Поиск методом "золотого сечения".

Метод "золотого сечения" почти столь же эффективен, как и метод Фибоначчи. Однако, при этом не требуется n-количество вычислений функции, определенных вначале.

После того, как выполнено j-вычитаний - .

Если n – известно, то мы не можем использовать условие - . Но, если принять, что отношение последних интервалов будет постоянным, т.е., то можно определить значениеиз следующего соображения:

,

т.е. =>=>,

, =>или.

В результате анализа двух рассматриваемых значений функции будет определен тот интервал, который должен использоваться в дальнейшем. Этот интервал будет содержать одну из предыдущих точек и следующую точку, помещаемую симметрично ей. Первая точка находится на расстоянии от одного конца интервала, вторая на том же расстоянии от другого.

При этом их уравнения видно, что поиск методом "золотого сечения" является предельной формой поиска методом Фибоначчи.

Выявление наиболее существенных технологических факторов.

Основные методы, которые позволяют с минимальными затратами выделить из большого числа факторов доминирующие, оказывающие наибольшее влияние на ход процесса.

Метод ранговой корреляции.

Поскольку даже небольшое уменьшение числа факторов приводит к значительному уменьшению опытов, возникает вопрос об использовании априорной информации для предварительного отсеивания несущественных факторов.

Метод ранговой корреляции позволяет в некоторых случаях отбросить несущественные факторы, основываясь на опросе мнений специалистов, работающих в данной области.

Процедура определения степени влияния технологических факторов на выходной параметр этим методом сводится к следующему:

1. возможно более широкому кругу специалистов предлагается разложить технологические факторы в порядке убывания их влияния на выбранный выходной параметр. При этом предоставляется список факторов, однако каждый может включить дополнительные факторы, если список не полный по его мнению;

2. результаты опроса представляются в виде таблицы – матрицы рангов. Под каждым фактором указываются места, занимаемые им в анкетах специалистов. Иногдаматрица ранговстроится с учетом квалификации опрашиваемых. В этом случае показания специалистов умножаются на коэффициент, присваиваемый в соответствии с квалификацией.

Специалисты	Факторы
	X1	X2	X3	...	Xn
1	a11	a12	a13	...	a1n
2	a21	a22	a23	...	a2n
3	a31	a32	a33	...	a3n
...	...	...	...	aij	...
m	am1	am2	am3	...	amn
Сумма рангов
Отклонение суммы рангов от среднего
Квадраты отклонений

Чем меньше сумма рангов данного фактора, тем более высокое место он занимает в ранжировке, тем большее влияние должен оказывать этот фактор на выходной параметр.

3. последние две строки матрицы нужны для вычисления коэффициента конкордации:

,

где H– сумма квадратов отклонений.

Коэффициент конкордациис помощью статистических методов позволяет определить, случайна ли или неслучайна согласованность во мнениях специалистов: чем вышекоэффициент конкордации, тем выше степень согласования во мнениях специалистов.

W=0означает отсутствие согласованности между ранжировками специалистов.

W=1показывает, что специалисты одинаково расположили факторы.

4. по получении матрицы рангов строится диаграмма рангов.

Если распределение на диаграмме рангов равномерно, то все факторы должны включаться в эксперимент. Можно сказать, что опрос в этом случае не дал желаемого результата.

Если распределение неравномерно, однако изменение суммы рангов незначительно, то это значит, что хотя различие между факторами и делается, но делается неуверенно. Поэтому здесь также лучше все факторы включить в эксперимент.

Наиболее благоприятный случай быстрого экспоненциального уменьшения степени влияния факторов. В этом случае возможно отсеивание ряда факторов на основе проведенного опроса.