5. Способи перетворення проекцій

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 розв’язати задачі 5, 6, та 7.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

Контрольні питання

1. Назвіть які Вам відомі способи перетворення проекцій?

2. У чому суть способу заміни площин проекцій?

3. У чому суть способу плоскопаралельного переміщення?

4. У чому полягає спосіб обертання навколо вісі, перпендикулярної до площини проекцій?

5. Назвіть основні елементи обертання.

6. У чому суть способу суміщення?

6. Перетин поверхні площиною

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 виконати розв’язання задач 8 та 9.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

Контрольні питання

1. Якими способами будуються розгортки багатогранників?

2. Які існують способи побудови умовних розгорток поверхонь, що не розгортаються?

3. Основні елементи призми. Як побудувати розгортку трикутної прямої призми?

4. Основні елементи піраміди. Як побудувати розгортку чотирикутної піраміди?

5. Як визначити проекції точки, яка знаходиться на поверхні піраміди?

6. Назвіть основні елементи циліндра. Як побудувати проекції точки, яка належить поверхні циліндра?

7. Назвіть основні елементи конуса. Як побудувати розгортку бічної поверхні конуса?

8. Як визначити точку, що знаходиться на поверхні конуса?

9. Де знаходиться горизонтальна проекція точки, якщо її фронтальна проекція знаходиться на Оверковій твірній прямого конуса?

10. Основні елементи сфери. Як побудувати точку на поверхні сфери?

11. Як визначити точку, що знаходиться на поверхні сфери?

12. Які перерізи можна отримати при перетині циліндра площиною?

13. Які перерізи можна отримати при перетині конуса площиною?

14. Які перерізи можна отримати при перетині сфери площиною?

15. Як побудувати розгортку зрізаного конуса? Зрізаного циліндра?

16. Як побудувати розгортку похилого циліндра?

7. Перетин поверхонь

Вказівки до виконання завдання

1. На форматі А3 виконати розв’язання задач 10 та 11.

2. Масштаб у якому виконувати роботу вибрати самостійно.

3. Задачу 10 виконати методом січних площин.

4. Задачу 11 виконати методом концентричних сфер.

Контрольні питання

1. Які лінії утворюються при перетині багатогранників?

2. Яка послідовність розв’язання задачі на перетин поверхонь?

3. Як обирають площину-посередник?

4. Які умови необхідні для розв’язання задач способом сферичних посередників?

5. Сформулюйте послідовність розв’язання задач за допомогою сферичних посередників.

6. Як визначається видимість точок лінії перетину поверхонь?

