Знак минус в формуле (2) показывает, что скорость течения жидкости направлена противоположно градиенту давления.

Из закона Паузелия (2) можно получить формулу для определения объема жидкости, протекшей по трубе за некоторый промежуток времени t :

V= r 2 Pt

8

где r-радиус трубы;

-длина трубы

t-время течения жидкости по трубе; ή-коэффициент внутреннего трения;

P разность давлений на концах трубы; V-объем жидкости, протекшей по трубе завремя.

Формула (3) лежит в основе метода определения коэффициента внутреннего трения с помощью капиллярного вискозиметра.

ЗАДАНИЕ I: определение коэффициента внутреннего трения жидкости капиллярным вискозиметром.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ : капиллярный вискозиметр, исследуемая жидкость дистиллированная вода, термометр, резиновая груша.

48

Формула (7) является расчетной для определения коэффициента внутреннего трения капиллярным вискозиметром.

Для поддержания постоянной температуры исследуемой жидкости во время эксперимента вискозиметр опускают в сосуд с водой С.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1.Чистый вискозиметр ополосните дистиллированной водой, а затем налейте в него дистиллированную воду так, чтобы заполнился нижний шарик А. Погрузите вискозиметр в сосуд с водой.

2.Осторожно с помощью резиновой груши засосите воду в верхний шарик Б чуть выше метки М.

3.Уберите резиновую грушу и секундомером определите время t0, в течении которого мениск воды пройдет расстояние от метки М до метки Н.

4.опыт проделайте 3-5 раз и вычислите среднее значение времени течения воды

tоср.

5.Вылейте воду из вискозиметра и ополосните его исследуемой жидкостью. 6.Залейте в вискозиметр исследуемую жидкость до того же уровня, что и воду. 7.Так же, как и для дистиллированной воды, определите время tx течения жидкости от метки М до метки Н.

8.Опыт повторите 3-5 раз и вычислите среднее значение времени течения жидкости t x ср.

9.Измерьте температуру воды в сосуде С.

10.Выпишете из таблиц значения плотности воды ρ0, плотности исследуемой жидкости ρx и коэффициента внутреннего трения воды 0 , соответствующие температуре воды в сосуде С.

11.Вычислите коэффициент внутреннего трения жидкости по формуле (7), подставляя средние значения txср и t0ср.

12.Расчитайте абсолютные ошибки измерений времени txи t0 .

49

13.Вычислите относительную ошибку измерений коэффициента внутреннего трения жидкости по формуле:

14.Вычислите абсолютную ошибку коэффициента внутреннего трения по формуле:

E *

15.Данные измерений занесите в таблицу 1 и 2:

3.

Средн.

16.Сделайте выводы.

ЗАДАНИЕ 2: Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом падающего шарика (метод Стокса).

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: цилиндр с исследуемой жидкостью, набор шариков, секундомер, термометр.

ОПИСАНИЕ ЭКСПРИМЕНТАЛЬОЙ УСТАНОВКИ.

50

Всякая реальная жидкость обладает вязкостью и поэтому тело, движущееся в жидкости, испытывает на себе силы сопротивления со стороны жидкости. Подчеркнем, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твердого тела с жидкостью, к поверхности тела тотчас же прилипают молекулы жидкости, образуя молекулярный слой жидкости, обволакивающий тело. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к телу, будет двигаться со скоростью тела и увлекать за собой соседние слои жидкости, которые тоже начнут двигаться. Таким образом, при небольших скоростях движения тела в жидкости будет происходить ламинарное течение жидкости в направлении траектории движения тела.

Английский физик Стокс установил закон: для тела шарообразной формы, движущегося с небольшой скоростью в жидкости, сила сопротивления F пропорциональна коэффициенту внутреннего трения η, радиусу шара r и скорости движения шара ν:

F6 * r * *

Вданной работе для определения коэффициента внутреннего трения жидкости используется стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью(рис.3).На стекле цилиндра нанесены две метки: метка начала отсчета времени падения шарика(1) и окончания(2).

Рассмотрим падение шарика вязкой покоящейся жидкости. На шарик действуют три силы: сила тяжести

P mg 43 r2 * * g

сила сопротивления (сила Стокса)

F = 6πrηυ

Выталкивающая сила (по закону Архимеда равна весу вытесненной шариком жидкости).

F1 = 4/3πr2 ρ0g

51

где ρ0 – плотность вещества, r – его радиус.

g – ускорение силы тяжести,

η – коэффициент внутреннего трения жидкости, υ – скорость падения шарика, ρ1 – плотность жидкости,

Направления этих сил указаны на рисунке 3.

В процессе движения шарика силы ρ и F1 не изменятся, а сила сопротивления F будет увеличиваться по мере увеличения скорости движения шарика (вначале шарик движется ускоренно. Наступит такой момент, когда силы F1 и F уравновесят силу тяжести, и тогда шарик будет двигаться равномерно. Следовательно, при условии:

Р = F1+F

шарик падает с постоянной скоростью, которую можно определить, зная пройденный путь и время:

t

Учитывая (9, 10, 11), и равенство (12) можно записать в виде: 4/3 πr3ρg = 4/3 πr3ρ1g + 6πrηυ.

Отсюда после преобразования (учитывая формулу (13)) получим:

2r2 ( 1)gt 9

Заметим, что все наши рассуждения верны лишь в том случае, если шарик падает в безгранично простирающейся жидкости, что практически осуществить невозможно, так как жидкость всегда находится в сосуде, имеющем стенки. Однако, если размеры сосуда значительно превышают размеры шарика, то

53

9.Сделайте выводы.

ЗАДАНИЕ 3. Определение коэффициента внутреннего трения жидкости гемовискозиметром капиллярным ВК-4.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: гемовискозиметр капиллярный ВК - 4, исследуемая жидкость, дистиллированная вода, аммиак водный 25%, спирт. Градуированные пипетки спаянные из трех отдельных капилляров, имеют цифровые отметки 0, ½, ¾, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, причем расстояние между отметками 1, 2....10 разделено на 10 равных частей. На подставке укреплен кран 3, соединенный с правой пипеткой при помощи резиновой трубки 4 и через стеклянный тройник 5 и резиновые трубки 6, 7, 8 с наконечником 9и левой пипеткой. Наконечник служит для отсасывания ртом воздуха из прибора и создания, таким образом, необходимого вакуума в пипетках. Кран служит для перекрытия пипетки, в которую набирается дистиллированная вода (см. рис. 4).

54

Рис.4

2.Подготовка прибора к работе.

3.1.До начала работы по определению вязкости крови, градуированные пипетки должны быть предварительно очищены аммиаком водным, промыты спиртом и просушены. От чистоты каналов пипеток зависит беспрепятственное, без посторонних задержек продвижение жидкостей в капиллярах и, следовательно, правильность показаний прибора при определении вязкости крови.

3.2.Для лучшей герметичности и плавности работы кран должен быть смазан вазелином: для разборки крана необходимо снять резиновое кольцо на конце пробки и после смазки притертых поверхностей вазелином одеть его на пробку.

3.3.В процессе промывки пипеток путем поочередного втягивания в них аммиака водного необходимо следить за тем, чтобы они не попали в резиновые трубки и капилляры уравнительные, т. к. удаление аммиака водного и спирта затруднительно и может привести к ошибочным показаниям прибора.

3.4.После промывки и просушки прибора необходимо убедиться в тщательности его очистки и правильности его показаний.

3.4.1. Для этой цели в правую пипетку, открыв кран, втягивают дистиллированную воду до отметки «0», при этом наблюдают чтобы в столбе воды не было пузырьков воздуха и чтобы вода находилась на всем протяжении от отметки «0» до конца пипетки. Затем, перекрыв кран, втягивают дистиллированную воду в левую пипетку до отметки «0».

После этого, повернув пробку крана на соединение правой пипетки с тройником, энергично, но осторожно втягивают ртом воздух из обеих пипеток, создавая таким образом вакуум во всей системе, отчего столбики жидкости в обеих пипетках будет двигаться вперед.

