2.2. Пример построения лачх
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ НА ОУ
Построим ЛАЧХ преобразователя со следующими параметрами: последовательное звено коррекции – ЭЦ-1, звено ООС – ЭЦ-1, тип ОУ – вар. 2, параметры звеньев - вар. 1. С этой целью:
1. Вычерчиваем расчетную схему устройства, выбирая из таблицы 2.2 звено с передаточной функцией ЭЦ-1, которое включено как во входную цепь ОУ, так и в цепь ООС ОУ с коэффициентом усиления К0 (рис. 2..2.1).
|
|
|
Рис. 2.2.1. Расчетная схема преобразователя |
2. Нумеруем элементы полученной схемы слева направо (рис. 2.2.2).
|
|
|
Рис. 2.2.2. Схема преобразователя с пронумерованными элементами |
3. Из таблицы 2.3 и таблицы 2.4 выписываем параметры элементов и тип ОУ:
R1 = 3,3 кОм, R2 = 15 кОм, С1 = 4,7 нФ, С2 = 510 пФ, DA – 140УД1Б, К0 = 2000.
4. Записываем выражение для передаточной функции преобразователя
5. Определим передаточную функцию последовательного звена коррекции W1(p), воспользовавшись правилом делителя напряжения при операторных сопротивлениях элементов Z1(p) = R1, Z2(p) = 1/C1p:
По
аналогии,
передаточная
функция звена цепи ООС ОУ
.равна:
6. Передаточная функция ОУ с заданной цепью ООС
где
7. Передаточная функция преобразователя
8. Вычислим коэффициенты, входящие в полученную передаточную функцию:
,
с,
с,
с.
9.
Частоты
сопряжения ЛАЧХ для полученной функции
и
значение исходного коэффициента передачи
L(0)
рад/c, 
рад/c,
рад/c,
Изменение коэффициента передачи устройства ΔК в диапазоне действия отдельных звеньев можно определить из заданного наклона ЛАЧХ каждого звена.
дБ/дек.
Откуда
.
Знак
перед логарифмом определяется
расположением соответствующего
сомножителя τiр
+ 1 в
выражении передаточной функции
:
если
он находится в числителе,
то
берётся знак (+),
если
расположен в знаменателе,
то
ставится (−).
Значения
lg(ωвер)
и
lg(ωниж)
находят
в диапазоне каждого наклона (отрезка)
ЛАЧХ.
Так,
в
диапазоне частот ω1…ω2
действует звено с постоянной времени
τ1,
расположенное
в знаменателе функции
преобразователя.
Для
этого диапазона
дБ.
В диапазоне частот ω2….ω3 действует звено с постоянной времени τ1, расположенное в знаменателе, и звено с постоянной времени τ2, расположенное в числителе передаточной функции устройства. Поэтому суммарный наклон ЛАЧХ равен нулю.
После частоты ω3 действуют два звена, расположенные в знаменателе (τ1 и τ3) и одно звено, расположенное в числителе (τ2) передаточной функции. Поэтому после ω3 суммарный наклон ЛАЧХ равен –20 дБ/дек.
10. На рис. 2.2.3 представлена ЛАЧХ исследуемого устройства.
Полоса пропускания преобразователя составляет 0…ω1, в котором коэффициент передачи Кпер = 1.
Рис.2.2.3. ЛАЧХ преобразователя сигналов
Выводы по заданию КР2-1
Исследуемый преобразователь аналоговых сигналов фактически является фильтром нижних частот, обеспечивающий передачу сигналов в диапазоне частот 0…ω1, и ослабление сигналов на уровне -6,14 дБ в диапазоне частот ω2…ω3. После частоты ω3 ЛАЧХ имеет постоянный наклон -20 дБ/дек.
Задание 2.2
СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННОГО УСТРОЙСТВА В ЗАДАННОМ
БАЗИСЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
По заданным параметрам синтезировать схему комбинационного устройства в заданном базисе логических элементов.
Для этого согласно варианту (см. табл. 2.5 и табл. 2.6) необходимо:
2.2.1. По исходным данным составить таблицу истинности устройства.
2.2. Записать совершенную дизъюнктивную (СДНФ) и совершенную конъюнктивную (CКНФ) функции алгебры логики (ФАЛ), описывающие поведение устройства.
2.2.3. Минимизировать ФАЛ устройства.
2.2.4. Привести минимизированную ФАЛ к базису заданных логических элементов (см. табл. 2.7).
