Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

320 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

Блок 2. СППР на основании введенных в нее исходных данных рассматривает варианты различных сценариев по алгоритмам, рассмотренным в разделе 8.3.

Блок 3. СППР производит сравнение оценок, полученных по данным различных экспертов (руководителей) по всем вариантам проектов.

Блок 4. СППР создает список параметров, по которым оценки всех экспертов совпадают.

Блок 5. СППР создает список параметров, по которым оценки параметров не совпадают. Задача экспертов согласовать с помощью СППР значения этих параметров.

Блок 6. Проверка состояния списка, созданного блоком 5. Если список пуст, то есть все оценки согласованы – переход к блоку 11. Если нет – продолжить согласование (переход к блоку 7).

Блок 7. Определение номера итерации. Если итерация первая, то СППР делает попытку согласования с помощью экспертов и руководителей - переход к блоку 9; если итерация не первая – следовательно попытка согласовать оценки экспертов не удалась и СППР должна осуществить автоматическое согласование - переход к блоку 8.

Блок 8. СППР производит автоматическое согласование решений с помощью методов изложенных в главе 5.

Блок 9. На мониторе ЭВМ каждого эксперта (руководителя) высвечиваются значения не совпавших оценок, данных каждым участником.

Блок 10. СППР выдает экспертам и руководителям согласованный списокпараметров.

Блок 11. СППР оценивает каждый вариант, сгенерированный блоком 1 по согласованным оценкам и ранжирует варианты методами, описанными в главе 7.

Блок 12. СППР представляет один или два лучших варианта для утверждения экспертами и руководителями.

Таким образом, приведенная схема в очень сжатом виде показывает логику компьютерной поддержки анализа эффективности инвестиционного проекта по освоению месторождения нефти и газа.

Эти же подходы могут использоваться и при обосновании экономической эффективности проектов, реализуемых в других подотраслях нефтегазовой промышленности (транспорт, переработка,

сбыт), с учетом особенностей формирования затрат и результатов, присущих этим подотраслям.

оперативный прогноз, рассчитываемый на перспективу, на протяжении которой не ожидается существенных изменений объекта наблюдения, то есть количественные и качественные структурные характеристики остаются неизменными;

краткосрочный прогноз, рассчитываемый на перспективу количественных изменений;

долгосрочный – на перспективу количественных и качественных изменений;

среднесрочный – охватывает перспективу между краткосрочным и долгосрочным прогнозами.

При классификации по целям прогнозирования выделяют: целевой; поисковый и нормативный прогнозы.

Целевой прогноз – это ответ на вопрос, что именно желательно и почему. Он указывает наиболее желательное состояние системы. При таком прогнозе происходит построение по определенной шкале оценочной функции распределения предпочтительности по таким, например, лингвистическим категориям (оценкам) как: нежелательно, менее желательно, рационально, хорошо и т.п., которые позволяют оценить итоговый результат. Перед тем, как определить меру предпочтения, разрабатывают прогнозы возможных состояний процесса, объекта или явления в будущем.

Поисковый прогноз состоит в определении объективно сущест-

вующих тенденций развития путем анализа, например, исторических тенденций. Этот вид прогнозирования основан на использовании принципа развития из настоящего в будущее. Он состоит в определении желаемых состояний в будущем и вероятностей (лингвистических оценок) их достижения. Типичным прогнозом этого вида является, например, прогноз, основанный на анализе потребительского рынка. Он должен определить какие типы автомобилей будет разрабатывать концерн и в каких количествах, а также с какой вероятностью эти состояния могут быть достигнуты концерном в установленные сроки и какие ресурсы необходимы для этого.

Нормативный прогноз определяет пути (сценарии) и сроки достижения возможных состояний и явлений, принятых в качестве целей. В этом смысле, он может, например, состоять в уточнении вариантов необходимого перечня материально-технических ресурсов,

324 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

производственных площадей, оборудования, кадрового обеспечения и т.п.

Ориентация прогноза во времени может происходить от будущего к настоящему. Методическая основа этого прогноза схожа с методической основой динамического программирования. Но, в отличие от динамического программирования, нормативный прогноз не предусматривает обязательной оптимизации процесса. Однако, при таком подходе все таки рассматриваются только рациональные варианты поискового прогноза, которые обеспечивают попадание в требуемое конечное состояние из текущего исходного с учетом существующих ограничений на ресурсы (в том числе, время). Нормативное прогнозирование близко к нормативным плановым и проектным разработкам. Отличие состоит в том, что планы подразумевают директивное выполнение мероприятий, тогда как прогнозирование – это описание вероятностных альтернатив достижения вероятностных альтернатив достижения заданных состояний, оно носит информационный характер.

