Задание 4.

Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторами?

1.={1;-2;3};={3;0;-1};=2+4;=3-;

2. ={1;0;1};={-2;3;5};=+2;=3-;

3. ={-2;4;1};={1;-2;7};=5+3;=2-;

4. ={1;2;-3};={2;-1;-1};=4+3;=8-;

5. ={3;5;4};={5;9;7};=-2+;=3-;

6. ={1;4;-2};={1;1;-1};=+;=4+2;

7. ={1;-2;5};={3;-1;0};=4-2;=-2;

8. ={3;4;-1};={2;-1;1};=6-3;=-2;

9. ={-2;-3;-2};={1;0;5};=3+9;=-3-;

10. ={-1;4;2};={3;-2;6};=2-=3-6;

11. ={1;-2;3};={3;0;-1};=2+4;=3-;

12. ={0;3;-2};={1;-2;1};=5-2;=3+5;

13. ={-2;7;-1};={-3;5;2};=2+3;=3+2;

14. ={3;7;0};={1;-3;4};=4-2;=-2;

15. ={-1;2;-1};={2;-7;1};=6-2;=4-;

16. ={7;9;-2};={5;4;3};=4-;=4-;

17. ={5;0;-2};={6;4;3};=5-3;=6-10;

18. ={8;3;-1};={4;1;3};=2-; с₂=2-4;

19. ={3;-1;6};={5;7;10};=4-2; с₂=-2;

20. ={1;-2;4};={7;3;5};=6-3;=-2;

21. ={3;7;0};={4;6;-1};=3+2;=5-7;

22. ={2;-1;4};={3;-7;-6};=2-3;=3-2;

23. ={5;-1;-2};={6;0;7};=3-2;=4-6;

24. ={3;7;0};={1;-3;4};=4-2;=-2;

25. ={1;-2;5};={3;-1;0};=4-2;=-2;

26. ={5;-1;-2};={6;0;7};=3-2;=4-6;

27. ={1;-2;4};={7;3;5};=6-3;=-2;

28. ={3;5;4};={5;9;7};=-2+;=3-2;

29. ={-1;2;-1};={2;-7;1};=6-2;=-3;

30. ={1;-2;3}; в ={3;0;-1};=2+4;=3-;

31. ={2;-3;2};={7;1;-2};=3-4;=2-;

32. ={2;1;-1};={3;4;0};=3-4;=2+;

33. ={2;0;2};={1;-1;4};=-2;=2+3;

34. ={1;2;-2};={5;2;3};=3+;=3-;

Задание 5.

Найти косинус угла между векторами и

1.А(1;-2;3); В(0;-1;2); С(3;-4;5)

2.А(0;-3;6); В(-12;-3;-3); С(-9;-3;-6)

3. А(3;3;-1); В(5;5;-2); С(4;1;1)

4. А(-1;2;-3); В(3;4;-6); С(1;1;-1)

5. А(-4;-2;0); В(-1;-2;4); С(3;-2;1)

6. А(5;3;-1); В(5;2;0); С(6;4;-1)

7. А(-3;-7;-5); В(0;-1;-2); С(2;3;0)

8. А(2;-4;6); В(0;-2;4); С(6;-8;10)

9. А(0;1;-2); В(3;1;2); С(4;1;1)

10. А(3;3;-1); В(1;5;-2); С(4;1;1)

11. А(2;1;-1); В(6;-1;-4); С(4;2;1)

12. А(-1;-2;1); В(-4;-2;5); С(-8;-2;2)

13. А(6;2;-3); В(6;3;-2); С(7;3;-3)

14. А(0;0;4); В(-3;-6;1); С(-5;-10;-1)

15. А(2;-8;-1); В(-3;-6;0); С(-2;-5;-1)

16. А(3;-6;9); В(0;-3;6); С(9;-12;15)

17. А(0;2;-4); В(8;2;2); С(6;2;4)

18. А(3;3;-1); В(5;1;-2); С(4;1;1)

19. А(-4;3;0); В(0;1;3); С(-2;4;-2)

20. А(1;-1;0); В(-2;-1;4); С(8;-1;-1)

21. А(7;0;2); В(7;1;3); С(8;-1;2)

22. А(2;3;2); В(-1;-3;-1); С(-3;-7;-3)

23. А(2;2;7); В(0;0;6); С(-2;5;7)

24. А(0;2;-4); В(8;2;2); С(6;2;4)

25. А(3;3;-1); В(5;1;-2); С(4;1;1)

26. А(-4;3;0); В(0;1;3); С(-2;4;-2)

27. А(1;-1;0); В(7;1;3); С(8;-1;-1) .