8. Варіанти завдань

Варіант 1	Задача 1 x y z A 120 50 5 B 80 50 5 C 80 0 5 K 85 85 20	Задача 2 x y z A 100 5 75 B 150 5 8 C 80 5 8 K 130 35 50 S 55 110 ?	Задача 3 x y z A 120 60 0 B 165 15 70 C 100 70 45 K 30 20 25 E 75 75 ? L 105 25 ? Q 40 5 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 80 95 55 B 10 65 55 C 110 35 0 D 45 10 65 E 0 95 15	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AD та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 2	Задача1 x y z A 135 5 55 B 115 5 100 C 85 5 100 D 65 5 60 K 100 65 17	Задача 2 x y z A 115 5 45 B 70 5 90 C 20 5 45 D 70 5 0 K 80 50 50 S 70 ? 45	Задача 3 x y z A 180 70 50 B 160 75 20 C 145 30 50 K 65 40 60 E 105 ? 80 L 70 ? 0 Q 35 ? 40
Задача 0
Задача 4 x y z A 100 0 80 B 0 75 20 C 120 20 25 D 50 80 80 E 15 20 50	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини B до ребра АС піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m Х n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 3	Задача1 x y z A 30 10 22 B 55 10 57 C 90 10 22 K 110 55 75	Задача 2 x y z A 100 15 35 B 15 32 56 C 48 47 35 K 45 37 55 S 80 ? 95	Задача 3 x y z A 105 50 0 B 140 0 0 C 170 0 40 K 50 35 60 E 35 80 ? L 0 60 ? Q 60 15 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 125 65 10 B 15 20 65 C 145 5 65 D 0 35 0 E 80 85 100	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ASC та BSC піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини D до грані BCFE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 4	Задача1 x y z A 50 40 5 B 80 0 55 C 110 25 5 K 90 90 30	Задача 2 x y z A 110 120 5 B 55 10 5 C 55 85 5 K 90 60 20 S 175 ? 90	Задача 3 x y z A 110 25 0 B 160 25 35 C 105 5 25 K 10 40 70 E 140 105 ? L 70 40 ? Q 30 80 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 35 90 5 B 90 0 45 C 0 35 15 D 125 0 15 E 95 90 80	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; CE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BCFE та ACFD призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CB та AS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 5	Задача1 x y z A 125 25 10 B 60 0 10 C 80 55 10 D 105 55 10 K 70 55 100	Задача 2 x y z A 135 5 20 B 95 5 45 C 60 5 20 K 110 40 50 S 95 ? 85	Задача 3 x y z A 175 85 0 B 140 45 90 C 120 110 55 K 60 105 35 E 50 45 ? L 90 10 ? Q 105 70 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 105 65 40 B 20 35 75 C 115 90 80 D 60 0 10 E 0 100 50	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ACS та BCS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від ребра AD до грані BEFC призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (f; h) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 6	Задача1 x y z A 155 12 10 B 100 12 10 C 135 50 10 K 120 35 65	Задача 2 x y z A 100 75 5 B 150 8 5 C 80 8 5 K 130 50 35 S 55 ? 110	Задача 3 x y z A 140 65 30 B 120 20 0 C 95 0 8 K 25 30 45 E 70 60 ? L 35 10 ? Q 0 45 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 90 90 80 B 20 60 30 C 115 25 50 D 35 25 75 E 0 100 15	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ || СD).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; CE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити натуральну величину перпендикуляра між ребрами AВ та SC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та конуса. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 7	Задача1 x y z A 130 10 0 B 70 10 20 C 155 45 35 K 72 65 35	Задача 2 x y z A 10 5 10 B 40 50 85 C 40 50 10 K 115 55 70 S 165 ? 90	Задача 3 x y z A 165 85 60 B 145 45 115 C 115 85 90 K 120 0 70 E 80 60 ? L 20 90 ? Q 55 35 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 55 100 45 B 90 0 15 C 100 0 80 D 80 50 0 E 0 75 20	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; DE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AS та BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину півсфери та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 8	Задача1 x y z A 135 10 25 B 60 10 25 C 35 10 55 K 120 50 35	Задача 2 x y z A 75 10 10 B 115 85 10 C 165 10 10 K 100 45 30 S 125 ? 90	Задача 3 x y z A 180 50 70 B 165 20 75 C 145 50 30 K 85 60 40 E 105 80 ? L 70 0 ? Q 40 45 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 70 30 30 B 135 100 30 C 115 15 0 D 50 30 95 E 165 90 70	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CF та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса з циліндром. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 9	Задача1 x y z A 150 20 10 B 95 50 10 C 75 15 10 K 115 50 45	Задача 2 x y z A 140 20 5 B 105 10 5 C 75 75 5 K 85 30 40 S 40 55 90	Задача 3 x y z A 120 0 65 B 165 75 15 C 180 45 70 K 85 60 40 E 35 ? 5 L 70 ? 75 Q 105 ? 25
Задача 0
Задача4 x y z A 45 30 75 B 65 105 55 C 95 115 75 D 0 35 45 E 90 50 25	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; DE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями SAC та BAC піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CF та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P (m; n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 10	Задача1 x y z A 120 5 25 B 95 5 70 C 45 5 10 K 90 55 45	Задача 2 x y z A 160 10 55 B 110 10 10 C 60 10 85 K 115 40 40 S 90 90 ?	Задача 3 x y z A 30 115 45 B 10 60 85 C 60 90 85 K 110 65 15 E 115 ? 90 L 120 ? 35 Q 95 ? 60
Задача 0
