Питання для самоконтролю

1. Які опори називаються місцевими?

2. За якою формулою знаходять втрати тиску на місцевих гідравлічних опорах?

3. У яких випадках коефіцієнти місцевих гідравлічних опорів можна знаходити теоретично?

4. Які існують методи дослідного визначення коефіцієнтів місцевих гідравлічних опорів? Їх переваги та недоліки.

5. Чи залежить значення коефіцієнта місцевого гідравлічного опору від числа Рейнольдса ?

Лабораторна робота № 6 Дослідження коефіцієнтів витрати пристроїв, що звужують потік рідини

Мета роботи:

1. Вивчення прикладу застосування рівняння Д.Бернуллі для вимірювання витрати рідини.

2. Вивчення конструкції і принципу дії звужуючих пристроїв, а також визначення їх коефіцієнтів витрати.

Література : [ 4 ], стор. 111-115; [ 7 ], стор.12-17 і стор. 68-78, додаток 1,2,3,4.

Загальні відомості і теоретичні основи вимірів витрати рідини за допомогою пристроїв, що звужують потік рідини

Для виміру витрат рідини, яка тече по трубопроводам, широке розповсюдження отримали витратоміри зі звужуючими пристроями. Принцип їх дії заснований на законі Д. Бернуллі, згідно з яким, сума потенціальної і кінетичної енергії, обумовленої тиском і рухом рідини, у кожному перерізі потоку в будь-який момент часу залишається постійною, а також – умовою нерозривністю потоку, яка визначає постійність витрат Q_i у будь-якому перерізі потоку площею S_{i ,} незалежно від величини цієї площі і швидкості руху рідини U_i , тобто :

. ( 6.1 )

Наприклад, для вибраних двох перерізів трубопроводу : першого – перед звужуючим пристроєм і другого - у місці звуження потоку, який розглядаєть- ся як стаціонарний і, зневажаючи тертям, рівняння Д. Бернуллі має наступний вигляд:

, ( 6.2 )

де Z_i – геометричний натиск;

P_i/ρg – п’єзометричний натиск;

Z_i+ P_i/ρg – потенційна енергія;

U_i²/2g – швидкісний натиск – кінетична енергія;

P_i; U_i – тиск і швидкість рідини в перерізі , який розглядаємо.

Оскільки в другому перерізі площа зменшилася, тобто S₂<S₁ , то з умови (6.1) швидкість у другому перерізі більша, ніж швидкість у першому перерізі, тобто U₂>U₁. Тоді для збереження рівності енергій згідно з рівнянням (6.2) збільшення швидкісного натиску в другому перерізі повинно бути компенсоване зменшенням п’єзометричного натиску пропорційно :

. ( 6.3 )

Для горизонтального трубопроводу Z₁=Z₂, тому рівняння (6.2) набуває вигляду:

.

З виразу (6.1)

,

тоді, приймаючі до уваги (6.3),

,

звідки отримуємо:

. ( 6.4 )

Відповідно вираз теоретичної витрати рідини в трубопроводі з (6.1) і (6.4) буде матиме вигляд:

. ( 6.5 )

До складу витратоміра входять звужуючий пристрій, що встановлюється в трубопроводі для місцевого стиснення струменя, і приєднаного до нього диференціального манометра, призначеного для вимірювання різниці тиску в рідині до і після звужуючого пристрою.

У якості стандартних звужуючих пристроїв застосовують камерні (фланцеві) діафрагми, діафрагми з кутовим відбором тиску, нормальні сопла, а також сопла і труби Вентурі.

