Задача с.4

Умова задачі. Шість невагомих стержнів з’єднані своїми кінцями шарнірно один з одним у двох вузлах і прикріплені іншими кінцями, також шарнірно, до нерухомих опор А, В, С, D (рис. С.4.0 – С.4.9, таблиця 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9). Вузли розташовані у вершинах прямокутного паралелепіпеда; стержні необхідно показати згідно з даними таблиці 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9. Стержні підтримують фундаментну плиту, вагу якої в задачі не враховують.

У першому вузлі прикладена сила , а в другому вузлі - сила . Сила утворює з додатними напрямками координатних осей x, y, z кути , а сила - кути (таблиця 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9); напрямки осей x, y, z для всіх рисунків показано на рис. С.4.0.

Грані паралелепіпеда, паралельні до площини xy, – квадрати. Діагоналі інших (бічних) граней утворюють з площиною xy кут , а діагональ паралелепіпеда утворює з цією площиною кут .

У задачі другого рівня складності в першому вузлі додатково прикладена сила , яка утворює з додатними напрямками осей x, y, z кути (таблиця 11. Умови задач С.4.0.А - С.4.9.А).

У задачі третього рівня складності в першому вузлі додатково прикладена сила , а в другому вузлі - сила , яка утворює з додатними напрямками координатних осей x, y, z кути (таблиця 12. Умови задач С.4.0.Б - С.4.9.Б).

Визначити зусилля в стержнях конструкції.

Конструкції такого типу часто зустрічаються в техніці.

Методичні вказівки

Задача С.4 – на рівновагу просторової системи збіжних сил. При її розв’язанні потрібно розглянути рівновагу кожного з двох вузлів, де сходяться стержні та прикладено задані сили, окремо та врахувати закон про рівність дії та протидії. Починати розрахунок потрібного з того вузла, у якому сходяться три стержні.

Креслення можна виконувати без урахування масштабу, але так, щоб якнайкраще було видно всі шість стержнів. Стержні потрібно пронумерувати в тому порядку, у якому вони подані в таблиці 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9. Реакції стержнів позначити буквою з індексом, який відповідає номеру стержня (наприклад, , і т.д.).

За правильне розв’язання задачі за даними таблиці 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9 студент одержує „три” бали. За правильне розв’язання задачі за даними таблиці 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9 і таблиці 11. Умови задач С.4.0.А - С.4.9.А студент одержує „чотири” бали. За правильне розв’язання задачі за даними таблиці 10. Умови задач С.4.0 - С.4.9, таблиці 11. Умови задач С.4.0.А - С.4.9.А і таблиці 12. Умови задач С.4.0.Б - С.4.9.Б студент одержує „п’ять” балів.

Рисунки до задач с.4.0 - с.4.1

Приклад розв’язання задачі С.4. Перший рівень складності

Шість невагомих стержнів з’єднані своїми кінцями шарнірно один з одним у двох вузлах і прикріплені іншими кінцями, також