55

3.4.2.Если оба столбика воды в пипетках одновременно заняли положение отметки «5», то прибор считается тщательно очищенным, омытым и осушенным, и показания его при работе будут верными. Допускаемое

отклонение показаний при этой проверке может быть ±2 малых деления шкалы.

3.5.После проверки по п. 3.4. пипетки следует вновь промыть спиртом и просушить. Перед производством анализа необходимо провести просушку всей системы путем интенсивного и продолжительного продувания прибора воздухом при помощи резиновой груши или насоса.

4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

4.1.Проведение анализа.

4.1.1.Убедившись в тщательности очистки и просушки прибора приступают к анализу.

4.1.2.Кран открывают так, чтобы отверстие пробки крана было в одной оси с правой пипеткой и, вставив свободный конец пипетки во флакон с дистиллированной водой, втягивают воду до отметки “О”, всасывая ртом воздух через стеклянный наконечник резиновой трубки.

4.1.3.Убедившись, что вода полностью заполнила пипетку до отметки «0», осторожно закройте кран.

4.1.4.Температура окружающей среды при производстве анализа вязкости крови должна быть 20 ± 3оС.

4.1.5.Руку или палец больного перед уколом необходимо предварительно подержать в воде с температурой 38 ± 2оС и сильно растереть. Кровь должна вытекать из места укола без всякого давления на палец.

4.1.6.Быстро, чтобы выступающая из пальца кровь как можно меньше соприкасалась с воздухом, поднося прибор концом левой пипетки к капле крови на пальце и, держа стеклянный наконечник во рту, энергично втягивают кровь до отметки «0», наблюдая при этом, чтобы кровь полностью, без пузырьков заполнила пипетку от конца до

56

отметки»0». Особое внимание обратить на точную установку столба крови у отметки «0», так как вязкость воды, и точность положения крови у отметки «0» будет влиять на точность результатов по определению вязкости крови.

4.1.7. Убедившись, что кровь точно дошла до отметки «0», отнимают прибор от пальца больного, ставят прибор на стол, поворачивают пробку крана, соединяя правую пипетку с тройником и энергично, но осторожно втягивают ртом воздух из обеих пипеток, отчего столбики крови и дистиллированной воды будут продвигаться вдоль пипеток вперед с разными скоростями. При подходе столбика крови до отметки «1» прекратить дальнейшее втягивание воздуха.

4.2.Измерение.

4.2.1.Так как дистиллированная вода имеет вязкость значительно меньшую, чем кровь, то за время продвижения крови до отметки «1», вода пройдет гораздо больший путь по своей пипетке.

4.2.2. Принимая вязкость дистиллированной воды за единицу, методом сравнения вязкости крови с вязкостью воды, можно определить вязкость крови в относительных единицах.

4.2.3.Так как пути, пройденные кровью и дистиллированной водой в своих пипетках, имеющих равное сечение и при одинаковых условиях обратно пропорциональны вязкости этих жидкостей, то отклонение величины столбика воды к величине столбика крови будет характеризовать вязкость крови.

4.2.4.Но, так как кровь была втянута только до отметки «1», то отношение величины столбика воды к величине столбика крови будет равно самой величине столбика воды. Эта величина будет характеризовать вязкость крови в относительных единицах.

4.2.5.В тех случаях, когда испытуемая кровь весьма вязкая и продвигается по пипетке очень медленно, а вода за это время заполняет всю пипетку,

57

кровь втягивается не до отметки «0», а до отметки «3/4» или «1/2» и тогда величину столба воды делят на числитель и умножают на знаменатель.

4.3.Вычисление. Примеры.

4.3.1.Кровь втянута до отметки «1», а дистиллированная вода прошла за это время путь от отметки «0» до отметки «4,7». Следовательно, вязкость крови равна 4,7.

4.3.2.Кровь втянута до отметки «3/4», а дистиллированная вода прошла за это время путь до отметки «9,6». Тогда вязкость крови равна:

9,6 4 12,8

3

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте законы Пуазейля, Стокса, Архимеда.

2.Объясните явление вязкости с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3.Напишите и объясните уравнение движения шарика в жидкости.

4.В каких единицах измеряется коэффициент внутреннего трения?

5.Какие виды трения жидкости вы знаете?

6.Каков физический смысл коэффициента внутреннего трения и как он зависит от температуры?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КАПЕЛЬ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение поверхностных явлений в жидкости и определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва капель.

58

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: бюретка, два химических стакана, штатив, весы с разновесами, исследуемая жидкость.

1. Краткие теоретические сведения.

Жидкости, как газы и твердые тела, состоят из мельчайших частиц – молекул, между которыми действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. Силы молекулярного взаимодействия быстро убывают с увеличением расстояния от молекулы и уже на расстоянии R, равном 10-7см, практически не проявляются (радиус самих молекул r = 0,5*10-7см).

Расстояние R, называется радиусом молекулярного действия, а сферу радиусом R – сферой молекулярного действия.

Молекула, находящаяся внутри жидкости, испытывает одинаковое взаимодействие со стороны молекул, окружающих ее со всех сторон. Равнодействующая молекулярных сил, действующих на нее, будет равна нулю. Если же молекула расположена на поверхности жидкости, то равновесие нарушается: притяжение со стороны молекул, лежащих внутри жидкости больше и равнодействующая молекулярных сил направлена внутрь жидкости F1,2 . (рис 1).

Рис.1 Молекулярные силы, действующие на все частицы, лежащие в тонком

поверхностном слое, толщина которого равна радиусу сферы действия молекулы, складываясь между собой, оказывают на поверхность жидкости некоторое давление, которое называют молекулярным давлением. Все

59

молекулы, находящиеся в поверхностном слое жидкости, подвержены действию этих сил, стремящихся втянуть их внутрь жидкости.

Таким образом, под действием молекулярных сил, направленных внутрь жидкости, поверхностный слой жидкости находится в особом, напряженном состоянии, напоминая собой напряжение растянутой пленки, стремящейся сократиться.

Чтобы переместить молекулу из глубины на поверхность жидкости, надо совершить работу против результирующей силы молекул в поверхностном слое. В результате молекулы на поверхности жидкости обладают определенной потенциальной энергией, называемой свободной поверхностной энергией. Если на жидкость не действуют внешние силы, то значение свободной поверхностной энергии оказывается минимальным; при этом минимальна и площадь и самой поверхности. Капли жидкости в невесомости имеют форму шариков (минимальная площадь поверхности). В земных условиях действует сила тяжести, которая пытается сдавить каплю, в результате чего она принимает форму эллипса.

Работа, которую нужно совершить для увеличения свободной поверхности жидкости будет равна:

S

где α – коэффициент поверхностного натяжения.

По своему физическому смыслу α является работой, которую надо затратить, чтобы увеличить поверхность жидкости на единицу при сохранении ее объема неизменным. Коэффициент поверхностного натяжения α измеряется в системе СИ в Дж/м2.

Для того, чтобы поверхностную пленку удержать в равновесии, нужна определенная сила F, приложенная касательно к поверхности жидкости. Она будет тем больше, чем больше длина ℓ, ограничивающей поверхности пленки:

где α – коэффициент поверхностного натяжения.

60

Из формулы (1) следует, что

α = F ,

т. е. коэффициент поверхностного натяжения жидкости численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости. Из (2) видно, что α измеряется в Н/м. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости имеет порядок 10-2- 10-1Н/м; для воды он равен 0,073 Н/м, а для ртути 0,54 Н/м. С повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения уменьшается в связи с увеличением среднего расстояния между молекулами жидкости.

Когда жидкость налита в сосуд, то между молекулами стенок сосуда и молекулами поверхности жидкости действуют силы притяжения Fα (адгезии, т. е. силы прилипания молекул двух различных тел, вызванные взаимным притяжением), Fк они приводят к возникновению краевого угла θ между стенками сосуда и поверхностью жидкости. Равнодействующая сил когезии и адгезии Fα и Fк всегда перпендикулярна поверхности жидкости (рис. 2).

Рис.2

Из рис. 2 видно, что равнодействующая этих сил F может иметь различное направление, в результате чего поверхность жидкости может быть вогнутой, выпуклой или горизонтальной. Если жидкость смачивает стенки, то силы когезии Fк меньше, чем силы адгезии Fα; результирующая сила направлена из жидкости. В этом случае поверхность имеет вогнутую форму.