2.2.5. Синтезировать схему устройства в заданном базисе логических элементов.
2.2.6. Нарисовать временные диаграммы, поясняющие работу синтезированного устройства при подаче на его вход заданной последовательности проверочных входных кодов (см. табл. 2.8).
2.2.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания.
Т а б л и ц а 2.5. Варианты задания 2.2 курсовой работы КР2
|
№ варианта |
Номер последовательности конституент единицы, описывающей ФАЛ устройства (см. табл. 2.6) |
Базис логических элементов (см. табл. 2.7) |
Последовательность проверочных входных кодов (см. табл. 2.8) |
|
1 |
1 |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
2 |
4 |
|
3 |
3 |
3 |
6 |
|
4 |
5 |
4 |
8 |
|
5 |
7 |
5 |
10 |
|
6 |
9 |
6 |
12 |
|
7 |
11 |
1 |
14 |
|
8 |
13 |
2 |
16 |
|
9 |
15 |
3 |
18 |
|
10 |
17 |
4 |
20 |
|
11 |
19 |
5 |
22 |
|
12 |
21 |
6 |
24 |
|
13 |
23 |
1 |
26 |
|
14 |
25 |
2 |
28 |
|
15 |
27 |
3 |
30 |
|
16 |
29 |
4 |
32 |
|
17 |
31 |
5 |
31 |
|
18 |
33 |
6 |
29 |
|
19 |
35 |
1 |
27 |
|
20 |
37 |
2 |
25 |
|
21 |
39 |
3 |
23 |
|
22 |
41 |
4 |
21 |
|
23 |
43 |
5 |
19 |
|
Т а б л и ц а 2.5 (продолжение) | |||
|
24 |
45 |
6 |
17 |
|
25 |
47 |
1 |
15 |
|
26 |
49 |
2 |
13 |
|
27 |
51 |
3 |
11 |
|
28 |
53 |
4 |
9 |
|
29 |
55 |
5 |
7 |
|
30 |
57 |
6 |
5 |
|
31 |
59 |
1 |
3 |
|
32 |
61 |
2 |
1 |
|
33 |
63 |
3 |
2 |
|
34 |
64 |
4 |
3 |
|
35 |
62 |
5 |
4 |
|
36 |
60 |
6 |
5 |
|
37 |
58 |
1 |
6 |
|
38 |
56 |
2 |
7 |
|
39 |
54 |
3 |
8 |
|
40 |
52 |
4 |
9 |
|
41 |
50 |
5 |
10 |
|
42 |
49 |
6 |
11 |
|
43 |
48 |
1 |
12 |
|
44 |
46 |
2 |
13 |
|
45 |
44 |
3 |
14 |
|
46 |
43 |
4 |
15 |
|
47 |
42 |
5 |
16 |
|
48 |
40 |
6 |
17 |
|
49 |
38 |
1 |
18 |
|
50 |
36 |
2 |
19 |
|
51 |
37 |
3 |
20 |
|
52 |
34 |
4 |
21 |
|
53 |
32 |
5 |
22 |
|
54 |
30 |
6 |
23 |
|
55 |
29 |
1 |
24 |
|
56 |
28 |
2 |
25 |
|
57 |
26 |
3 |
26 |
|
58 |
24 |
4 |
27 |
|
59 |
22 |
5 |
28 |
|
60 |
20 |
6 |
29 |
|
61 |
18 |
1 |
30 |
|
62 |
16 |
2 |
31 |
|
63 |
14 |
3 |
32 |
|
64 |
12 |
4 |
17 |
|
65 |
10 |
5 |
15 |
|
66 |
8 |
6 |
13 |
|
Т а б л и ц а 2.5 (продолжение) | |||
|
67 |
6 |
1 |
11 |
|
68 |
4 |
2 |
9 |
|
69 |
2 |
3 |
7 |
|
70 |
1 |
4 |
5 |
|
71 |
18 |
5 |
3 |
|
72 |
16 |
6 |
1 |
|
73 |
14 |
1 |
19 |
|
74 |
50 |
2 |
21 |
|
75 |
27 |
3 |
23 |
|
76 |
36 |
4 |
25 |
|
77 |
27 |
5 |
27 |
|
78 |
11 |
6 |
29 |
|
79 |
22 |
1 |
31 |
|
80 |
23 |
2 |
30 |
|
81 |
32 |
3 |
28 |
|
82 |
45 |
4 |
26 |
|
83 |
61 |
5 |
24 |
|
84 |
47 |
6 |
22 |
|
85 |
39 |
1 |
20 |
|
86 |
44 |
2 |
18 |
|
87 |
54 |
3 |
16 |
|
88 |
51 |
4 |
14 |
|
89 |
28 |
5 |
12 |
|
90 |
32 |
6 |
10 |
|
91 |
31 |
1 |
8 |
|
92 |
54 |
2 |
6 |
|
93 |
45 |
3 |
4 |
|
94 |
63 |
4 |
2 |
|
95 |
17 |
5 |
1 |
|
96 |
11 |
6 |
5 |
|
97 |
9 |
1 |
9 |
|
98 |
47 |
2 |
13 |
|
99 |
62 |
3 |
17 |
|
100 |
31 |
4 |
21 |
|
101 |
37 |
5 |
25 |
|
102 |
43 |
6 |
29 |
|
103 |
29 |
1 |
32 |
|
104 |
32 |
2 |
31 |
|
105 |
43 |
3 |
29 |
|
106 |
60 |
4 |
27 |
|
107 |
21 |
5 |
25 |
|
108 |
31 |
6 |
23 |
|
109 |
15 |
1 |
21 |
|
Т а б л и ц а 2.5 (продолжение) | |||
|
110 |
24 |
2 |
19 |
|
111 |
42 |
3 |
17 |
|
112 |
36 |
4 |
15 |
|
113 |
41 |
5 |
13 |
|
114 |
38 |
6 |
11 |
|
115 |
26 |
1 |
9 |
|
116 |
27 |
2 |
7 |
|
117 |
58 |
3 |
5 |
|
118 |
16 |
4 |
3 |
|
119 |
19 |
5 |
1 |
|
120 |
22 |
6 |
27 |
|
121 |
32 |
1 |
21 |
|
122 |
52 |
2 |
14 |
|
123 |
26 |
3 |
30 |
|
124 |
13 |
4 |
17 |
|
125 |
24 |
5 |
24 |
|
126 |
59 |
6 |
6 |
|
127 |
15 |
1 |
12 |
|
128 |
23 |
2 |
11 |
Т а б л и ц а 2.6. Последовательности конституент единицы
|
№ п.п. |
Исходная последовательность конституент единицы |
|
1 |
0, 3, 4, 6, 11, 12, 13, 14 |
|
2 |
1, 2, , 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14 |
|
3 |
0, 2, 4, 7, 9, 10, 11, 12 |
|
4 |
0, 2, 4, 6, 9, 10, 11, 14 |
|
5 |
0, 1, 2, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 15 |
|
6 |
1, 2, 3, 4, 10, 11, 15 |
|
7 |
0, 2, 3, 7, 10, 11 |
|
8 |
1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 14 |
|
9 |
2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13 |
|
10 |
0, 1, 2, 5, 8, 10, 12 |
|
11 |
1, 4, 6, 9, 11, 13, 15 |
|
12 |
0, 1, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14 |
|
13 |
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 14 |
|
14 |
2, 4, 5, 12, 13 |
|
15 |
0, 4, 5, 8, 9, 10, 13 |
|
16 |
1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 13, 14 |
|
17 |
2, 4, 5, 6, 7, 11 |
|
18 |
0, 1, 2, 5, 7, 8, 10, 14, 15 |
|
19 |
0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 12, 13 |
|
20 |
0, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
|
21 |
0, 1, 8, 9, 12, 13, 15 |
|
Т а б л и ц а 2.6 (продолжение) | |
|
22 |
1, 2, 3, 5, 8, 9, 10, 13, 14 |
|
23 |
0, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14 |
|
24 |
2, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 13 |
|
25 |
0, 1, 3, 5, 8, 9, 10, 13, 14 |
|
26 |
0, 1, 2, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 15 |
|
27 |
0, 1, 2, 3, 6, 8, 12 |
|
28 |
0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 13, 14 |
|
29 |
0, 1, 2, 4, 12 |
|
30 |
0, 1, 4, 5, 6, 12, 14 |
|
31 |
0, 1, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14 |
|
32 |
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15 |
|
33 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 15 |
|
34 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15 |
|
35 |
1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15 |
|
36 |
0, 2, 4, 5, 8,10, 12,14, 15 |
|
37 |
1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13 |
|
38 |
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14 |
|
39 |
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 14 |
|
40 |
0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 15 |
|
41 |
0, 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 13, 15 |
|
42 |
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 |
|
43 |
1, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 15 |
|
44 |
1, 2, 5, 6, 8, 13 |
|
45 |
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 15 |
|
46 |
1, 6, 8, 9, 10, 11, 14 |
|
47 |
1, 3, 5, 11, 13 |
|
48 |
0, 2, 7, 10, 11, 13, 14 |
|
49 |
2, 3, 4, 5, 9, 10 ,11, 13, 15 |
|
50 |
0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15 |
|
51 |
0, 2, 3, 4, 5, 11, 13 |
|
52 |
1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 13, 14 |
|
53 |
1, 2, 4, 5, 8, 12, 14 |
|
54 |
2, 3, 4, 8, 10, 11, 12, 13, 15 |
|
55 |
0, 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15 |
|
56 |
1, 2, 3, 10, 11, 12, 14 |
|
57 |
0, 1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12 |
|
58 |
0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15 |
|
59 |
3, 4, 7, 10, 11, 12, 13 |
|
60 |
0, 1, 2, 4, 5, 7, 10, 12, 14, 15 |
|
61 |
0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 14 |
|
62 |
5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 |
|
63 |
0, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 13, 14 |
|
64 |
4, 5, 6, 7, 8, 9, 14, 15 |
Т а б л и ц а 2.7. Базис логических элементов.
|
№ п.п. |
Тип логического элемента |
|
1 |
2И-НЕ |
|
2 |
2ИЛИ-НЕ |
|
3 |
3И-НЕ |
|
4 |
3ИЛИ-НЕ |
|
5 |
4И-НЕ |
|
6 |
4ИЛИ-НЕ |
Т а б л и ц а 2.8. Последовательности проверочных кодов
|
№ п.п. |
Последовательность кодов |
|
1 |
0, 2, 4 ,5, 7, 9, 11, 15, 1 |
|
2 |
1, 5, 6, 8, 11 ,13, 15, 5, 10 |
|
3 |
0, 1, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 14, 2 |
|
4 |
5, 1, 6, 8, 4, 15, 10, 7, 2 |
|
5 |
11, 5, 4, 12, 9, 15, 0, 9, 4 |
|
6 |
0, 7, 3, 11, 2, 14, 9, 15, 8, 6 |
|
7 |
12, 3, 7, 11, 14, 6, 9, 13, 8 |
|
8 |
14, 12, 10, 7, 2, 9, 11, 3, 5 |
|
9 |
2, 12, 8, 5, 7, 9, 14, 0, 3 |
|
10 |
5, 0, 13, 7, 1, 6, 14, 9, 12 |
|
11 |
15, 2, 12, 3, 0, 11, 7, 4, 14 |
|
12 |
5, 2, 14, 11, 6, 9, 1, 7, 0 |
|
13 |
9, 10, 5, 0, 14, 7, 13, 2, 8 |
|
14 |
4, 5, 6, 7, 8, 9, 14, 15,0 |
|
15 |
6, 4, 13, 8, 11, 14, 3, 5, 2 |
|
16 |
1, 5, 0, 14, 9, 11, 15, 6, 4 |
|
17 |
2, 8, 11, 7, 1, 13, 0, 5, 9 |
|
18 |
10, 0, 9, 5, 13, 7, 2, 1, 11 |
|
19 |
5, 12, 3, 0, 9, 6, 14, 4, 1 |
|
20 |
11, 0, 5, 14, 6, 9, 7, 10, 4 |
|
21 |
3, 13, 9, 7, 5, 10, 1, 6, 0 |
|
22 |
5, 10, 6, 7, 1, 3, 0, 11, 15 |
|
23 |
0, 14, 3, 8, 1, 9, 6, 12, 10 |
|
24 |
6, 11, 2, 8, 9, 12, 0, 14, 5 |
|
25 |
9, 12, 3, 8, 11, 5, 10, 4, 7 |
|
26 |
0, 12, 8, 3, 1, 11, 5, 2, 0 |
|
27 |
4, 2, 0, 14, 8, 6, 12, 11, 7 |
|
28 |
11, 2, 7, 10, 4, 0, 3, 12, 5 |
|
29 |
14, 5, 9, 4, 13, 7, 11, 6, 1 |
|
30 |
5, 12, 9, 1, 4, 11, 7, 2, 0 |
|
31 |
9, 12, 7, 3, 11, 0, 8, 4, 1 |
|
32 |
13, 15, 0, 3, 8, 14, 10, 5, 2 |