Задача4 x y z A 100 80 0 B 0 20 75 C 120 25 20 D 50 80 80 E 15 50 20	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; CE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AS та BC призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса з тором. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 11	Задача1 x y z A 145 30 5 B 110 50 5 C 95 20 5 K 100 65 55	Задача 2 x y z A 140 10 0 B 65 10 30 C 140 10 80 K 75 35 40 S 40 90 ?	Задача 3 x y z A 120 20 0 B 140 65 30 C 95 0 8 K 25 30 45 E 0 ? 90 L 35 ? 20 Q 70 ? 25
Задача 0
Задача4 x y z A 95 75 60 B 0 0 60 C 130 10 75 D 55 55 0 E 75 20 100	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити відстань від вершини A до грані CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити кут між гранями ВAС та SAC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 12	Задача1 x y z A 155 10 12 B 100 10 12 C 135 10 50 K 120 65 35	Задача 2 x y z A 135 20 5 B 95 45 5 C 60 20 5 K 110 50 40 S 95 85 ?	Задача 3 x y z A 115 90 85 B 165 60 85 C 145 115 45 K 120 70 0 E 80 30 ? L 20 30 ? Q 55 75 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 60 25 75 B 125 115 0 C 115 80 90 D 60 10 0 E 0 50 90	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (C; DE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини В до ребра AS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 13	Задача1 x y z A 160 5 5 B 95 5 5 C 160 55 5 K 120 25 70	Задача 2 x y z A 75 10 10 B 115 10 85 C 165 10 10 K 100 30 45 S 125 90 ?	Задача 3 x y z A 145 45 115 B 115 85 90 C 165 85 60 K 100 15 65 E 20 ? 30 L 80 ? 30 Q 55 ? 75
Задача 0
Задача4 x y z A 90 80 105 B 0 0 50 C 0 10 100 D 70 85 0 E 110 10 60	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  ( АВC).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BADE та CADF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AB та CF піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та тора. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 14	Задача1 x y z A 145 50 10 B 90 50 10 C 145 5 10 K 100 75 70	Задача 2 x y z A 145 10 10 B 75 45 10 C 145 80 10 K 100 40 40 S 110 ? 90	Задача 3 x y z A 70 0 25 B 20 35 25 C 75 25 5 K 170 70 40 E 40 50 ? L 110 110 ? Q 150 10 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 130 75 100 B 0 70 70 C 140 10 30 D 70 10 105 E 40 100 30	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини S до ребра BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину сфери та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 15	Задача1 x y z A 75 15 35 B 100 65 0 C 125 25 0 K 95 40 65	Задача 2 x y z A 100 90 30 B 60 90 87 C 25 90 30 K 115 57 35 S 170 0 ?	Задача 3 x y z A 145 115 45 B 165 60 85 C 115 90 85 K 100 65 15 E 20 ? 90 L 55 ? 35 Q 80 ? 60
Задача 0
Задача4 x y z A 125 110 70 B 35 65 55 C 85 0 85 D 20 125 40 E 155 65 0	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (А, В, С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CE, D). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити відстань між ребрами AD та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 6. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса з пів-циліндром. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 16	Задача1 x y z A 145 10 10 B 145 70 10 C 80 40 10 K 130 28 40	Задача 2 x y z A 110 10 60 B 60 10 15 C 35 10 60 K 85 25 50 S 65 90 ?	Задача 3 x y z A 160 35 25 B 110 0 25 C 105 25 5 K 20 65 45 E 30 10 ? L 140 50 ? Q 70 110 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 45 35 20 B 150 50 60 C 125 0 85 D 160 65 0 E 20 120 55	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  ( АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  (C, D, E). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та BEFC призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини S до ребра AB піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 17	Задача1 x y z A 150 25 20 B 115 55 0 C 70 5 20 K 115 43 40	Задача 2 x y z A 160 17 7 B 105 5 28 C 160 17 70 K 85 50 55 S 45 90 ?	Задача 3 x y z A 60 85 90 B 10 85 60 C 30 45 115 K 75 15 65 E 95 ? 30 L 155 ? 20 Q 120 ? 75
Задача 0
Задача4 x y z A 35 115 85 B 110 20 0 C 105 65 40 D 20 35 75 E 45 80 0	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  ( АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BEDA та BEFC призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини S до ребра АВ піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною Р (m Х n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 18	Задача1 x y z A 150 0 10 B 150 35 10 C 90 0 10 K 120 17 40	Задача 2 x y z A 90 90 30 B 120 15 65 C 160 90 30 K 80 30 75 S 30 ? 90	Задача 3 x y z A 75 5 25 B 70 25 0 C 20 25 35 K 170 40 70 E 110 40 ? L 40 105 ? Q 150 80 ?
Задача 0