61

В не смачивающей жидкости, по аналогичным соображениям поверхность жидкости примет выпуклую форму.

Если Fα = Fк, то поверхность жидкости горизонтальна.

Под искривленной поверхностью жидкости, помимо внутреннего давления Р., создается еще дополнительное давление ΔР, обусловленное кривизной поверхности (рис. 3). Это добавочное давление всегда направлено к центру кривизны поверхности. Если жидкость имеет выпуклую поверхность, то добавочное давление направлено вовнутрь жидкости и общее давление в жидкости в этом случае будет больше, чем под горизонтальной поверхностью.

Рис.3 Если поверхность жидкости имеет вогнутую форму, то добавочное

давление направлено к центру кривизны, находящемуся вне жидкости, и общее давление здесь меньше, чем под горизонтальной поверхностью.

Добавочное давление для сферической поверхности определяется по формуле Лапласа:

ΔР = 2r ,

где ΔР – добавочное давление, α – коэффициент поверхностного натяжение,

r – радиус кривизны поверхности жидкости.

2.Описание экспериментальной установки

Вданной работе определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости используется метод отрыва капель.

62

Испытуемая жидкость медленно по каплям вытекает из узкого отверстия тонкой стеклянной трубки (бюретки), установленной вертикально на штативе. Поверхностная пленка, образующаяся в отверстии, оказывает сопротивление вытеканию жидкости. Под давлением вышележащих слоев жидкости пленка растягивается, и жидкость собирается в каплю на конце трубки (рис.4).

На каплю действует сила тяжести P=mg , направленная вертикально вниз, и сила поверхностного натяжения F , действующая вверх. Пока капля удерживается на конце отверстия, сила Fбольше по величине, чем сила тяжести P. Так как жидкость вытекает из трубки, то капля будет увеличиваться в размере, и сила тяжести будет возрастать. Наступит такой момент, когда сила будет находиться в покле. Но как только Р. незначительно превысит силу поверхностного натяжения F, капля оторвется и упадет.

Пир вычислении считаем, что момент отрыва Р. = F, а силу поверхностного натяжения F можем определить по формуле (1):

F= α ℓ

где ℓ - длина контура, по которому разрывается поверхностный слой жидкости, а он равен длине окружности в месте перетяжки (рис. 4).

Рис.4

Если радиус перетяжки обозначить через r, то ℓ=2πr и тогда запишем: mg = α2πr

Тогда

2mgr ,

64

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Чем обусловлено возникновение дополнительного давления? Запишите формулу Лапласа.

2.Объясните молекулярно-кинетический механизм поверхностного натяжения.

3.От каких факторов зависит коэффициент поверхностного натяжения?

4.Что такое внутреннее давление жидкости?

5.Что такое поверхностно-активные вещества и где они применяются?

6.Объясните капиллярные явления. От чего зависит высота поднятия (опускания) столба жидкости в капилляре?

7.Выведите формулу Жюрена.

8.Объясните явления смачивания и несмачивания.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА (Ср/Су) МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение законов идеального газа, первого начала термодинамики, ознакомление с понятием газового цикла и определение отношения теплоемкостей воздух ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: установка для определения отношения теплоемкостей.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Теплоемкостью какого-либо тела Ст называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус:

66

одноатомной молекулы число степеней свободы равно 3, для двухатомной – 5, для трехатомной молекулы – 6.

Отношение теплоемкости газа γ является важной характеристикой. Оно входит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатические процессы.

Адиабатическими процессами называются такие процессы, при которых не происходит теплообмена газа, с окружающей средой. Очень быстро протекающие процессы, при которых не происходит теплообмена газа с окружающей его средой являются адиабатическими. По понятным соображениям, очень быстро протекающие процессы сжатия или расширения газа являются адиабатическими. Адиабатические расширения или сжатия газа сопровождаются изменением его внутренней энергии, а следовательно, и температуры.

При адиабатическом сжатии температура газа повышается, а при адиабатическом расширении-понижается.

Уравнение Пуассона можно записать через любую пару переменных: pV,

T, PТ: pV const.

TV 1 соnst

TP(1 ) const

II. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Лабораторная установка (рис.1) состоит из стеклянного баллона Б, закрытого пробкой. В пробку вставлен стеклянный четверник, с помощью которого баллон соединен с манометром М, насосом Н и атмосферой (кран К). В шланг, соединяющий баллон с насосом, вставлен кран П, служащий для прекращения выхода воздуха после накачивания его в баллон.

67

Рис.1 Рассмотрим ход опыта Клемана и Дезорма. Открыв кран П и закрыв кран

К, насосом накачивают воздух в баллон, при этом воздух сжимается, а его температура и давление повышаются. Через некоторое время, благодаря теплопроводности стен баллона, воздух внутри него охладится до температуры окружающей среды, при этом в манометре установится некоторая разность уровней жидкости в правом и левом коленах. Обозначим разность уровней через разность h1. Она показывает, на сколько давление внутри баллона больше атмосферного.

Если обозначить атмосферное давление P0, то давление внутри баллон будет равно P0+h1 (конечно P0 и h1 должны быть выражены в одних и тех же единицах).

Значит, первое состояние газа можно описать следующими параметрами: P0+h1 – давление воздуха внутри баллона,

V1 – объем некоторой массы воздуха внутри баллона,

Т1 – температура воздуха внутри баллона, равная температуре окружающей среды.

Откроем кран К на время, пока давление в баллоне не станет атмосферным (P0), при этом часть воздуха выйдет из баллона и в самом баллоне воздух расширится. Процесс расширения воздуха происходит достаточно быстро и его можно считать адиабатическим. Следовательно, газ совершат работу по расширению за счет уменьшения его внутренней энергии, а значит его температура понижается.

Тогда второе состояние газа можно описать параметрами:

68

P0 – Давление воздуха, равное атмосферному давлению, V2 – объем газа,

Т2 – температура воздуха внутри баллона, ставшая меньше чем Т1.

Через некоторое время воздух внутри баллона нагревается до температуры окружающей среды, при этом его объем не изменяется, следовательно, увеличивается давление. В манометре установится некоторая разность уровней жидкости в правом и левом коленах.

Третье состояние газа можно описать следующими параметрами: Р.о+h2 – давление воздуха внутри баллона,

V2 – объем газа,

Т1 – температура газа.

Сравнивая первое и третье состояние газа, можно заменить, что температуры одинаковы, следовательно, можно применить закон Бойля – Мариотта: «Для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально объему»:

Переход газа из первого во второе состояние, как уже отмечалось, произошел адиабатически; следовательно, применим закон Пуассона в виде PVγ = const:

Сопоставляя формулы (1) и (2), получим:

Прологарифмируем последнее выражение:

g(P0 h1) gP0 g P0 h1 g P0 h2 .

Из него найдем γ:

69

Так как давление Р0, Р0 + h1, Р0 +h2 незначительно отличаются друг от друга, то в формуле (3) отношение разности логарифмов можно заменить отношением разность самих чисел Р0, Р0 + h1, Р0 +h2. Тогда получим:

Формула (4) является расчетной для определения отношения теплоемкости.

2.Порядок выполнения работы

1.Закройте кран К, откройте кран П и с помощью насоса накачайте воздух в баллон до некоторой разности уровней жидкости в манометре.

2.Когда уровни жидкости в манометре установится окончательно (т.е. газ в баллоне охладится до комнатной температуры), отсчитайте по шкале разности уровней в коленах манометра h1.

3.Быстро и полностью откройте кран К и закройте его как только уровни жидкости в коленах манометра сравняются.

4.Дайте время (~ 2 мин) установится уровням в коленах манометра. За это время температура воздуха в баллоне сравнивается с температурой

5.Вычислите γ по формуле (3, 4).

6.Опыт повторите не менее 5-7 раз.

7.Рассчитайте ошибки измерений.

Еγ = 8. Результаты измерений занесите в таблицу 1:

3.

4.

5.

6.

7.

Сред.

9. Сделайте выводы.

4.Контрольные вопросы.

