КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ». ЧАСТЬ 1

имеет место при значительном воздействии регулятора на объект и применяется в качестве оптимального в тех случаях, когда отклонение регулируемой величины от заданного значения должно быть минимальным.

4.3. Формирование отрицательной обратной связи

Прямая связь – информационный канал, в котором сигнал проходит от входа к выходу системы. Обратная связь

– информационный канал, в котором сигнал проходит от выхода системы к ее входу.

Обратные связи бывают положительными и отрицательными. При положительной обратной связи сигнал выхода обратной связи складывается с сигналом прямой связи. В этом случае наблюдается увеличение выходного сигнала элемента.

При отрицательной обратной связи (ООС) сигнал выхода обратной связи вычитается из сигнала прямой связи, в этом случае наблюдается стабилизация величины выходного сигнала элемента.

Обратная связь системы регулирования, в которую входит автоматический регулятор, называется главной.

Для устойчивости АСР необходимо, чтобы ее главная обратная связь была отрицательной, т.е. действие регулятора на ОР должно быть противоположным действию возмущения. Если под действием возмущения выходная величина ОР увеличивается, то под воздействием регулятора она должна уменьшатся и наоборот.

Это обеспечивается при следующих условиях –

правилах формирования ООС:

1.Количество элементов обратного действия в системе должно быть нечетным.

2.Количество элементов прямого действия может быть

любым.

3.Знак перед возмущением и заданием регулятора не оказывает влияния на формирование ООС.

51

При формировании ООС всегда есть возможность изменить при необходимости характер действия регулятора – выбрать его прямого действия или обратного, чтобы количество элементов обратного действия было нечетным.

Рассмотрим это на примере гидравлического объекта:

В первом случае (управляющее воздействие Fp) необходимо взять регулятор прямого действия, т.е. при увеличении уровня расход жидкости из емкости должен возрастать. Во втором случае (управляющее воздействие Fпр) при возрастании уровня приток жидкости в емкость должен уменьшаться, то есть необходим регулятор обратного действия.

Измерительные преобразователи обычно всегда бывают прямого действия. Исполнительные устройства могут быть как прямого действия, так и обратного. Тип ИУ необходимо обязательно учитывать при выборе автоматического регулятора.

52

4.4. Составление уравнений динамики систем регулирования

Уравнение динамики системы регулирования составляют по уравнениям отдельных элементов системы с учетом обязательного наличия в ней отрицательной обратной связи.

Пусть элементы системы регулирования (рис. 1.1) с П- регулятором описываются следующими уравнениями:

Объект регулирования по каналу управляющего воздействия х – v является элементом обратного действия (чем больше v, тем меньше х), остальные являются элементами прямого действия. В этом случае количество элементов обратного действия равно 1, то есть нечетное. Следовательно, отрицательная обратная связь в системе сформирована.

Составим уравнение динамики автоматической системы регулирования. Для этого подставим уравнения (4.7) – (4.9) в уравнение (4.6). Получим:

53

При единичном ступенчатом возмущении z = 1(t)

Переходный процесс в данной системе имеет вид:

t

Рис. 4.3. Переходный процесс в системе с П-регулятором.

Таким образом, введение автоматического регулятора уменьшает отклонение регулируемой величины от заданного значения (k < kн).

Выводы:

1. Пропорциональный регулятор всегда приводит систему к равновесию.

2. Главный недостаток П-регулятора – наличие в системе регулирования статической ошибки регулирования xст. Она уменьшается с увеличением коэффициента усиления регулятора kр.

3. Скорость изменения выходной величины в ОР и в АСР в начальный момент времени одинаковы.

Для ОР при ступенчатом возмущении z =1(t):

При ступенчатом возмущении z =1(t)

h(t) = k (1 – ) . (4.21)

Найдем скорость изменения выходной величины в системе регулирования в начальный момент времени:

.

