2. Виміряти горизонтальний кут способом прийомів.

Спочатку теодоліт приводиться в робочий стан. Для цього виконується його центрування за допомогою виска та нівелювання за допомогою циліндричного рівня та трьох підйомних гвинтів підставки теодоліта.

Результати вимірювання горизонтального кута навести в таблиці виду:

Таблиця 1.2

Журнал вимірювання горизонтального кута

№ точки стояння	№ точки візування	Відліки по горизонтальному кругу		Значення кута з напівприйому	Середнє значення кута
		КЛ	КП
3	1 2	320о 01' 129о 13'	140о 01' 309о 12'	169о 12' 169о 11'	169о11'30"

3. Виміряти вертикальний кут.

Результати вимірювання вертикального кута навести в таблиці виду:

Таблиця 1.3

Журнал вимірювання вертикального кута

№ точки стояння	№ точки візування	Відліки по вертикальному кругу		Значення місця нуля, МО	Середнє значення кута
		КЛ	КП
3	1	4 о 22	-4 о 21	0о 00' 30"	4о 21' 30"

Для довідки:

МО - місце нуля вертикального круга для теодоліта 2Т30П обчислюється за формулою:

. (1.1)

Кут нахилу обчислюється за однією з формул:

(1.2)

Лабораторна робота № 2 Математична обробка результатів теодолітної зйомки та побудова плану

МЕТА: навчитися виконувати математичну обробку теодолітної зйомки та будувати план за її результатами.

Робота складається з двох завдань: математичної обробки відомості обчислення координат вершин теодолітного ходу; побудови топографічного плану.

Схема теодолітного ходу показана на рис. 2.1. Обчислення координат точок теодолітного ходу виконується у відомості, як показано в табл. 2.2.

Обчислення повинні виконуватись в визначеній послідовності.

1. а). Кутова нев’язка замкнутого полігону обчислюється за формулою:

₌ , (2.1)

де - сума виміряних кутів,- теоретична сума кутів полігону, яка визначається за формулою=, де n – число кутів.

Таблиця 2.1 Зйомка кар’єру з точки 6 № точки Відліки по гор. кругу Відстані, м 1 а б в г д е 5 0°00' 45°30' 49°00' 109°30' 120°30' 94°00' 73°30' 0°00' 43 52 55 50 22 30

Рис. 2.1. Схема теодолітного ходу та абриси зйомки ситуації місцевості

б). Якщо кутова нев’язка не перевищує допустиму, що обчислюється за формулою:

, (t – точність кутових вимірів),

то вона розподіляється з протилежним знаком порівну в усі кути. У наведеному прикладі нев’язка +1'30'' розподіляється в три кута по 30'' зі знаком „ - „.

в). Кутова нев’язка в діагональному ході обчислюється за формулою

.

У наведеному прикладі = 266⁰55'30''- 180⁰ ּ3 – (330⁰39' - 243⁰44') = 266⁰55'30'' – 266⁰55'= = +0'30'' не перевищує допустиму .

У розімкнутому ході, якщо виміряні ліві кути:

. (2.2)

У формулах α_к і α_н - відомі дирекційні кути кінцевої й початкової сторін, між якими прокладений хід.

Якщо кутова нев’язка не перевершує допустимого () значення

для замкнутого полігона:

, (2.3)

для розімкнутого полігона:

, (2.4)

то нев’язка розподіляється зі зворотним знаком у виміряні кути.

При відносній рівності сторін ходу кутова нев’язка розподіляється порівно у всі кути. Якщо ж довжини сторін ходу різко відрізняються, то в кути з короткими сторонами вводяться трохи більші поправки , тому що на результатах виміру таких кутів сильніше позначається неточність центрування теодоліта й візирних знаків.

Поправки, округлені до десятих часток хвилини, виписуються з їхніми знаками над значенням відповідних виміряних кутів.

Контролем обчислення поправок є умова:

, (2.5)

тобто сума поправок повинна рівнятися нев’язкі зі зворотним знаком.

Виправлені значення кутів обчислюються через виміряні і поправкиза формулою:

(2.6)

Для обчислення дирекційних кутів сторін ходу необхідно користуватися однією з формул:

(2.7)

або

(2.8)

залежно ліві чи праві виміряні кути. Якщо в процесі обчислення дирекційний кут якої-небудь сторони виявиться більше 360°, то з нього варто відняти 360°.

Наприкінці послідовного обчислення дирекційних кутів сторін ходу в зімкнутому полігоні повинне бути отримане значення дирекційного кута початкової сторони, а в розімкнутому ході значення дирекційного кута кінцевої вихідної сторони.

2. До обчислення прямокутних координат пунктів ходу спочатку обчислюються прирости координат за формулами:

, (2.9)

де: - довжина сторони;- дирекційний кут цієї сторони.

Значення приростів координат у теодолітному ході обчислюються із округленням до сотих часток метра і записуються у графи 7 і 8 відомості обчислення координат.

Обчисливши алгебраїчні суми приростів координат, визначаються нев’язки іпо формулах: для замкнутого ходу

(2.10)

для розімкнутого ходу

(2.11)

де - координати кінцевого й початкового пунктів ходу.

Після цього обчислюється абсолютна лінійна нев'язка в ходу f_s за формулою:

(2.12)

і відносна нев'язка:

(2.13)

Знаменник Т відносної нев’язки обчислюється зі збереженням двох значущих цифр, наприклад:

Допустима відносна нев’язка в теодолітному ході 1 розряду не повинна бути більше 1 : 2000, а 2 розряду –1 : 1000.

Якщо отримані нев’язки виявляться менше допустимих, то їх розподіляють зі зворотними знаками між обчисленими приростами координат пропорційно горизонтальним прокладанням s відповідних сторін ходу:

(2.14)

де - порядковий номер сторони ходу.

Поправки рекомендується обчислювати з округленням до 0,01 м і записувати зі своїм знаком над відповідними приростами координат.

У всіх випадках повинні бути дотримані умови:

(2.15)

За формулами:

(2.16)

обчислюються виправлені прирости координат з контролем:

у замкнутому ході:

(2.17)

у розімкнутому ході:

. (2.18)

3. За відомими координатами початкового пункту ходу й виправленими приростами координат послідовно обчислюються координати всіх пунктів ходу по формулах

(2.19)

Отримані значення записуються у графи 11 і 12 відомості обчислення координат.

Наприкінці обчислень повинні одержати задані значення координат у замкнутому ході - початкового пункту, у розімкнутому - кінцевого пункту ходу.

Для виконання завдання необхідно користуватися наступними вихідними даними.

1. Значення виміряних кутів та довжин сторін беруться з граф 2,6 табл. 2.2.

2. Дирекційний кут вихідної сторони 1-2 обчислюється відповідно до номера варіанта (N) і останньої цифри року навчання (n):

300˚30'00" + 10˚·N + 1'· n.

3. Координати вихідної точки 1 визначаються згідно до номера варіанта N:

X₁ = 7020,00м + 10м · N ; Y₁ = 2070,00м + 10м · n.

4. План побудувати в масштабі 1: 1000 з використанням наведених абрисів на рис 2.1, даних зйомки кар’єру (табл. 2.1).