1.От чего зависит внутренняя энергия газа?

2.Какой процесс называется адиабатическим?

3.Напишите первое начало термодинамики и уравнение Пуассона. Поясните их.

4.Выведите соотношение Майера.

5.Напишите первое начало термодинамики и уравнение состояния для изохорического и изотермического процессов.

6.Изобразите на графике все изопроцессы.

7.Каков физический смысл газовой постоянной?

8.Сформулируйте экспериментальные газовые законы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА Ср/Сv МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ЗВУКОВЫХ ВОЛН

71

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение законов идеального газа, первого начала термодинамики, ознакомление с понятием газового цикла и определение отношение теплоемкостей воздуха Ср/Сv.

ПРИБОРЫ И ПРИАДЛЕЖНОСТИ: звуковой генератор, осциллограф, измерительная труба с телефоном и микрофоном, термометр.

1. Краткие теоретические сведения.

Теплоемкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимым для нагревание этого тела на один градус (Дж/град). Если для увеличения температуры тела на Т градусов необходимо сообщить ему ΔQ джоулей, то средняя теплоемкость тела в интервале ΔТ определяется как:

Теплоемкость тела пропорциональна массе и зависит от вещества тела. Удельная теплоемкость Суд данного вещества (дерева, железа, воздуха и т. д.) характеризуется количеством тепла на один градус, и измеряется в Дж/кг град. Удельная теплоемкость.

Для газов удобно пользоваться молярной теплоемкостью (Смол или просто С), характеризующейся количеством теплоты, нужным для нагревания одного киломоля данного вещества на один градус.

Очевидно, что Суд/Дж/кг*град/*μ/кг/кмоль/ = С /Дж/кмоль*град/.

Поскольку в 1 киломоле любого газа содержится одинаковое количество молекул, а средняя кинетическая энергия молекул не зависит от их массы, то можно ожидать, что молярные теплоемкости всех достаточно разреженных газов должны быть одинаковыми.

72

Теплоемкость тела существенно зависит от того, как меняются состояния тела в процессе нагревания. Рассмотрим для простоты идеальный одноатомный газ. Если мы будем нагревать газ, заключенный в замкнутом объеме, V = const (рис. 1, а), то все подводимое тепло ΔQ будет идти только на увеличение внутренней энергии газа. Тогда первое начало термодинамики при ΔA = 0 будет иметь вид: ΔQ = ΔU.

При этом температура газа будет возрастать в соответствии с увеличением его внутренней энергии, откуда следует, что температура идеального газа пропорциональна его внутренней энергии. Давление газа Р. также будет возрастать пропорционально температуре. Обозначим теплоемкость газа при постоянном объеме через С.

Если хотим, чтобы в процессе нагревания сохранилось давление, газу следует предоставить возможность расширяться. Для этого поместим газ в цилиндр с поршнем, на который действует постоянное давление Р. = const (рис. 1, б). Так как внутренняя энергия U идеального газа не зависит от его объема, то количество теплоты, необходимое для ее увеличения, останется тем же. Но при нагревании газа до той же температуры часть подводимого тепла расходуется теперь на работу против внешних сил при расширении газа. Следовательно, для нагревания газа до той же температуры, как и в предыдущем случае (V = const), придется затратить большее количество теплоты. Таким образом, теплоемкость ΔQ/ΔТ газа при постоянном давлении, которую мы обозначим через Ср., будет больше, чем СV.

73

Рассмотренный пример очень важен. Он показывает, что количество теплоты ΔQ, необходимое для нагревания газа на ΔТ градусов, существенно зависит от дополнительных условий – характера измерений других микроскопических параметров, определяющих состояние газа, т. е. Р. и V. Кроме рассмотренных процессов, характеризуемых простейшими дополнительными условиями V = const и Р. = const, можно рассмотреть и множество других, отвечающих различным изменениям V и Р. при нагревании. Каждому процессу будет отвечать своя теплоемкость С.

Величины Ср. и Сv для идеального газа оказывается связанными простым соотношением:

Это соотношение носит название закона Роберта Майера, полученного им в 1842 году.

Для идеального газа молярная теплоемкость при постоянном давлении превышают молярную теплоемкость при постоянном объеме на величину R т. е. на 8,31 кДж/кмоль град.

Универсальная газовая постоянная R численно равна работе расширения киломоля идеального газа при нагревании его на один градус при постоянном давлении.

Опыт показывает, что во всех случаях превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. Поскольку тепловое движение есть в конечном счете, тоже механическое движение отдельных молекул (только не направленное, а хаотическое), то при всех этих превращениях должен соблюдаться закон сохранения энергии с учетом энергии не только внешних, но и внутренних движений. Такая общая формулировка этого закона носит название первого начала термодинамики и записывается в виде:

ΔQ = ΔU + ΔA, т. е.

74

Количество теплоты, сообщенное телу (ΔQ), идет на увеличение внутренней энергии (ΔU) и на совершение теплом работы (ΔА).

Однако, если сосуд с расширяющим газом теплоизолировать от окружающей среды, то теплообмен будет отсутствовать, т. е. ΔQ = 0. Процесс, происходящий при таком условии, называется адиабатическим. Уравнение первого начала термодинамики для адиабатического процесса тогда примет вид:

ΔQ = 0 0 = ΔU + ΔA или ΔА = - ΔU. (3) Следовательно, при адиабатическом процессе работа совершается только

за счет внутренней энергии газа. При адиабатическом расширении газ совершает работу, а его внутренняя энергия и, следовательно, температура падают. При адиабатическом сжатии работа газа отрицательная (внешняя среда производит работу над газом), внутренняя энергия и температура газа возрастают.

Теплоемкость при адиабатическом процессе будет равна 0, т. е.

СQ Q 0 0T

Уравнение, описывающее адиабатический процесс имеет вид:

Рис.2

Так как СР>СV, то γ>1 и кривая, изображаемая уравнением (4), идет круче изотермы (рис. 2). Величина работы адиабатического процесса может быть особенно просто вычислена с помощью уравнения (3):

75

А C * T U C /Т2 Т1 / С /Т1 Т2 /.

Для одноатомного газа С =12,5кДж/к моль град, Ср.=Сv+ =20,8 кДж/к моль град и показатель степени адиабаты γ=СР/Сv=1,67.

Для двухатомных газов при обычных температурах=29,1/20,8=1,4.

Для многоатомных газов γ еще ближе к единице.

В быстроходных двигателях внутреннего сгорания и при истечении газов через сопла реактивных двигателей процесс расширения газа протекает настолько быстро, что его можно считать практически адиабатическим и

рассчитывать по уравнению /4/.

Опыт также показывает, что для звуковых колебаний с минимальными частотами за время одного колебания /~0,1с/температура между сжатыми/ и тем самым разогретыми/ и разряженными /и тем самым охлажденными/ областями волны не успевает выравниваться. Практически процесс распространения звука можно считать адиабатическим, так что скорость распространения звука в идеальном газе определяется выражением :

Таким образом, определение γ сводится к измерению скорости звука и абсолютной температуры воздуха. В данной работе скорость звука определяется методом стоячих волн - методом Кундта.

II. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

Схема экспериментальной установки изображена на рисунке 3. Телефон т, получая электрический сигнал от генератора1, излучает звуковые волны в трубу 2. Достигнув микрофона М, звуковая волна преобразуется в напряжение,

76

которое поступает на вертикально отклоняющие пластины У электронного осциллографа 3.Напряжение на горизонтально отклоняющие пластины X подается непосредственно с выходных клемм звукового генератора. Телефон жестко закреплен на левом конце трубы, а микрофон может свободно перемещаться внутри нее.

Рис.3 Фазовый сдвиг сигнала, поступающего на пластины У, относительно

сигнала, подведенного к пластинам X зависит от времени, которое тратит звук на прохождение расстояния между микрофоном и телефоном, может быть использована для определения длины волны λ. При включении установки на экране осциллографа должен быть виден эллис. Изменяя расстояние между микрофоном и телефоном, можно добиться превращения эллипса в прямую линию. Если теперь сместить микрофон на λ/2, то на экране вновь возникнет прямая линия, проходящая на этот раз через другие квадранты. При дальнейшем смещении прямая вновь переменит свое направление и т.д. Таким образом, при помощи фигур, получивших название фигур Лиссажу, можно непосредственно измерить длину звуковой волны в воздухе и по формуле

определить скорость звука, где - частота генератора в Гц.