Задача4 x y z A 135 90 90 B 0 65 50 C 20 80 80 D 95 0 110 E 150 30 70	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  (CD; СE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити відстань від ребра AD до грані CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною  (m; n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 19	Задача 1 x y z A 135 5 55 B 115 5 100 C 85 5 100 D 65 5 60 K 100 65 17	Задача 2 x y z A 100 15 35 B 15 32 56 C 48 47 35 K 45 37 55 S 80 ? 95	Задача 3 x y z A 110 25 0 B 160 25 35 C 105 5 25 K 10 40 70 E 140 105 ? L 70 40 ? Q 30 80 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 105 65 40 B 20 35 75 C 115 90 80 D 60 0 10 E 0 100 50	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AC та BS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 20	Задача 1 x y z A 30 10 22 B 55 10 57 C 90 10 22 K 110 55 75	Задача 2 x y z A 110 120 5 B 55 10 5 C 55 85 5 K 90 60 20 S 175 ? 90	Задача 3 x y z A 175 85 0 B 140 45 90 C 120 110 55 K 60 105 35 E 50 45 ? L 90 10 ? Q 105 70 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 90 90 80 B 20 60 30 C 115 25 50 D 35 25 75 E 0 100 15	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини Р (CD; СE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CF та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P (m X n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 21	Задача 1 x y z A 50 40 5 B 80 0 55 C 110 25 5 K 90 90 30	Задача 2 x y z A 135 5 20 B 95 5 45 C 60 5 20 K 110 40 50 S 95 ? 85	Задача 3 x y z A 140 65 30 B 120 20 0 C 95 0 8 K 25 30 45 E 70 60 ? L 35 10 ? Q 0 45 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 55 100 45 B 90 0 15 C 100 0 80 D 80 50 0 E 0 75 20	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ || ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; DE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABC та ABS піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами CF та BE призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та тора. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 22	Задача 1 x y z A 125 25 10 B 60 0 10 C 80 55 10 D 105 55 10 K 70 55 100	Задача 2 x y z A 100 75 5 B 150 8 5 C 80 8 5 K 130 50 35 S 55 ? 110	Задача 3 x y z A 165 85 60 B 145 45 115 C 115 85 90 K 120 0 70 E 80 60 ? L 20 90 ? Q 55 35 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 70 30 30 B 135 100 30 C 115 15 0 D 50 30 95 E 165 90 70	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  ( АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями SAC та BAC піраміди методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AS та BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину сфери та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 23	Задача 1 x y z A 155 12 10 B 100 12 10 C 135 50 10 K 120 35 65	Задача 2 x y z A 10 5 10 B 40 50 85 C 40 50 10 K 115 55 70 S 165 ? 90	Задача 3 x y z A 180 50 70 B 165 20 75 C 145 50 30 K 85 60 40 E 105 80 ? L 70 0 ? Q 40 45 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 45 30 75 B 65 105 55 C 95 115 75 D 0 35 45 E 90 50 25	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини P (CD; DE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AS та BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною Р ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса з циліндром. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 24	Задача 1 x y z A 130 10 0 B 70 10 20 C 155 45 35 K 72 65 35	Задача 2 x y z A 75 10 10 B 115 85 10 C 165 10 10 K 100 45 30 S 125 ? 90	Задача 3 x y z A 120 0 65 B 165 75 15 C 180 45 70 K 85 60 40 E 35 ? 5 L 70 ? 75 Q 105 ? 25
Задача 0
Задача 4 x y z A 100 80 0 B 0 20 75 C 120 25 20 D 50 80 80 E 15 50 20	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини Р (CD; СE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити відстань від вершини A до грані CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити кут між гранями ABS та BCS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною Р (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 25	Задача 1 x y z A 135 10 25 B 60 10 25 C 35 10 55 K 120 50 35	Задача 2 x y z A 140 20 5 B 105 10 5 C 75 75 5 K 85 30 40 S 40 55 90	Задача 3 x y z A 30 115 45 B 10 60 85 C 60 90 85 K 110 65 15 E 115 ? 90 L 120 ? 35 Q 95 ? 60
Задача 0
Задача 4 x y z A 95 75 60 B 0 0 60 C 130 10 75 D 55 55 0 E 75 20 100	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини Р ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AB та CS призми методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 26	Задача 1 x y z A 150 20 10 B 95 50 10 C 75 15 10 K 115 50 45	Задача 2 x y z A 160 10 55 B 110 10 10 C 60 10 85 K 115 40 40 S 90 90 ?	Задача 3 x y z A 120 20 0 B 140 65 30 C 95 0 8 K 25 30 45 E 0 ? 90 L 35 ? 20 Q 70 ? 25
Задача 0
Задача 4 x y z A 130 75 100 B 0 70 70 C 140 10 30 D 70 10 105 E 40 100 30	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BADE та CADF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини S до ребра BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 27	Задача 1 x y z A 120 5 25 B 95 5 70 C 45 5 10 K 90 55 45	Задача 2 x y z A 140 10 0 B 65 10 30 C 140 10 80 K 75 35 40 S 40 90 ?	Задача 3 x y z A 115 90 85 B 165 60 85 C 145 115 45 K 120 70 0 E 80 30 ? L 20 30 ? Q 55 75 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 90 80 105 B 0 0 50 C 0 10 100 D 70 85 0 E 110 10 60	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та CBEF призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань від вершини S до ребра BC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P ( BCD) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 28	Задача 1 x y z A 145 30 5 B 110 50 5 C 95 20 5 K 100 65 55	Задача 2 x y z A 135 20 5 B 95 45 5 C 60 20 5 K 110 50 40 S 95 85 ?	Задача 3 x y z A 145 45 115 B 115 85 90 C 165 85 60 K 100 15 65 E 20 ? 30 L 80 ? 30 Q 55 ? 75
Задача 0
Задача 4 x y z A 130 75 100 B 0 70 70 C 140 10 30 D 70 10 105 E 40 100 30	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  ( АВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити відстань між ребрами AD та BE призми методом плоско паралельного переміщення.