Программный прогноз предназначен для исследования возможных путей и мер по достижению поставленных целей и позволяет сформулировать гипотезу о возможных взаимовлияниях различных факторов, указать гипотетические сроки и очередность достижения промежуточных целей на пути к главной, выполняется в рамках определенной проблемы в условиях поставленной цели.

Проектный прогноз позволяет определить приоритетность образцов того или иного явления в будущем, содействует отбору оптимальных вариантов, перспектив проектирования на основе, которая затем реализует реальные проектные работы.

Представленные виды прогнозов в зависимости от характера источника информации и применяемых методов прогнозирования могут быть подразделены на два класса: эвристические и фактогра-

фические [9.1, 9.2, 9.3].

К эвристическим относятся методы, основанные на логиче-

ском (теоретическом и эмпирическом) анализе модели процесса развития объекта прогнозирования. В него входят, в частности, и экспертные оценки (индивидуальные и коллективные). В этих методах основное значение имеют квалификация, опыт и добросовестность (объективность) эксперта. Эти методы опираются на модели качест-

венного описания систем, к которым относятся различные методы проведения экспертных опросов, такие как: анкетирование, интервьюирование, метод Дельфы, мозговой штурм, дискуссия, а также модели морфологического, функционально-стоимостного анализа, решающих матриц, методы типа прогнозных сценариев, прогнозных графов и «деревьев целей», группового учета аргументов, специально организованных деловых игр.

Фактографические методы на основе анализа статистических данных, характеризующих объект или процесс прогнозирования за прошедший период, устанавливает закономерности изменения и тенденции их развития.

Эти методы прогнозирования предполагает использование формализованных (математических) моделей, которые делятся на [9.3]: экстраполяционные, системно-структурные, ассоциативные и методы с опережающей информацией.

Экстраполяционные модели: наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, вероятностного моделирования и адаптивного сглаживания.

Системно-структурные: функционально-иерархическое моделирование, морфологический анализ, матричный, сетевого моделирования, структурной аналогии.

Ассоциативные методы: имитационного моделирования (статистического моделирования, системная динамика), историкологического анализа.

Опережающей информации: анализ потоков публикаций, оценки значимости изобретений, анализ патентной информации.

Анализ показывает, что эти методы отличаются друг от друга тем, что одни из них являются моделями развития систем с течением времени в зависимости от принимаемых (решений) параметров системы, вторая часть – это модели прогнозирования временных рядов по статистическим данным.

Этих методов и моделей прогнозирования очень много и очевидно, что рассмотреть их все для целей прогнозирования последствий (результатов) принимаемых решений не представляется возможным.

В качестве примеров из перечисленных выше методов рассмотрим несколько наиболее популярных и широко применяемых в неф-

326 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

тяной и газовой промышленности. Это, однако, не означает, что другие перечисленные методы не могут использоваться для прогнозирования последствий принимаемых решений.

9.2. Прогнозирование временных рядов

Сегодня наиболее применяемым методом прогнозирования временных рядов является экстраполяционный метод прогнозирования. Наибольшее распространение для этой цели имеет следующее представление временного ряда:

yi xi si i ,

где xi – детерминированная неслучайная компонента процесса (тренд, представляющий собой устойчивое изменение показателя в течение времени); si – сезонная компонента, характеризующая устойчивые внутригодичные колебания (они, как правило, отражают устойчивые циклические колебания); έi – остаточная компонента, представляющая собой расхождение между фактическими и расчетными значениями процесса (yi), эта компонента является стохастической и отражает фактически случайные колебания и шумы процесса.

Общая задача прогноза состоит в определении вида экстраполяционных функций xi,si,, έi на основе исходных эмпирических данных.

Первым этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции описывающей эмпирический ряд. Для этого проводится предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания и выравнивания временного ряда, определения функции

Начнем с широко используемого метода наименьших квадратов [9.4]. Суть его заключается в отыскании параметров модели тренда, минимизирующей ее отклонение от точек исходного временного ряда:

fn 1 n (~yi yi)2 min,

i 1

где ~yi – расчетное значение исходного ряда;

yi – фактическое значение исходного ряда; n – число наблюдений;

fn 1 – прогноз на момент n+1.

