Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki

.pdf

Скачиваний:

114

Добавлен:

07.03.2016

Размер:

5.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 4216 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Задача 7.2. За даними табл. 7.2 знайти загальний розв’язок диференціального рівняння C1 y C2 y C3 y 0 .

Таблиця 7.2

Номер	С1	С2	С3
варіанта	С1	С2	С3
варіанта

1	2	1	– 0,5

2	4	– 20	25

3	1	– 2	1

4	4	– 8	5

5	1	6	– 13

6	1	0	1

7	3	– 2	– 8

8	1	– 2	– 1

9	1	– 4	0

10	1	0	– 9

11	1	1	– 2

12	1	– 4	3

13	1	4	– 29

14	4	4	1

15	1	– 1	– 2

16	1	0	– 25

17	1	– 1	0

18	1	– 4	4

19	1	5	6

20	1	– 10	25

21	1	– 2	– 10

22	9	0	– 1

23	1	3	0

24	1	0	– 9

Номер	С1	С2	С3
варіанта	С1	С2	С3
варіанта

51	25	– 20	4

52	0,5	1	– 2

53	6	– 7	1

54	4	3	– 1

55	a2	2a	1

56	3	– 4	1

57	1	– 9	8

58	2	1	– 2

59	9	3	– 2

60	15	2	– 1

61	12	– 1	1

62	8	– 9	8

63	6	1	– 2

64	4	– 8	3

65	3	4	– 7

66	3	1	– 4

67	6	– 13	5

68	15	7	– 2

69	20	– 31	12

70	20	7	– 3

71	20	– 17	3

72	4	– 21	20

73	3	– 5	7

74	1	9	8

148

Закінчення табл. 7.2

Номер	С1	С2	С3
варіанта	С1	С2	С3
варіанта

25	1	0	– 1

26	1	9	0

27	1	– 7	6

28	1	3	2

29	1	2a	a2

30	1	– 2	– 3

31	1	2	– 5

32	1	à	0

33	1	– 4	3

34	1	– 4	4

35	1	0	– 4

36	1	4	0

37	1	3	– 4

38	4	0	– 1

39	4	1	0

40	4	– 3	– 1

41	8	2	– 3

42	2	– 1	– 1

43	4	– 4	1

44	10	2	– 1

45	– 1	0	9

46	25	– 10	1

47	25	0	1

48	2	1	– 1

49	13	– 6	– 1

50	5	– 8	4

Номер	С1	С2	С3
варіанта	С1	С2	С3
варіанта

75	1	1	– 12

76	12	– 7	1

77	6	– 7	2

78	4	4	– 3

79	3	– 10	7

80	6	7	– 5

81	15	– 13	2

82	20	1	– 12

83	20	17	3

84	4	– 11	– 20

85	5	– 19	12

86	7	– 13	– 2

87	5	– 11	– 12

88	14	– 31	15

89	7	– 15	2

90	10	34	24

91	12	– 11	– 15

92	3	22	– 24

93	10	33	– 7

94	12	– 11	– 15

95	3	– 25	28

96	10	– 45	7

97	12	29	15

98	8	2	– 3

99	3	– 17	28

100	4b2	– 4b	1

149

Задача 7.3. За даними табл. 7.3 знайти розв’язок рівняння C1 y C2 y C3 y f x . Значення коефіцієнтів С1, С2, С3 взяти з

відповідного варіанта умови попередньої задачі (див. табл. 7.2).

												Таблиця 7.3

Номер	f(x)			Номер				f(x)			Номер	f(x)
варіанта	f(x)			варіанта				f(x)			варіанта	f(x)
варіанта				варіанта							варіанта

1	1 – 2 x			34	– 8 cos 3x						67	e5x cos x
2	0,5sin x			35			cos x				68	(2x + 1) e4x
3	3 cos 2x			36	sin x – 2e–x						69	9
4	7 e3x			37		x cos 2x					70	(x + 1)2
5	x + 2			38	3sin 2x – cos 2x						71	2ex
6	2 sin x – cos x			39		3	ex x2				72	17 cos 2x
6	2 sin x – cos x			39	2		ex x2				72	17 cos 2x
					2							2
7	1,5 e–x			40			10 e–x				73	1
8	sin 3x			41		2x3 – 30					74	2x
					2 e			x	cos	x		–2x
9	3x – 2			42							75	e2x + e
9	3x – 2			42						2	75	e2x + e

10	1			43	x – e–2x + 1						76	3(x – 1)2
11	e2x			44	ex (3 – 4x)						77	7x2 + x + 7
12	x sin x			45	3x + 5sin 2x						78	21 sin 7x