III.ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.Включите осциллограф и дайте ему прогреться в течение 10 минут.

77

2.Включите и настройте звуковой генератор на частоту /частота задается преподавателем/.Установите напряжение на выходе генератора 1,5 В.

3.Установите указатель штока микрофона 5 в крайнее правое положение шкалы 4 /рис/, при этом на экране осциллографа появится фигура Лиссажу /эллипс или прямая линия/.

4.Перемещая шток с микрофоном в лево, зафиксируйте положение штока микрофона / /, при которых эллипс превращается в четкую прямую линию, что соответствует узлам стоячей волны /отсчет производить в см по шкале 4/.

5.Вычислите разность между узловыми точками, которая является половиной длины волны / 2 .

6.Вычислите длину волны и скорость звуковой волны по формуле * .

7.Определите термометром температуру окружающей среды.

8.Вычислите по формуле /5/.

9.Оцените погрешность измерений по формуле :

10.Результаты измерений занесите в таблицу :

Таблица 1

Результаты эксперимента

1.

2.

3. Ср.

11.Сделайте выводы.

IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. Смотри работу №10.

78

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение основ молекулярно-кинетической теории газов и определение средней длины свободного пробега молекул воздуха.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: делительная воронка, мерный стакан, секундомер, термометр, барометр.

I.КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Молекулярнокинетическая теория строения вещества основана на трех положениях:

1.Все вещества состоят из отдельных частиц-молекул.

2.Между молекулами одновременно действуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

3.Молекулы находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения.

Вгазах молекулы находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в жидкостях и твердых телах, и сила взаимного притяжения очень мала. Совершая хаотические движения, молекулы газа сталкиваются друг с другом, при этом изменяется их скорость движения, как по направлению, так и по величине.

Следует отметить, что молекулы сталкиваются друг с другом не соприкасаясь, т.к. уже при сближении в 10-10м действуют значительные силы взаимного отталкивания.

То минимальное расстояние (между центрами молекул), на котором происходит столкновение, называется эффективным диаметром молекул. Путь, пройденный молекулой между двумя последовательными столкновениями, называется длиной свободного пробега молекул. Длина этого пути не одинакова, но благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения, можно говорить о средней длине свободного пробега молекул λ:

79

c

где с -средняя скорость молекул,- число столкновений.

Средняя длина свободного пробега зависит от плотности, давления и температуры газа. С увеличением плотности и давления газа средняя длина свободного пробега уменьшится, а с повышением температуры она возрастет. Длина свободного пробега является важной характеристикой состояния газа.

В данной работе длина свободного пробега определяется из формулы, связывающей длину свободного пробега λ с коэффициентом внутреннего трения η :

0,5 * * *

где η -коэффициент внутреннего трения.

-плотность газа,

-длина свободного пробега молекул,

-средняя арифметическая скорость молекул. Из формулы (1) найдем:

Плотность газа можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона

pV m RT

откуда

m p

V RT

где p-давление газа,-молярная масса,

R -универсальная газовая постоянная, T -температура.

Средняя арифметическая скорость, согласно молекулярно-кинетической теории, равна:

81

В, на которой отмечается уровень воды в воронке. В воронку заливается дистиллированная вода на ¾ сосуда и закрывается пробкой, в которую вставлен капилляр L. Если открыть кран делительной воронки К, то вода будет выдавливаться под действием силы тяжести. Давление воздуха в сосуде станет меньше атмосферного и вода начнет вытекать не непрерывной струей, а отдельными порциями. Скорость вытекания воды сильно зависит от радиуса r. На концах капилляра создается разность давления р., численно равная гидростатическому давлению столба жидкости в воронке:

р 0 * g * hср

где 0 - плотность воды, g – ускорение силы тяжести, hср – средний уровень воды в воронке.

Разность давления р будет заставлять воздух втекать в сосуд через капилляр. Через некоторый промежуток времени установится равномерное течение воздуха в капилляре, при котором объем воздуха, вошедшего через капилляр в воронку, будет равен объему вытекшей из воронки воды.

III.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Залейте в делительную воронку, дистиллированную воду и плотно закройте пробкой с капилляром.

2.Подставьте под кран воронки химический стакан. Откройте кран и, когда вода начнет вытекать отдельными порциями, подставьте мерный стакан. Отметьте уровень воды в воронке h1 и включите секундомер.

3.Наберите в мерный стакан определенное количество воды (объем воды задается преподавателем), остановите секундомер и запишите время t, в течении которого вытекала вода, а, следовательно, и втекал воздух.

4.Отметьте уровень воды в воронке h2 .

5.Вычислите разность давлений по формуле:

82

р 0 g h1 h2 ,

2

принимая 0 = 1000 г/м3, а g = 981 м/с2.

( h1 2 h2 hср - есть средний уровень воды в воронке).

6.Снимите показания барометра и термометра, учитывая, что Т = t + 273 и 1 мм рт.ст. = 1333 дин/см2.

7.Выпишите табличные данные для R = 8,31*107 эрг/К моль

= 3,14; m = 0,029 г/моль

8.Вычислите длину свободного пробега молекул воздуха по формуле (7) 9. Данные измерения занесите в таблицу 1 и 2.

1.

2.

3.

Ср.

10.Сделайте выводы.

IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое скорость поступательного движения молекул газа?

2.Что принимается под средней длиной свободного пробега молекул? От каких характеристик состояния газа она зависит?

84

Отсюда видно, что коэффициент полезного действия тепловой машины тем больше, чем больше разность температур нагревателя и холодильника. Практически невозможно превратить в работу огромное количество тепла, содержащееся в воде морей и океанов, так как разность температуры окружающих тел и воды незначительна.

Для оценки «качества» теплоты в этом отношении, а также для количественного учета обесценивания и рассеивания теплоты в термодинамике пользуются величиной, которая называется приведенной теплотой:

Qпр= QT ,

Т.е. это количество теплоты, приходящееся на один градус Кельвина.

Важной характеристикой является изменение приведенной теплоты при различных процессах. Если приведенная теплота возрастает, это значит, что возможности полезного использования теплоты уменьшилось и наоборот.

Однако в термодинамике чаше пользуются величиной, получившей название энтропии S , которая выражается через приведенные теплоты:

S S2 S1 2 Q ,

i 1 T

т.е. разбивают весь процесс на достаточно малые участки и суммируют, считая, что температура в пределах каждого из этих участков постоянная. Тогда S1 и S2

– энтропия в начальном и конечном состояниях системы, а Q - теплоты, сообщаемое или отнимаемое от системы на элементарном участке.

Другая формулировка второго начала термодинамики следующая: энтропия термодинамических систем однозначная функция состояния этих систем.

Функцией состояния называется такая физическая характеристика системы, изменение которой при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от вида соответствующего этому переходу термодинамического процесса, а целиком определяется значениями параметров начального и конечного состояний.

86

- число различных способов, которыми может быть реализовано определенное состояние, называемое термодинамической вероятностью.

В соответствии с формулой Больцмана второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: «Во всякой изолированной системе происходит такие изменения, которые приводят систему к наиболее вероятному состоянию».

II.ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

Вданной работе рассматривается изменение энтропии при нагревании и плавлении нафталина. Так как нафталин является кристаллическим веществом, то он плавится при определенной температуре.

Количество теплоты, которое надо затратить, чтобы нагреть нафталин от комнатной температуры Тк до температуры плавления Тп определяется по формуле:

m - масса нафталина.

Количество теплоты, необходимое для плавления нафталина при

87

Рис.1 Экспериментальная установка для определения (рис.1) состоит из

пробирки нафталином 1, в которую помещен термометр 2. Пробирка опускается в стакан с водой 3, который ставится на электрическую плитку 4.

III.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1.Соберите установку по схеме (рис. 1)

2.Включите плитку в сеть и следите за изменением температуры в пробирке.