Классический метод наименьших квадратов предлагает равноценность исходной информации в модели. Более поздние наблюдения, особенно, если они получены после оказания на объект или процесс каких-либо воздействий, являются более ценными, чем сделанные ранее. Это потребовало дисконтирования (уменьшение ценности) более ранних наблюдений, которое можно учесть ведением в

предыдущее соотношение «весов» i 1. Тогда:

fn 1 n i(~yi yi)2 min.

i 1

Отметим, что формальных процедур выбора коэффициента дисконтирования не разработано. Эти коэффициенты выбираются исследователем интуитивно, что является субъективным фактором прогнозирования этим методом.

Часто используемым методом является также метод экспоненциального сглаживания, обобщающий метод скользящего среднего. Скользящее среднее вычисляется по формуле:

альной средней k-го порядка для ряда y, где – параметр сглажива-

ния. При малом прогнозные оценки учитывают все наблюдения. При этом уменьшение влияние «старых» данных происходит мед-

ленно. Чем больше значение , тем больше вклад последних наблюдений в формировании тренда. Известно несколько основных соот-

ношений, позволяющих найти приближенную оценку . Одно из них

– соотношение Р. Брауна, выведенное из условия равенства скользящей и экспоненциальной средней:

n21.

328 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

Очевидно, однако, что, только варьируя значения коэффициен-

тов трудно учесть возможные изменения ситуации даже в ближайшем будущем, и руководителю или эксперту желательно иметь более эффективные средства влияния на прогнозирование.

Точность прогноза. В реальных условиях на развитие процесса или объекта оказывает влияние большое число факторов как внутренних, так и внешних. Часть этих факторов носит случайный характер. Учесть влияние всех этих факторов на развитие событий трудно, а иногда и невозможно. Поэтому возникает желание определить доверительные интервалы прогноза. Такой интервал преобразует точечный экстраполяционный прогноз в интервальный.

Интуитивно ясно, что в основе расчета доверительного интервала прогноза должна быть положена оценка колебаний ряда наблюдаемых значений параметров [9.5]. Обычно такую оценку определяют в виде среднего квадратического отклонения фактических наблюдений от расчетных. В общем виде среднее квадратическое отклонение может иметь вид:

n (yi ~yi)2

где k – число степеней свободы, определяемые из соотношения

kn z , где z – число оцениваемых параметров.

Вобщем виде доверительный интервал для тренда определяется

как ~y t Sy , где: t – значение – критерия Стьюдента.

Конечно, существуют более сложные и точные методы определения доверительных интервалов, но изложенный метод хорошо иллюстрирует идею и для оценки точности решения большинства задач прогнозирования этого оказывается достаточно..

В ряде случаев для выбора модели тренда используется прием, основанный на том, что определенные соотношения между изменениями входной и выходной величины предполагают ту или иную функциональную зависимость. При соответствующих отношениях входных и выходных величин могут быть рекомендованы следующие аппроксимирующие зависимости:

y/ x const ~y a0 a1x,

ln y/ x const ~y a0x1a ,

ln y/ x const ~y a0a1x ,

y2 / x2 const ~y a0 a1x a2x2 ,

(y/x) const ~y x/(a0 a1x)

Методом позволяющим прогнозировать процессы, содержащие колебательные (сезонные) или гармонические составляющие, например сезонное потребление газа, дебиты скважин по добыче нефти и т.д., является спектральный анализ.

В этом случае в начале по описанным выше методам оценивается тренд. Затем сезонная компонента оценивается с помощью тригонометрического полинома:

S(t) (ai cos it bi sin it) 'i ,

i

где ωi – частота колебаний; аi, bi – амплитуды колебаний.

В том случае, когда по экспериментальным данным xi определяется (прогнозируется) среднее значение yi применяются методы регрессионного анализа. Кривая зависимости условного математического ожидания

my/x f (x; a0,...,ai,...,an)

называется регрессией, а уравнение, описывающее эту зависимость – уравнением регрессии. Коэффициенты уравнения регрессии a0,.., ai,…, an определяются на основании метода наименьших квадратов.

Одним из популярных в последнее время методов прогнозирования, широко применяемых, в том числе и для определения коэф-

фициентов a0,.., ai,…, an, стали нейронные сети (НС).

Опираясь на изложенное (о нейронных сетях) в предыдущей главе, решение задач прогнозирования временных рядов с помощью НС можно представить следующим образом.

Пусть наблюдается значение одной числовой переменной. В задаче прогноза такого временного ряда необходимо определить, сколько предыдущих значений одной переменной взять и как далеко вперед прогнозировать значение выходной (целевой) переменной. Это означает, что необходимо оценить значение целевой переменной xt, по предыдущим значениям xt-1, xt-2, xt-3,… – это входной вектор. Понятно, что прогнозирующая НС, в таком случае, должна иметь всего