13	2 cos x + sin x			46	2sin 3x – x						79	3 e–5x
14	cos x e–2x			47		3 – 2x2					80	6 x e2x
15	x2 – 1			48		29 cos x					81	(3x + 2) 2
16	2x2 + x			49		cos 2x					82	sin2 3x
17	3x e3x			50		17sin x					83	1 – 5 cos 2x
18	5 e0,6x			51		27x sin x					84	3 + 4sin 3x
19	sin	4	x	52			sin 2x				85	8x cos 2x
19	sin		x	52			sin 2x				85	8x cos 2x
	5

150

Закінчення табл. 7.3

Номер	f(x)	Номер	f(x)	Номер	f(x)
варіанта	f(x)	варіанта	f(x)	варіанта	f(x)
варіанта		варіанта		варіанта

20	e3/5x cos x	53	0,4 e3x	86	x – 3cos 4x
21	e0,6x sin 0,8x	54	e–x + sin 2x	87	10 sin x e2x
22	13 ex + x	55	cos 2x – 3 e2x	88	10 – 5e–3x
23	10 x2 + 6	56	1 – 6x + 9x2	89	(2x – 1) 2
24	2 (1 – x)	57	17 x2	90	sin2 3x
25	3	58	12 x2 – 6	91	6x – 4
26	ex(x2 + x)	59	6 – 7 x + x2	92	2cos 5x + 5sin 5x
27	1	60	2 sin x –	93	9x cos 4x
27	1	60	3cosx	93	9x cos 4x
			3cosx

28	e –x	61	x2 + 3x	94	3 (e6x – e–6x)
29	3 e2x	62	5 x e–4x	95	4 (x + 1) e–3x
30	2 (sin 2x + x)	63	11 sin 3x e–x	96	6 – 4x2
31	sin x cos 2x	64	3x – 14	97	7

32	ex – (x – 1)	65	cos 3x + 7 sin	98	2x sin 5x
32	ex – (x – 1)	65	3x	98	2x sin 5x
			3x

33	2 x2 – x + 2	66	3 (ex + e–x)	99	3 (x – 1) sin 4x
				100	27x2 + 3x – 1

151

Розділ 8. РЯДИ

Задача 8.1. За даними табл.

8.1 дослідити

збіжність

ряду

(для знакозмінного ряду встановити,

якою є його збіж-

f n

n 1

ність — абсолютною чи умовною).

Таблиця 8.1

Номер

f n

Номер

f n

варіанта

n 3n 2n

n3 n n

1 n ln n 1

1 cos

sin

en n !n n

1 n

n2 1

narctg (n2 )

n sin n

ln n

4 n5

n 1 n

n tg

2n 1

sin n

(n 1)ln2 (n 1)

n4 1

n 2 2 n 1 n

n 1

2n2

n 3

2n 1

n sin n4

n 2n

1 n2

n 1

arctg 2n

sin

152

																						Продовження табл. 8.1
Номер									f n												Номер								f n
варіанта																					варіанта
12					1 n 10 n n!																62							tg
																														4n
13		1 n						n 1								n 1					63				arctg								1
												n																			2n2
14							n tg														64						2n 1
14							n tg				2n 1										64					n n 1 2
	1		n	2			n			1			n		2		n		1						n		ln n					2			1		1
15			n				n			1			n				n		1		65			1			ln n								1
15	n																				65
	n
16								n 1 !													66						1 n
16									2n n!												66						n		2	2n
									2n n!																				2

17																1					67						1 n					2		2
17			1 narcsinn																		67						1 n					3
														n													1 n					3
														n													1 n
18			3	n						n 1						n2					68	sin		1			arctg						1 1					2
18			3			sin n							n								68	sin	n	1			arctg									1
													n										n	1										n		1
19			1					n	1			n				2					69			1 2n										3n
19			1																		69					5 2n
									1 n2																	5 2n
20							1		ln		n 1										70				n 5									n
20							n		ln		n		2								70						2n 1
							n				n		2														2n 1
21		1 n n n n 1 n 2																1			71						n 1						n 1
21		1 n n n n 1 n 2																2			71							2	1
																								n					1
22									n 1												72			n2 n 2											2n 1
22							3					2									72					2
					n		3			2n		2	1											2n		2		n						1
					n					2n			1											2n				n						1
23								n						1							73			3n 2										n2
23			1						ln 1					n							73						n 5
														n													n 5
24								n!sin n													74				1			sin						1		2
24										nn											74		tg		n			sin						n	n
										nn															n									n
																				153

Продовження табл. 8.1

Номер						f n
варіанта
								2		1			2
25						n				1
		sin						n		3
								n
26				2n n!n n

27							1					1
							1					2
			sin n n									2
			sin n n
28		1 n ln							n2 1
28		1 n ln
											n3
29		2n ! 2n !
													1