3.Как только температура нафталина станет выше комнатной, снимите показания термометра через каждые 15 секунд до температуры нафталина 95-1000С.

4.Выключите плитку из сети и освободите пробирку нафталином от сосуда с водой.

5.Снимите показания термометра через каждые 15 секунд в обратном порядке (при охлаждении нафталина).

6.Результаты измерений занесите в таблицу 1:

Таблица 1

88

7. Постройте график зависимости температуры нафталина от времени его нагрева и охлаждения и сделайте выводы.

8. Вычислите по формуле (2) приращение энтропии S при нагревании и плавлении нафталина.

9. Сделайте выводы.

IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие процессы называются обратимыми и необратимыми? Приведите примеры.

2.Сформулируйте второе начало термодинамики.

3.Поясните работу тепловой машины, работающей по циклу Карно. Каков кпд тепловой машины?

4.Дайте понятие энтропии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТИКОМ УИТСТОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить методы расчета электрических цепей, и определить сопротивление проводников мостиком Уитстона.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: реохорд, набор сопротивлений, магазин сопротивлений, гальванометр, ключ, источник постоянного тока.

I.Краткие теоретические сведения.

По своим электрическим свойствам все тела делятся на три класса: проводники, полупроводники и диэлектрики.

Те тела, в которых электрический заряд может свободно перемещаться по всему телу, называется проводниками электричества. Тела, в которых заряды не

89

могут перемещаться из одной части в другую, называются изоляторами или диэлектриками.

Проводниками являются все металлы, а также электролиты и ионизированные газы. Такие вещества, как слюда, стекло, эбонит, фарфор, чистая вода являются диэлектриками.

Промежуточное положение занимают полупроводники, в которых перемещение зарядов в сильной степени зависит от внешних условий (особенно от температуры и от наличия в них примесей). К полупроводникам относятся сурьма, германий, кремний и др.

Проводники бывают двух родов. К проводникам первого рода относятся все металлы. Перемещающимися в них зарядами являются свободные электроны. При перемещении в них электронов в металле не происходит химических изменений.

Кпроводникам второго рода относятся растворы солей, кислот, щелочей.

Вних под действием электрического поля происходит перемещение положительных и отрицательных ионов. При этом в растворе и на электродах происходят химические превращения.

Упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. За направление электрического тока условно принято направление движения положительного заряда. Количественной характеристикой электрического тока является скалярная величина, численно равна количеству электричества, проходящему через сечение проводника в единицу времени. Эта величина называется силой тока I. Единицей измерения силы тока в системе СИ является ампер (А).

Электрический ток, сила и направление которого не меняется с течением времени, называется постоянным. Если же сила и направление тока меняется – ток называется переменным. Для того, чтобы по проводнику аб (рис. 1) протекал постоянный электрический ток, необходимо создать на его концах постоянную разность потенциалов

90

а б

Эта разность потенциалов называется напряжением и обозначается буквой U:U a б

Единицей измерения напряжения в системе СИ служит вольт. Немецкий физик Ом установил, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника:

kU

где к – коэффициент пропорциональности, называемый проводимостью. Величина, обратная проводимости, называется сопротивлением.

R 1k

В системе СИ сопротивление измеряется в Омах. Учитывая /2/, формула /1/ имеет вид:

I UR

Это соотношение выражает закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Сопротивление металлического проводника зависит от его размеров и свойств металла, из которого изготовлен проводник:

R S , где

ℓ -длина проводника,

S -площадь его сопротивления,

ρ -удельное сопротивление, т.е. сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2 /система СИ/.

92

Любая реальная электрическая цепь содержит несколько сопротивлений, соединенных между собой различными способами. Наиболее простые виды соединений это последовательное (рис.2) и параллельное (рис.3) :

Рис.2

Полное сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений этих проводников:

Для расчета разветвленной цепи, в которой произвольно размещены сопротивления и источники тока, не достаточно применения закона Ома и формул (7) и (8). В этом случае можно применить два правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил тока в узле разветвления равна нулю:

n

Ji 0

i 1

Под узлом разветвления понимают такие точки цепи, в которых сходится не менее трех проводников. Токи, входящие в узел, условно считают положительным, а токи, выходящие из узла, - отрицательными.

Под узлом разветвления понимают такие точки цепи, в которых сходится не менее трех проводников. Токи, входящие в узел, условно считают положительными, а токи, выходящие из узла, - отрицательными.

93

Второе правило Кирхгофа: в замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил источников тока равна алгебраической сумме произведений сил тока на сопротивления соответствующих участков этого контура:

При этом также следует строго придерживаться правила знаков: токи, идущие вдоль выбранного направления обхода (в данном случае по часовой стрелке), считается положительными, а идущие против направления обхода – отрицательными. Электродвижущая сила считается положительной, если она создает ток в положительном направлении обхода контура, в противном случае эдс имеет отрицательный знак.

II.Описание экспериментальной установки.

Одним из наиболее точных способов измерения сопротивлений является метод моста Уитстона. Мост (рис.4) состоит из реохорда АС, гальванометра G, магазина сопротивлений R0 , исследуемого сопротивления R х, ключа замыкания К и источника Б.

Рис.4 Реохорд АС выполнен из однородной проволоки, сечение которой

неизменно по всей ее длине. Скользящий контакт Д. дает возможность изменять длину плеч реохорда l1 и l2 и тем самым изменять сопротивление участков АД и ДС.

95

III.Порядок выполнения работы.

1.Соберите цепь по схеме (рис. 4). Подсоедините в качестве R х одно из исследуемых сопротивлений R х1 .

2.Установите переключатели магазина сопротивлений на нули.

3.Установите ползунок Д. на середину реохорда.

4.Кратковременно замкните цепь ключом К, при этом заметьте, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра.

5.Поочередно вращая переключатели магазина сопротивлений (начиная с большего значения), подберите такое наименьшее значение R 0 , при котором стрелка гальванометра устанавливается наиболее близко к нулю.

6.Перемещая скользящий контакт Д. вдоль реохорда, установите стрелку гальванометра точно на нуль.

7.Запишите в таблицу 1 (для R х1) полученные значения R 0, l1, l2.

8.Измените сопротивление в магазине сопротивлений на величину, равную

±10% от первоначального значения R 0. С помощью скользящего контакта Д. установите стрелку гальванометра вновь на нуль.

9.Запишите новые значения R 0 , l1, l2 в таблицу 1.

10.Подключите в цепь вместо R х1, второе неизвестное сопротивление R х2 . Повторите пункты 1-9.

11.Соедините оба исследуемых сопротивления последовательно и определите их общее сопротивление R 3 , повторив пункты 1-9.

12.Соедините оба исследуемых сопротивления параллельно и определите их общее сопротивление R 4 , повторив пункты 1-9.

13.По формуле (18) вычислите сопротивление R х для каждого измерения и

запишите их в таблицу. Вычислите средние значения.

14.Вычислите полное сопротивление при последовательном и параллельном соединениях исследуемых сопротивлений по формулам (7) и (8). Результаты сравните с опытными значениями R 3 и R 4.

96

15.Рассчитайте ошибки измерений R х1, R х2, R 3, R 4 по формулам: Относительная ошибка

Абсолютная ошибка

R R ER

16.Данные вычисления занесите в таблицу 1. 17.Сделайте выводы.

1.

2.

3.

Ср. Сопротивление R 2

1.

2.

3.

Ср. Сопротивление R 3

1.

2.

3.

Ср. Сопротивление R 4

1.

2.

3.

Ср.

V.Контрольные вопросы.

1.Что называется силой тока и напряжением? В каких единицах они измеряются?

2.Напишите закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи.

97

3.Как зависит сопротивление проводников от температуры и размеров?

4.Сформулируйте правила Кирхгофа.

5.Нарисуйте схему моста Уитстона и поясните ее.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО ЭКВИВАЛЕНТА МЕДИ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить электрохимический эквивалент меди. Число

Фарадея, проверить справедливость закона Фарадея.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: вольтаметр, источник питания, амперметр, реостат, ключ, соединительные провода, часы, весы с разновесами, наждачная бумага, электроплитка.

I.Краткие теоретические сведения.

