1.3.6. Численные методы решения прямых и обратных задач гравиразведки.

Для более сложных форм аномалосоздающих объектов прямые задачи гравиразведки решаются численными методами с помощью ЭВМ. За основу берется формула для гравитационной аномалии, созданной любым телом с постоянной или переменной избыточной плотностью (1.10). Практически численный метод сводится к разбиению объекта на элементарные массы, ячейки - например, шаровой или кубической формы. Гравитационный эффект таких масс рассчитывается по формуле (1.9), а затем ведется их суммирование по всему объему объекта. Счет можно реализовать с помощью ЭВМ.

Рис.1.7К неоднозначности решения обратной задачи гравиразведки

Обратные задачи решаются методом сравнения полевой аномалии с теоретически рассчитанными, у которых геометрические параметры и избыточные плотности постепенно изменяются до получения наименьших расхождений между кривыми. Если прямые задачи, как и всякие прямые задачи математической физики, однозначны, то обратные задачи неоднозначны (см. 3). На рис. 1.7 приведен схематический пример того, как тела разного сечения и глубины залегания даже при постоянной избыточной плотности могут создать одинаковую аномалию силы тяжести.

2. Аппаратура, методика и обработка данных гравиразведки

2.1. Принципы измерений силы тяжести и аппаратура для гравиразведки

2.1.1. Измеряемые в гравиразведке параметры.

Основным измеряемым параметром в гравиразведке является ускорение силы тяжести , которое определяется либо абсолютно, либо относительно. При абсолютных измерениях получают полное (наблюденное) значение ускорения, при относительных - его приращение относительно некоторой исходной точки

Методы измерения ускорения силы тяжести и его приращения делятся на динамические и статические. Под динамическими понимаются такие методы, в которых наблюдается движение тела под действием силы тяжести (качание маятника, свободное падение тел и др.) В этом случае g определяется через параметры движения тела и параметры установки. В статических методах действие силы тяжести компенси\-руется (например, силой упругости пружины), а g определяется по изменению статического положения равновесия тела.

Реже в гравиразведке измеряются вторые производные гравитаци\-онного потенциала

2.1.2. Динамические методы.

а). Наиболее используемый динамический метод - маятниковый. Для абстрактного объекта - математического маятника - период колебаний

где - длина маятника,- ускорение силы тяжести,- максимальное значение угла отклонения маятника от вертикали. Эта формула остается справедливой и для реального объекта - физического маятника, если в качествевзять так называемую приведенную длинугде- момент инерции маятника,- масса,- расстояние от центра тяжести до оси вращения. При малыхформула для периода принимает видТочность определения периода возрастает при увеличении времени наблюдения за колебаниями маятника. Для абсолютных измерений ускорения силы тяжести необходимо измерять длину маятника. Знаяина исходной точке, а такжена i-той точке, можно выполнить относительные измерения в двух точках: по формулет.е. в относительных измерениях длину определять не надо.

Хотя маятниковые приборы и подвержены воздействию температуры, влажности и других факторов, они характеризуются очень медленным и плавным сползанием нуль-пункта (изменением зависимости показаний в одной и той же точке от времени, вызванным старением системы).

При измерениях маятниковыми приборами в движении, например, при морских съемках, влияние качки можно существенно снизить, если применять несколько маятников, закрепленных на одном основании. В этом случае их колебания обычно сводят к колебаниям одного эмпирического маятника, используя сложный математический аппарат.

Погрешность абсолютных измерений ускорения силы тяжести маятниковыми приборами можно довести до 1 - 3 мГал, а относительных - при наземных исследованиях - до 0.1 мГал, при морских съемках - до 5 - 10 мГал.

б). Определение абсолютного значения ускорения силы тяжести можно проводить методом свободного падения, когда измеряется время свободного падения тела и расстояние, пройденное телом. Измерения отличаются большой трудоемкостью и выполняются на обсерваториях, где точность в определении можно довести до 0,01 мГал.

в). В настоящее время известны методы абсолютных и относительных измерений силы тяжести, основанные на изучении колебаний струн. В них измеряется частота колебаний струны, ее длина и масса. В результате можно рассчитать или.