Задача №2.

За даними таблиці:

1. здійснити аналітичне групування заводів за величиною середньорічної вартості основних фондів з метою виявлення залежності обсягу виробництва продукції від потужності підприємства, утворивши п’ять груп заводів з рівними інтервалами;

2. для сукупності в цілому та по кожній групі визначити кількість заводів, середньорічну вартість основних виробничих фондів усього та на один завод; обсяг виробництва продукції усього та на один завод; фондовіддачу основних виробничих фондів по кожній групі заводів та усього;

3. результати групування подати у вигляді статистичної таблиці та зобразити графічно.

№ підприємства	Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. грн. X	Обсяг випущеної продукції; млн. грн. Y
20	4,0	5,0
21	7,1	9,4
22	9,5	11,2
23	5,5	7,3
24	7,2	9,5
25	7,6	10,7
26	5,3	6,4
27	7,1	8,7
28	8,3	9,2
29	6,7	7,0
30	7,2	9,3
31	6,6	7,0
32	6,3	7,4
33	7,3	9,4
34	6,2	6,6
51	6,9	10,0
52	8,9	12,3
53	3,0	3,5
54	0,7	4,4
55	3,7	3,8
56	5,6	8,8
57	4,5	4,5
58	2,5	2,6
59	10,0	13,9
60	7,1	9,6

Розв’язання.

Проведемо групування заводів по середньорічній вартості основних виробничих фондів, утворивши п'ять груп заводів з рівними інтервалами. Оскільки число груп 5, то довжина інтервалу дорівнює:

; .

Одержимо 5 груп: 0,7 – 2,6; 2,6 – 4,5; 4,5 – 6,4; 6,4 – 8,3; 8,3 – 10,2.

Перша група має вигляд:

0,7 – 2,6	x	y
54	0,7	4,4
58	2,5	2,6
Кількість	Сума	Сума
2	3,2	7,0

Середньорічна вартість основних фондів на один завод і обсяг виробництва продукції на один завод:

Фондовіддача по першій групі дорівнює:

Друга група має вигляд:

2,6 – 4,5	x	y
53	3,0	3,5
55	3,7	3,8
20	4,0	5,0
Кількість	Сума	Сума
3	10,7	12,3

Знайдемо середньорічну вартість основних виробничих фондів на один завод і обсяг виробництва продукції на один завод по другій групі:

.

Фондовіддача по другій групі дорівнює:

Третя група має вигляд:

4,5 – 6,4	x	y
57	4,5	4,5
26	5,3	6,4
23	5,5	7,3
56	5,6	8,8
34	6,2	6,6
32	6,3	7,4
Кількість	Сума	Сума
6	33,4	41,0

Знайдемо середньорічну вартість основних виробничих фондів на один завод і обсяг виробництва продукції на один завод по третій групі:

.

Фондовіддача по третій групі дорівнює:

Четверта група має вигляд:

6,4 – 8,3	x	y
31	6,6	7,0
29	6,7	7,0
51	6,9	10
21	7,1	9,4
27	7,1	8,7
60	7,1	9,6
24	7,2	9,5
30	7,2	9,3
33	7,3	9,4
25	7,6	10,7
Кількість	Сума	Сума
10	70,8	90,6

Знайдемо середньорічну вартість основних виробничих фондів на один завод і обсяг виробництва продукції на один завод по четвертій групі:

.

Фондовіддача по четвертій групі дорівнює:

П'ята група має вигляд:

8,3 – 10,2	x	y
28	8,3	9,2
22	9,5	11,2
52	8,9	12,3
59	10,0	13,9
Кількість	Сума	Сума
4	36,7	46,6

Знайдемо середньорічну вартість основних виробничих фондів на один завод і обсяг виробництва продукції на один завод по п’ятій групі:

.

Фондовіддача по п’ятій групі дорівнює:

Знайдемо середні по всім 25 заводам:

Знайдемо розмір валової продукції на одну гривню виробничих фондів (фондовіддачу):

Результати групування подамо у вигляді статистичної таблиці

№ групи	Групи підприємств за середньорічною вартістю основних фондів	Кількість підприємств	Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн.грн.		Обсяг випущеної продукції; млн. грн.		Фондовіддача, грн.
			всього	на один завод	всього	на один завод
1	0,7 – 2,6	2	3,2	1,6	7,0	3,5	2,19
2	2,6 – 4,5	3	10,7	3,6	12,3	4,1	1,15
3	4,5 – 6,4	6	33,4	5,6	41,0	6,8	1,23
4	6,4 – 8,3	10	70,8	7,1	90,6	9,1	1,28
5	8,3 – 10,2	4	36,7	9,2	46,6	11,7	1,27
Всього		25	154,8	-----	197,5	----	1,28

З таблиці видно, що із зростанням факторної ознаки (середньорічної вартості основних виробничих фондів на один завод) групові результативної ознаки (обсяг випущеної продукції на один завод) змінюються (зростає). Це свідчить про наявність взаємозв’язку між ними.

Результати групування зобразимо графічно.