Вещества, растворы которых в воде и некоторых других диэлектрических жидкостях проводит электрический ток, называют электролитами или проводниками второго рода.

Выясним механизм проводимости водных растворов электролитов на примере раствора поваренной соли NaCI.

Взаимодействие атомов натрия и хлора в молекуле поваренной соли упрощенно можно представить как взаимодействие двух ионов: положительно заряженного иона Na+ и отрицательно заряженного иона CI.- (рис.1). Объясняется это тем, что единственный валентный электрон у натрия слабо связан с атомом. При образовании молекул NaCI. этот электрон переходит к атому хлора, превращая его в отрицательный ион CI.-; в соответствии с этим молекулу NaCI можно схематически изобразить в виде диполя (рис. 2).

98

Рис.2

При растворении поваренной соли в воде молекулы NaCI попадают в окружение молекул воды, которое тоже являются диполями. В электрическом поле, создаваемом молекулой NaCI , молекулы воды ориентируются так, как показано из рис. 2. При этом они растягивают молекулу NaCI настолько, что незначительная ее встряска при отклонении с другими молекулами разрушает ее. Часть молекул NaCI распадается - диссоциирует на ионы Na+ и CI.-. Этот процесс называется электролитической диссоциацией. Ионы разных знаков при встрече могут снова объединиться в нейтральные молекулы – рекомбинировать.

При неизменных условиях в растворе устанавливается динамическое равновесие, при котором число молекул, распадающихся в единицу времени на ионы, равно числу пар ионов, которые за то же время вновь воссоединяющихся

внейтральные молекулы. Другими словами, в водных растворах электролитов всегда имеются в наличии свободные носители зарядов – положительно и отрицательно заряженные ионы.

Если в сосуд с раствором электролита опустить электроды и включить их

вэлектрическую цепь, то отрицательные ионы начнут двигаться к положительному электроду – аноду, а положительные к отрицательному – катоду. В результате устанавливается электрический ток. Поскольку перенос заряда в водных растворах или расплавах электролитов осуществляется ионами, такую проводимость называют ионной.

При прохождении тока, например, через раствор медного купороса СuSO4 происходит следующий процесс. Положительные ионы Сu++ при соприкосновении с катодом получают недостающие электроны и выделяются на катоде в виде нейтральных атомов. Отрицательные ионы (SO4)- - при соприкосновении с анодом отдают лишние электроны. Появившиеся на аноде электроны по внешней цепи переходят на катод и там соединяются с положительными ионами. Если анод медный, то нейтрализовавшиеся ионы SO4

99

вступают с ними в химическую реакцию и вновь образуют молекулы медного купороса: SO4 + Сu СuSO4

В результате количество медного купороса в растворе остается неизменным, на катоде выделяется медь, а медь с анода, вступая в химическую реакцию с группой SO4 , переходит в раствор.

Процесс выделения на электродах продуктов разложения электролита при прохождении через этот электролит электрического тока, называется электролизом. Согласно первому закону Фарадея, масса выделивщегося на электроде вещества m пропорциональна силе тока I и времени его прохождения t.

(1)

где k-коэффициент пропорциональности, а It=q заряд, перенесенный ионами за время t.

Из формулы /1/ видно, что коэффициент k численно равен массе выделившегося на электродах вещества при переносе ионами заряда, равного 1 Кулону. Величину k называют электрохимическим эквивалентом данного вещества. Электрохимический эквивалент выражается в кг/Кл.

Согласно второму закону Фарадея, электрохимический эквивалент

вещества пропорционален его химическому эквиваленту MZ .

где М – молярная масса вещества, Z – валентность,

С – постоянная величина, одинаковая для всех элементов.

Введя вместо коэффициента С величину, ему обратную, второй закон Фарадея можно переписать в виде :

где F 1c -число Фарадея.

101

II.Порядок выполнения работы.

1.Зачистите электроды наждачной бумагой, промойте струей воды из под крана и просушите над электроплиткой (электроды должны быть совершенно чистыми).

2.Определите массу одной из пластинок m1 на весах с точностью 0,01 грамма.

3.Соберите схему согласно рис. 3, используя в качестве катода пластинку с известной массой.

4.Замкните цепь ключом К и установите реостатом R силу тока I.

5.Проведите процесс электролиза в течении времени t (сила тока I и время процесса t задается преподавателем).

6.Выньте катодную пластинку, помойте ее струей воды, просушите ее и определите массу m2.

7.Вычислите массу m отложившейся на пластинке меди: m = m2 – m1.

8.Подставляя значения m, I, t в формулу (1), рассчитайте электрохимический эквивалент меди k.

зная, что М = 63,57*10-3 Кл/моль, а z = 2.

10.Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

11.Сделайте выводы.

IV. Контрольные вопросы.

1. Что называется электролизом?

102

2.Что называется степенью диссоциации, электролитической диссоциацией, рекомбинацией?

3.Что такое электролит?

4.Сформулируйте закон Фарадея.

5.Каков физический смысл электрохимического эквивалента, числа Фарадея?

6.В каком случае будет (не будет) изменятся концентрация электролита в процессе опыта?

7.Выведите закон Ома в дифференциальной форме для жидкостей.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить термоэлектрические явления, проградуировать

термопару и определить с помощью термопары температуру тела.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: термопара, гальванометр, термометр, нагреватель.

I. Краткие теоретические сведения.

Если два различных материала привести в тесный контакт (спаять), то на их концах появится некоторая разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов.

Под тесным контактом подразумевается контакт поверхностей металлов на расстояние порядка размера ячейки кристаллической решетки.

Изучая контактные явления в металлах, итальянский физик Вольта установил два закона.

Первый закон Вольта: контактная разность потенциалов двух металлов зависит только от их химического состава и температуры.

103

Второй закон Вольта: разность потенциалов между концами разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных металлических проводников, имеющих одинаковую температуру, не зависит от промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном контакте концевых проводников.

Образование контактной разности потенциалов обусловлено переходом электронов из одного металла в другой, а этот переход происходит по двум причинам.

1. Все металлы характеризуются определенной работой выхода, т. е. работой, которой нужно совершать электрону, чтобы выйти из металла в окружающую его пустоту. Следовательно, если привести в тесный контакт два разных металла, то у одного из них работа выхода электронов будет больше, чем у другого. Пусть А2>А1 (рис. 1). Очевидно, что свободный электрон первого металла, попавший в процесс хаотического движения на границу раздела металлов, будет испытывать силу притяжения со стороны второго металла и пройдет в него. Таким образом, через границу раздела будет происходить «перекачка» свободных электронов из первого металла во второй. Первый металл зарядится положительно (нехватка электронов), второй отрицательно (избыток электронов).

Возникающая при этом разность потенциалов создает электрическое поле, которое затрудняет дальнейшую перекачку электронов и прекратит ее, когда работа перемещения электронов за счет контактной разности потенциалов станет равна разности работ выхода электронов из металла, т. е.

105

Cравнивая /4/ и /6/ видим, что:

Ua=-Uδ

Но так обстоит дело, если температура контактов одинакова. Рассмотрим случай, когда температура контактов различна. Пусть Тa›Тδ, тогда, складывая

(2) и (3), получим:

т. е суммарная разность потенциалов не равна нулю. Эта разность потенциалов называется электродвижущей силой термопары (т. е. спаянных двух разнородных металлов) и обозначается Т .

термопары прямо пропорциональна разности температур ее спаев. График зависимости Т от ΔТ называется градуировочной кривой термопары.

II.Описание экспериментальной установки.

Вданной работе исследуется термопара, изготовленная из двух различных металлов в виде проволок, концы которых спаянны. Оба спая термопары (рис. 3) помещены в сосуды с водой. Один из сосудов ставится на нагреватель N, а другой оставлен при неизменной температуре (комнатной). Для измерения температуры воды в сосудах используются жидкостные термометры. К клеммам термопары подключен гальванометр, который служит для определения термотока.

106

III.Порядок выполнения работы.

Задание 1: Градуировка термопары.

1.Соберите цепь по схеме (рис. 3).

2.Залейте в сосуды воду комнатной температуры. Измерьте температуру воды t0.