28. А(7;0;2); В(-2;-1;4); С(8;-1;2)

29. А(2;3;2); В(-1;-3;-1); С(-3;-7;-3)

30. А(2;2;7); В(0;0;6); С(-2;5;7)

31. А(2;1;-2); В(3;4;2); С(1;-2;0)

32. А(1;-1;2); В(4;3;-2); С(2;1;-1)

33. А(4;5;-3); В(2;1;5); С(4;2;-1)

34. А(1;2;-2); В(4;-3;-4); С(3;5;0)

Задание 6.

Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках А₁, А₂, А₃, А₄ и его высоту, опущенную из вершины А₄ на грань А₁А₂А₃.

1. А₁(1;3;6); А₂(2;2;1); А₃(-1;0;1); А₄(-4;6;-3)

2. А₁(-4;2;6); А₂(2;-3;0); А₃(-10;5;8); А₄(-5;2;-4)

3. А₁(7;2;4); А₂(7;-1;-2); А₃(3;3;1); А₄(-4;2;1)

4. А₁(2;1;4); А₂(-1;5;-2); А₃(-7;-3;2); А₄(-6;-3;6)

5. А₁(-1;-5;2); А₂(-6;0;-3); А₃(3;6;-3); А₄(-10;6;7)

6. А₁(0;-1;-1); А₂(-2;3;5); А₃(1;-5;-9); А₄(-1;-6;3)

7. А₁(5;2;0); А₂(2;5;0); А₃(1;2;4); А₄(-1;1;1)

8. А₁(2;-1;-2); А₂(1;2;1); А₃(5;0;-6); А₄(-10;9;-7)

9. А₁(-2;0;-4); А₂(-1;7;1); А₃(4;-8;-4); А₄(1;-4;6)

10. А₁(14;4;5); А₂(-5;-3;2); А₃(-2;-6;-3); А₄(-2;2;-1)

11. А₁(1;2;0); А₂(3;0;-3); А₃(5;2;6); А₄(8;4;-9)

12. А₁(2;-1;2); А₂(1;2;-1); А₃(3;2;1); А₄(-4;2;5)

13. А₁(1;3;6); А₂(2;2;1); А₃(-1;0;1); А₄(-4;6;-3)

14. А₁(2;3;1); А₂(4;1;-2); А₃(6;3;7); А₄(7;5;-3)

15. А₁(1;1;-1); А₂(2;3;1); А₃(3;2;1); А₄(5;9;-8)

16. А₁(1;5;-7); А₂(-3;6;3); А₃(-2;7;3); А₄(-4;8;-12)

17. А₁(-3;4;-7); А₂(1;5;-4); А₃(-5;-2;0); А₄(2;5;4)

18. А₁(-1;2;-3); А₂(4;-1;0); А₃(2;1;-2); А₄(3;4;5)

19. А₁(4;-1;3); А₂(-2;1;0); А₃(0;-5;1); А₄(3;2;-6)

20. А₁(1;-1;1); А₂(-2;0;3); А₃(2;1;-1); А₄(2;-2;-4)

21. А₁(1;2;0); А₂(1;-1;2); А₃(0;1;-1); А₄(-3;0;1)

22. А₁(1;0;2); А₂(1;2;-1); А₃(2;-2;1); А₄(2;1;0)

23. А₁(1;2;-3); А₂(1;0;1); А₃(-2;-1;6); А₄(0;-5;-4)

24. А₁(1;1;-1); А₂(5;9;-8); А₃(2;3;1); А₄(3;2;1)

25. А₁(-1;1;1); А₂(5;2;0); А₃(2;5;0); А₄(1;2;4)

26. А₁(2;-2;-4); А₂(1;-1;1); А₃(2;1;-1); А₄(-2;0;3)

27. А₁(2;1;4); А₂(-7;-3;2); А₃(-1;5;-2); А₄(-6;-3;6)

28. А₁(2;2;1); А₂(1;3;6); А₃(-4;6;-3); А₄(-1;0;1)

29. А₁(8;4;-9); А₂(5;2;6); А₃(3;0;-3); А₄(1;2;0)

30. А₁(0;-5;-4); А₂(-2;1;6); А₃(1;2;-3); А₄(1;0;1)

31. А₁(-2;2;3); А₂(4;0;7); А₃(2;-3;1); А₄(-4;6;-3)

32. А₁(2;-1;-3); А₂(-4;3;3); А₃(2;0;7); А₄(4;-5;-2)

33. А₁(-6;0;-3); А₂(3;6;-3); А₃(2;7;-5); А₄(1;-1;0)

34. А₁(2;3;1); А₂(1;1;-1); А₃(4;2;5); А₄(7;3;-2)