Дійсна витрата рідини, яка тече крізь звужуючі пристрій ( Q_д ), відрізняється від теоретичної витрати ( Q_т), яка визначається за формулою ( 6.5 ). Це зумовлено наступними факторами: впливом густини реальної рідини; нерівномірністю розподілення швидкостей по перерізу потоку; втратами на завихрення і тертям рідини об стінки трубопроводу і в звужуючому пристрої. При визначенні дійсних витрат ці фактори враховуються введенням коефіцієнта витрат звужуючого пристрою – μ. Відповідно, коефіцієнт витрат знаходиться як відношення дійсної витрати під час руху реальної рідини до теоретичної витрати, тобто :

. ( 6.6 )

Коефіцієнт витрат залежить в основному від типу звужуючого пристрою, співвідношення площ його прохідного перерізу і трубопроводу, а також від числа Рейнольдса ( Re). Коефіцієнт витрат μ не залежить від роду рідини, а при Re > 10⁵….10⁶, у залежності від величини числа m=(d_з.п./d_тр)² і типу звужуючого пристрою, μ=const. Величина Re, після якої μ=const, називається граничною.

В експериментальній установці використовується діафрагма (рис.6.1,а) і нормальне сопло (рис. 6.1,б).

Схема експериментальної установки показана на рис.4.2 ( лаб. роб. №4).

Вода з бака 7 через регулюючий вентиль 8 надходить у насос 9, потім проходить через водомірний лічильник 10 і надходить у напірний трубопровід, де встановлені звужуючі пристрої – камерна діафрагма 11 і нормальне сопло 13. Після проходження ряду елементів, установлених на трубопроводі, вода повертається в бак.

Камерна (фланцева) діафрагма (рис.6.1,а) складається з двох кільцевих камер 2, між якими встановлена власне сама діафрагма 1 – диск з отвором, який має з боку входу рідини гостру кромку, а на виході – фаску під кутом 45˚. Центр отвору співпадає з віссю трубопроводу. Діаметр отвору діафрагми d менший, ніж внутрішній діаметр трубопроводу d _тр, тому потік рідини звужується при проході через діафрагму. Камеру 2 перед діафрагмою (за напрямком руху потоку ) називають плюсовою, а після діафрагми – мінусовою. До камер приєднані імпульсні трубки, що йдуть до електричного диференціального манометра 12. Перетворена величина різниці тиску в електричний сигнал диференціальним манометром, прочитується з шкали реєструючого вторинного приладу 1.

Нормальне сопло (рис.6.1,б) також встановлене між кільцевими камерами 2. Воно є насадок воронкоподібної форми, профільна частина якого виконана з плавним сполучення дуг ( за формою стиснення стриї). До сопла 13 приєднаний електричний диференціальний манометр 14 і вторинний реєструючий прилад 2. Водомірний лічильник 10 служить для вимірювання кількості рідини, яка поступає в трубопровід за час досліду.

Під час проведення лабораторної роботи №5 було встановлено, що витратомірне сопло, будучи місцевим гідравлічним опором, має менший коефіцієнт гідравлічного опору в порівнянні з діафрагмою. Проте, на практиці широкого поширення набули діафрагми, а сопла застосовуються порівняно рідко. Це пов’язано з тим, що для забезпечення необхідної точності вимірювання витрати за допомогою звужуючого пристрою, його геометричні розміри не повинні виходити за межі допустимих відхилень. Крім того, пристрої, що звужують потік рідини, повинні бути технологічними у виготовленні і легко повірятися при періодичних контролях в процесі експлуатації. З цієї причини витратомірне сопло коштує набагато дорожче за діаграму із-за складності виготовлення його внутрішньої криволінійної поверхні, що має спеціальну форму, яка забезпечує плавний перехід з більшого діаметра d _тр на менший d. Для періодичного контролю геометричних параметрів сопла при його експлуатації потрібне складне прецизійне і дороге устаткування. Виготовлення ж витратомірної діаграми (шайби) здійснюється на звичайному токарному верстаті, а для її перевірки в процесі експлуатації достатньо штангенциркуля. Тому витратомірні сопла застосовуються, як правило, тільки при вимірюванні витрати дорогих енергоносіїв, що транспортуються по трубах при високих тисках, температурах і швидкостях. Наприклад, перегріта пара на енергетичних установках, кисень і т.п.