30		nn 2n ! 1

31				nn n ! 2

32			n ! n n n2
							3n 1							n
33				n			3n 1							2

		1			4n 3
					4n 3

34			1		n2 n					n3 2 n
34			1				2			n3 2 n

35	sin n ln10 n

36					1 n
36				n ln n
				n ln n

37	3n 1 n 1 n ! 1

Номер

варіанта

f n

1 cos

n 1

1 n

( 1)n (3 n 1 1)

3 n 3 n3 1 3 n3 1

1 n cos n12

arctgn n 1 2 n

n3 23n 3 2n

1 n ln n 1 n

n 1 n

1 n n

sin 2n

n3 cos n 2 n

1 n cos 1 n

arctg n 1 n2 1

154

											Закінчення табл. 8.1
Номер					f n					Номер				f n
варіанта										варіанта
						n ln n					2n en 1 3n 2
38				1			n			88				n!
39				n		tg	1			89			n							1
39			1			tg	n n			89	1			ln 1						n3
							n n													n3
40	n !2n n 1 n									90	sin n n 1 !n n
41	n 1 3						n ! 1			91					n		n	n
41	n 1 3						n ! 1			91			1				n
						n
											1			3n !				n !
				n							1		2					n !
													n2	n
42		n	n	2					1	92						3 +				1		n
	1		n			n 1 !										3 +				n
																				n
43	n	2		2			1 n			93		ln tgn					2		2
43	n			2						93		ln tgn
							n
44							1 2			94			n	arcsin					1			1
44	lnsin									94	1			arcsin					n			n
							n												n			n
45	1 n n2e n									95			sin n
45	1 n n2e n									95		n ln n 2
					n sin 2 n								n 1 n
46	1						n			96			ctg n 3
47			1 n							97	1 n 3 n 1 3 n 1
47			n ( 1) n							97	1 n 3 n 1 3 n 1
			n ( 1) n
					1 n						2n					3			n 1
48										98	2n					3
48					n n					98			4n
					n n								4n			1
49	ln 1 n 1 cos n								2	99				3n !
									2
														(3	n	)!
							n 1							(3		)!
			1 n								n			1							1
50	n 1 ln n 1 ln 3 2							n 1		100	1									n	2
50	n 1 ln n 1 ln 3 2							n 1		100		n 1								n	2
									155

Задача 8.2. За даними табл. 8.2 знайти область збіжності функ-

ціонального ряду

n .

n 1

Таблиця 8.2

Номер

F x, n

Номер

F x, n

варіанта

1 n xn

2n xn

n 1

3n xn

n!xn 3 n

2n n 1

1 n lnn x

xn n! n n

2n x n

3n 1

3n x2n

2n 1 2

1 n x n

2n 1

n 1

xn 1

1 xn

1 3n ln n 1

x3n

xn !

n!xn !

1 x2

3n 2n xn

xn2

5n 3n 2

2n 1 nn

sin

3n 4n 7 n xn

2n xn

n!x

n 1

156

					Продовження табл. 8.2
Номер	F x, n			Номер	F x, n
варіанта				варіанта
	1 n e nx				n 1		n	x	n
13				63			3		n
13				63

						n!
14	7n xn			64	n5 xn n 1 n
14	6n 3		n	64	n5 xn n 1 n
	6n 3		n
15	5n n 1xn			65	xnn n n
		4n
	2x 1 n				n 1 x 5 n
16	2n 1			66	1		n4n
17	10n xn			67	x 3 n
17	n2 1			67		n 2n
	n2 1					n 2n
18	1 n x 1 n			68	x 1 2n
18		2n		68	2n 1 9n
		2n			2n 1 9n
	2x 3 n 2n				n x 2 2n
19		n		69	1		2n
20	1 n x2n 1			70	1 n xn
20		n 1		70	n 15n
		n 1			n 15n
21		x2n		71		6n xn
21	3n	n 2		71	7n	n 2
	3n	n 2			7n	n 2
22	n x n			72	1 n 10n xn 1
					3	n 2
23	n	1	x n	73	3n 2n			x	n
23	1			73		5n		x
		1	x			5n
24	nenx			74	3n 2n 1 xn
						5n
				157

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 4216 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.20251.67 Mб0biznesplan_correct111.doc
#
07.03.2016116.21 Кб88biznes_dkr.docx
#
09.09.2019715.78 Кб2BLOCK-4.doc
#
07.03.2016139.78 Кб12Blok_10_11.doc
#
01.05.202549.52 Кб0Blok_viznachen1.docx
#
07.03.20165.29 Mб114bludova_t_v_praktikum_z_vishoi_matematiki.pdf
#
01.05.2025876.03 Кб0BM.doc
#
22.03.2015389.92 Кб16BNP Paribas Inc in Consumer Finance.docx
#
01.05.202529.45 Кб0Boo.docx
#
17.09.20191.92 Mб26Book.doc
#
22.03.20152.54 Mб14Bosch2.docx