Задача 6. Визначити кут між гранями ABS та ABC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною P (m X n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого циліндра площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та сфери. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 29	Задача 1 x y z A 155 10 12 B 100 10 12 C 135 10 50 K 120 65 35	Задача 2 x y z A 75 10 10 B 115 10 85 C 165 10 10 K 100 30 45 S 125 90 ?	Задача 3 x y z A 70 0 25 B 20 35 25 C 75 25 5 K 170 70 40 E 40 50 ? L 110 110 ? Q 150 10 ?
Задача 0
Задача 4 x y z A 125 110 70 B 35 65 55 C 85 0 85 D 20 125 40 E 155 65 0	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (АВ; ВС).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини Р (CЕ; D). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями ABED та BEFC призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AC та BS піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною Р (m Х n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз піраміди площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину циліндра та тора. Визначити її видимість на двох проекціях.

Варіант 30	Задача 1 x y z A 155 10 12 B 100 10 12 C 135 10 50 K 120 65 35	Задача 2 x y z A 145 10 10 B 75 45 10 C 145 80 10 K 100 40 40 S 110 ? 90	Задача 3 x y z A 145 115 45 B 165 60 85 C 115 90 85 K 100 65 15 E 20 ? 90 L 55 ? 35 Q 80 ? 60
Задача 0
Задача 4 x y z A 45 35 20 B 150 50 60 C 125 0 85 D 160 65 0 E 20 120 55	Задача 5	Задача 6	Задача 7
Задача 8	Задача 9	Задача 10	Задача 11

Задача 0. За даними двома проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію. Вершини багатогранника позначити.

Задача 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, спрямуванням бічного ребра АК та його натуральній величині, що дорівнює 100 мм. Визначити кути нахилу ребра АК до площин проекцій та побудувати його сліди. Визначити видимість. Проаналізувати розташування ребер відносно площин проекцій.

Задача 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати розташування граней піраміди відносно площин проекцій.

Задача 3. Добудувати відсутню проекцію трикутника ELQ, який належить площині , що проходить через точку К паралельно площині  (А, В, С).

Задача 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярно до заданої площини  ( CDE). Побудувати лінію перетину двох площин.

Задача 5. Визначити кут між гранями BEDA та BEFC призми методом заміни площин проекцій.

Задача 6. Визначити відстань між ребрами AB та SC піраміди методом плоско-паралельного переміщення.

Задача 7. Визначити натуральну величину кута між прямою l та площиною Р (m || n) методом обертання навколо прямої рівня.

Задача 8. Побудувати переріз призми площиною загального положення.

Задача 9. Побудувати переріз похилого конуса площиною та розгортку його бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Задача 10. Побудувати лінію взаємного перетину конуса та циліндра. Визначити її видимість на обох проекціях.

Задача 11. Побудувати лінію взаємного перетину двох конусів. Визначити її видимість на двох проекціях.

Додаток 1. Приклад виконання титульного аркуша

Додаток 2. Приклад написання українських літер згідно з ГОСТ 2.304-81

Додаток 3. Приклад виконання та заповнення основного напису

КТУГ – чотиризначний код організації-розробника. Складається з абревіатури назви університету (КТУ) та абревіатури назви кафедри (графіки - Г).

001 001 – код класифікаційної характеристики. Перші 3 цифри – номер варіанту, а наступні 3 – номер завдання.

ДЗ – код неосновного конструкторського документу. ДЗ – домашнє завдання (АР – аудиторна робота).

Додаток 4. Приклад білету контрольно-модульної роботи № 1