3.Опустите спаи термопары в сосуды с водой.

4.Поставьте один сосуд с водой на нагреватель и включите его (воду в сосуде помешивайте мешалкой).

5.По мере нагревания воды в сосуде, снимите показания термометра и гальванометра через равные промежутки (интервалы) температуры (интервал температуры задается преподавателем)

6.Данные измерений занесите в таблицу 1.

7.По результатам измерений постройте график зависимости термотока от разности температур спаев термопары, отложив разность температур ΔТ по оси Х, а показания гальванометра по оси У.

Таблица 1

Градуировка термопары

Температура холодного спая t0 =

Показания

гальваном.

n t,oC

107

t,oC

Задание 2: Определение температуры тела.

1.Выньте термопару из сосудов с водой и остудите ее.

2.Опустите один спай в сосуд с водой комнатной температуры, а другой прислоните к телу, температуру которого следует определить.

3.Снимите показания гальванометра.

4.По графику найдите значение Δt, соответствующее полученному указанию гальванометра.

5.Определите искомую температуру тела tx по формуле: tx = to + Δt.

6.Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

7.Сделайте выводы.

1.

2.

3.

Сред.

IV. Контрольные вопросы.

1.Сформулируйте правила Вольта.

2.Запишите формулу контактной разности потенциалов и поясните ее.

3.Каковы причины образования термоэлектродвижущей силы?

4.Что называется работой выхода электронов из металла; зависит ли она от температуры металла?

5.Назовите наиболее существенные достоинства термоэлектрического термометра.

108

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРОГА ОЩУЩЕНИЯ И СОПРОТИВЛЕНИЯ УЧАСТКА ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ АППАРАТА ДЛЯ ГАЛЬВАНИЗАЦИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить развернутую схему портативного аппарата для гальванизации, определить порог ощущения и сопротивления тела.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: аппарат для гальванизации, цифровой вольтметр, марлевые прокладки, соединительные провода, этиловый спирт, физиологический раствор.

I.Краткие теоретические сведения.

Ворганизме животных и человека имеется большое количество биологической жидкостей, содержащих значительное количество ионов, которые участвуют в обменных процессах. Под действием электрического поля ионы движутся с различными скоростями и скапливаются около клеточных мембран образуя электрическое поле, называемое поляризационным. Перераспределение ионов в организме под действием электрического поля вызывает изменения функционального состояния клетки и другие физиологические процессы в тканях.

Действие ионов, их разделение и изменение их концентрации в тканевых образованиях и лежат в основе первичного действия постоянного тока на организм.

Действие постоянного тока на живой организм зависит от силы тока, которая в свою очередь зависит от электрического сопротивления тканей и прежде всего кожи.

Электропроводность кожи, через которую ток проходит, главным образом, по каналам потовых и частично сальных желез, зависит от толщены и состояния ее поверхностного слоя. Тонкая , нежная особенно увлажненная

109

кожа, а также кожа с поврежденным наружным слоем эпидермиса довольно хорошо проводит ток. Сухая, огрубевшая кожа является плохим проводником.

Лечебный метод, при котором используется действие на организм постоянного тока незначительной силы, называется гальванизацией. Для этого используется специальный аппарат для гальванизации, состоящий из двухполупериодного выпрямителя с электрическим фильтром. Ток к участку тела подводится с помощью электродов, подключенных проводами к клеммам прибора. Электроды изготовлены из тонкой свинцовой пластинки.

Наложение электродов непосредственно на кожу недопустимо, т.к. продукты электролиза раствора поваренной соли, содержащейся в тканях и поте, вызывают прижигание в местах касания электродов. Поэтому между кожей и электродом помещают прокладки марлевые, смоченные физиологическим раствором.

Постоянный ток в лечебной практике используют также и для введения в

организм лекарственных веществ, образующих в растворе ионы или заряженные частицы. Растворами этих веществ смачивают прокладки под электродами. Этот метод получил название электрофореза лекарственных веществ.

Сопротивление участка тела можно определить по закону Ома:

подходящего через этот участок, (А).

При измерениях сила тока J не должна превышать порогового значения силы тока, т.к. в противном случае ток будет вызывать возбуждение участка тела.

Порогом ощущения называется минимальное значение тока, проходящего через 1 см2 поверхности кожи, при котором появляется ощущения тока – легкое покалывание.

раздражении, (мА), S – площадь электрода, (см2).

II. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ. Аппарат для гальванизации представляет собой электролечебный

аппарат, позволяющий регулировать в цепи пациента напряжение и силу постоянного тока, получаемого путем выпрямления переменного тока осветительной сети и допускающий пользование им непосредственно у постели больного.

Рис.1 Аппарат помещен в пластмассовый корпус. На лицевой панели

расположены (рис.1): миллиамперметр 1, ручка переключателя шунта 2 с цифрами 5 и 50 мА, ручка выключателя сети 3, гнезда переключателя обмотки трансформатора на различные напряжения сети 5, клеммы для присоединения проводов пациента с обозначением полярности (+, -) 4, сигнальная лампочка 6.

В принципиальную схему аппарата, которая изображена на рис.2, входят: трансформатор 3; два диода 4, служащих для выпрямления переменного тока; сглаживающий электрический фильтр, состоящий из трех электролитических конденсаторов 5 и двух дросселей 6; потенциометр 7; миллиамперметр 8 с шунтом 9; клеммы 11; переключатель шунта 10.

112

Крайние точки вторичной обмотки трансформатора а и б (рис.2) попеременно, через каждый полупериод, приобретают положительный потенциал по отношению к средней точке обмотки трансформатора с. Поэтому полупроводниковые диоды 4 будут попеременно «запираться» и «отпираться» через каждый полупериод Т/2.

Возникающие при этом токи будут пульсирующими и иметь полупериодные перерывы (рис.3 б,в). Эти токи будут складываться, создавая общий ток

J1 + J2 = J

В результате ток будет иметь уже непрерывный, но все же пульсирующий характер (рис.3 г).

Для дальнейшего сглаживания пульсаций тока применяется электрический фильтр. В первую четверть периода (рис.3) во время возрастания пульсирующего тока, конденсаторы фильтра заряжаются; уменьшая тем самым ток в цепи. Во вторую четверть периода пульсирующего тока уменьшается, при этом конденсаторы фильтра начинают разряжаться, создавая ток, совпадающий с направлением пульсирующего тока. Тем самым частично компенсируются падение пульсирующего тока (рис. 3 д.).

Дроссель еще больше способствует сглаживанию пульсации тока. При возрастании пульсирующего тока в дросселе возникает Э.Д.С. самоиндукции, направленная противоположно направлению изменения тока. Уменьшение пульсирующего тока приводит к возникновению Э.Д.С. самоиндукции, направленной также, как и ток и, следовательно, задерживающий падение пульсирующего тока. Результатом этого является еще большее сглаживание тока, превращение его в почти постоянный (рис. 3, е.).

III.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

ЗАДАНИЕ 1. Определение порога ощущения.

113

1.Ознакомьтесь с расположением ручек управления и приборов на лицевой панели аппарата. (Аппарат включается в сеть переменного тока напряжением 220 В).

2.Подключите к выходным клеммам аппарата электроды.

3.Протрите ватным тампоном, смоченным спиртом, руку.

4.Наложите электроды на руку товарища на 5-6 см выше кисти (с обеих сторон), предварительно положив под электроды прокладки из нескольких слоев марли, слегка смоченных физиологическим раствором. Укрепите электроды с помощью эластичного бинта.

5.Ручка потенциометра должна находится в левом крайнем положении.

6.Включите аппарат и, поворачивая ручку потенциометра по часовой стрелке, отметьте по шкале миллиамперметра пороговое значение тока.

7.Выведите потенциометр в крайнее левое положение и повторите опыт дважды.

8.Выключите аппарат, замерьте площадь электрода.

9.Рассчитайте порог ощущения по формуле (2).

10.Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

ЗАДАНИЕ 2. Определение сопротивления тела.

1.Подключите к выходным клеммам вольтметр параллельно электродам (соблюдая полярность на клеммах вольтметра).

2.Наложите электроды на руку, как в задании 1 согласно пункта 4.