Решение:
В случае, когда дробление инвестиционных проектов невозможно, для осуществления пространственной оптимизации производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного значения NРV. Оптимальным считается сочетание проектов, обеспечивающее максимальное значение суммарного NРV. Рассчитаем значения показателей чистого дисконтированного дохода NPV и индекса рентабельности РI для каждого проекта:
Проект А: NPV=12; РI= 1,3.
Проект Б: NPV=2; РI = 1,06
Проект В: NPV=14; РI= 1,35
Проект Г: NPV =2; РI=1,07. Проекты, проранжированные по степени убывания показателя РI, располагаются в следующем порядке: В, А, Г, Б.
Учитывая, что к реализации могут быть приняты инвестиционные проекты только в полном объеме, составим план оптимального размещения инвестиций.
Возможные сочетания проектов и значения их суммарного NPV представим в следующей таблице.
|
Варианты сочетания проектов |
Суммарные инвестиции |
Суммарный NPV |
|
А + Б |
45+35=80 |
12+2=14 |
|
А + В |
45+45=90 |
12+14=26 |
|
А + Г |
45+34=79 |
12+2=14 |
|
Б + В |
35+45=80 |
2+14=16 |
|
Б + Г |
35+34=69 |
2+2=4 |
|
В + Г |
45+34=79 |
14+2=16 |
Сочетание проектов А и В будет являться оптимальным.
Ответ: учитывая, что к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме (дробление инвестиционных проектов невозможно), то предприятие принимает решение по наибольшему значению суммарного NРV. В данном случае сочетание проектов А + В будет являться оптимальным. Суммарные инвестиции составляют 90 млн.руб., сумма наиболее близкая к запланированной предприятием. Вариант Б+Г из-за низкого NРV исключается из инвестиций.
-
Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций на два года при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превысить 80 млн. рублей. Решение:
Временная оптимизация инвестиционных проектов необходима инвестору в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов и существовании ряда привлекательных инвестиционных проектов, часть из которых должна быть реализована в следующем периоде. Обычно осуществляется оптимальное распределение инвестиционных проектов по двум годам.
Последовательность решения:
-
По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год.
Индекс рассчитывается по формуле:
I = (NPV1 - NPV0) / IС
где NPV1 - приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;
NPV0 - дисконтированная величина NPV1 по ставке i, где i – «цена» источников финансирования;
IС - размер отложенных на год инвестиций.
2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.
Расчет необходимых данных:
|
Проект |
NPV, в году 1-м |
Коэффициент дисконтирования по ставке 10% |
NPV0 - в период 0 (гр.2*гр.3) |
Потеря NPV (гр.2- гр.4) |
Величина отложенной на год инвестиции |
Индекс возможных потерь (гр. 5 /гр. 6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
12 |
0,077 |
9,24 |
2,76 |
20 |
0,138 |
|
Б |
2 |
0,077 |
1,54 |
0,46 |
20 |
0,023 |
|
В |
14 |
0,077 |
10,78 |
3,22 |
20 |
0,161 |
|
Г |
2 |
0,077 |
1,54 |
0,46 |
20 |
0,023 |
Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проектов Б (I = 0,023) и проекта Г (I = 0,023). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, так как сумма их инвестиций составляет 69 млн. ден. ед., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать во втором году.