Очевидно, что < . Вывод: введение Д- составляющей уменьшает начальную скорость изменения

55

выходной величины системы регулирования. Статическая ошибка регулирования в системе с ПД-регулятором такая же, как и в системе с П-регулятором.

t

Рис. 4.4. Переходный процесс в системе с ПД-регулятором.

Для составления уравнения динамики АСР подставим уравнения элементов системы в уравнение ОР. Получим:

После дифференцирования и введения обозначений

где , , .

Для нахождения переходной характеристики необходимо

полученное неоднородное уравнение второго порядка (4.29) обращается в однородное.

Общий вид решения такого уравнения зависит от корней характеристического уравнения:

В зависимости от знака дискриминанта D = корни характеристического уравнения могут быть вещественными или комплексными. Предположим, что D > 0. Тогда решение уравнения (4.29) имеет вид:

где C = – постоянная интегрирования (находится из

начальных условий), р1 и р2 – корни характеристического уравнения (4.30).

Из графика переходного процесса (рис. 4.5) видно, что регулируемая величина АСР возвращается точно к заданному значению.

57

АСР

t

Рис. 4.5. Переходный процесс в системе с ПИ-регулятором.

Можно показать, что скорости изменения выходной величины в объекте и в системе в начальный момент времени в данном случае одинаковы.

Вывод: главное достоинство работы регуляторов с интегральной составляющей в АСР – отсутствие статической ошибки регулирования.

Переходные процессы АСР, состоящих из устойчивого объекта 1-го порядка и различных регуляторов, показаны на рис. 4.6.

t

Рис. 4.6. Переходные процессы в АСР с устойчивым объектом 1-го порядка:

1 – с И-регулятором; 2 – с П-регулятором; 3 – с ПД-регулятором; 4 – с ПИ-регулятором; 5 – с ПИД-регулятором.

На рис. 4.7. показаны переходные процессы АСР, состоящих из нейтрального объекта 1-го порядка и различных регуляторов. На нейтральных объектах не используют

58

И-регуляторы, так как в этом случае в системе возникают гармонические колебания регулируемого параметра с большой амплитудой.

h(t) ОР

1

t

Рис. 4.7. Переходные процессы в АСР с нейтральным объектом 1-го порядка:

1 – с П-регулятором; 2 – с ПД-регулятором; 3 – с ПИ-регулятором; 4 – с ПИД-регулятором.

5.Схемы автоматизации технологических установок

5.1.Условные обозначения средств автоматизации

на функциональных схемах

Функциональная схема – это технологическая схема установки, с размещенными на ней средствами контроля и автоматизации. В соответствии с ГОСТ 21404.85 технические средства автоматизации изображаются на функциональных схемах в виде окружности диаметром 10 мм. В отдельных случаях допустимо изображение эллипса размером 10 х 15 мм. Внутри условного обозначения технического средства в верхней его части располагают буквенное обозначение измеряемой или регулируемой величины и функциональные признаки прибора, в нижней – позицию по технологической схеме (цифровое обозначение). Буквенное обозначение всегда начинают с указания измеряемой или регулируемой величины: Т – температура, Р – давление, F – расход, L –

59

уровень, Q – концентрация (состав смеси), М – влажность. Далее может указываться уточняющее значение: d – разность, перепад, F или f – соотношение, доля, дробь. Затем указываются функциональные признаки прибора: Е – первичный измерительный преобразователь, Т – устройство дистанционной передачи сигнала, Y – преобразователь сигнала или вычислительное устройство, I – измерение, R – регистрация, С – регулирование, К – станция управления, А – сигнализация. Устройство ручного управления обозначается символом НС. Рядом с условным обозначением устройства может указываться вид энергии сигнала: Е – любой электрический сигнал, P – пневматический сигнал (давление сжатого воздуха). Приборы, расположенные на щите установки, имеют внутри горизонтальную разделительную черту.

Примеры условных обозначений: