Глава 2. Расчётная часть

2.1. Определение оптимальных параметров производства продукции растениеводства для обеспечения максимальной прибыли от производственной деятельности при имеющихся ресурсных и пространственных ограничениях на предприятии.

Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия АПК:

Урожайность, ц.:

Озимая пшеница – 33

Озимая рожь – 35,2

Яровая пшеница – 33

Ячмень – 31,9

Овёс – 22

Горох – 15,4

Просо – 11

Гречиха – 11

Сахарная свёкла – 220

Подсолнечник – 9,9

Затраты труда, чел.-дней

Озимая пшеница – 2,8

Озимая рожь – 2,9

Яровая пшеница – 2,5

Ячмень – 2,1

Овёс – 1,5

Горох – 2,1

Просо – 3

Гречиха – 2,8

Сахарная свёкла – 31,9

Подсолнечник – 2,1

Материально-денежные затраты, тыс. руб.:

Озимая пшеница – 1,4

Озимая рожь – 1,3

Яровая пшеница – 1,3

Ячмень – 1,2

Овёс – 1

Горох – 0,9

Просо – 0,5

Гречиха – 0,5

Сахарная свёкла – 6,3

Подсолнечник – 0,9

Норма высева семян, ц.:

Озимая пшеница – 3

Озимая рожь – 3,2

Яровая пшеница – 3

Ячмень – 3,6

Овёс – 3,6

Горох – 2,4

Просо – 0,3

Гречиха – 1,4

Объём реализации, тыс. руб.:

Озимая пшеница – 5,4

Озимая рожь – 4,9

Яровая пшеница – 4,2

Ячмень – 3,7

Овёс – 2,9

Горох – 2,5

Просо – 2,2

Гречиха – 7,2

Сахарная свёкла – 7,7

Подсолнечник – 3,6

Прибыль, тыс. руб.:

Озимая пшеница – 4

Озимая рожь – 3,5

Яровая пшеница – 2,8

Ячмень – 2,4

Овёс – 1,9

Горох – 1,6

Просо – 1,8

Гречиха – 6,6

Сахарная свёкла – 2,1

Подсолнечник – 2,7

Урожайность-семена:

Озимая пшеница – 30

Озимая рожь – 32

Яровая пшеница – 30

Ячмень – 28,3

Овёс – 19,6

Горох – 15,1

Просо – 9,6

Гречиха – 11

Сахарная свёкла – 220

Подсолнечник – 9,9

Ограничения:

Ограничения по площадям:

1. Площадь максимальная, га:

Просо – 242

Гречиха – 244,2

Сахарная свёкла – 660,0

Подсолнечник – 500

Ограничение по площади пашни

2. Площадь пашни общая, га – 4955,5

3. Площадь посева зерновых, га:

Максимальная – 3025

Минимальная – 2420

4. Озимые, га:

Максимально – 1430

Минимально – 1045

Ограничение по труду

5. Занято в с/х производстве рабочих – 318 (среднегодовая занятость 280 дней) – 89040 чел.-час.

Ограничения по продажам:

План продажи, ц. (минимально):

Пшеница – 2508

Озимая рожь – 2035

Ячмень – 2310

Овёс – 867,9

Горох – 1969

Просо – 770

Сахарная свёкла – 88935

Подсолнечник – 440

Пусть X1 – озимая пшеница, X2 – озимая рожь, X3 – яровая пшеница, X4 – ячмень, X5 – овёс, X6 – горох, X7 – просо, X8 – гречиха, X9 – сахарная свекла, X10 – подсолнечник.

Тогда площадь пашни, га:

X1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 + Х8 + Х9 + Х10 ≤ 4955,5

Затраты труда, чел.-дней:

2,8Х1 + 2,9Х2 + 2,5Х3 + 2,1Х4 + 1,5Х5 + 2,1Х6 + 3Х7 + 2,8Х8 + 31,9Х9 + 2,1Х10 <89040

Площадь посева зерновых, min (га):

X1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 + Х8 ≥ 2420

Площадь посева зерновых, max (га):

X1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 + Х8 ≤ 3025

Озимые, min (га):

Х1 + Х2 ≥ 1045

Озимые, max (га):

Х1 + Х2 ≤ 1430

Площадь проса, max (га):

Х7 ≤ 242

Площадь гречихи, max (га):

Х8 ≤ 244,2

Площадь сахарной свеклы, max (га):

Х9 ≤ 660

Площадь подсолнечника, max (га):

Х10 ≤ 550

План продажи пшеницы, ц:

30Х1 + 30Х3 ≥ 1366,4

План продажи ржи, ц:

32Х2 ≥ 2035

План продажи ячменя, ц:

28,3Х4 ≥ 2310

План продажи овса, ц:

19,6Х5 ≥ 867,9.

План продажи гороха, ц:

11,7Х6 ≥ 1969.

План продажи проса, ц:

10,7Х7 ≥ 770.

План продажи гречихи, ц:

9,6Х8 ≥ 550.

План продажи сахарной свеклы, ц:

220Х9 ≥ 88935.

План продажи подсолнечника, ц:

9,9Х10 ≥ 440.

Целевая функция — максимум прибыли:

Z = 4X1 + 3,5Х2 + 2,8Х3 + 2,4Х4 + 1,9Х5 + 1,6Х6 + 1,8Х7 + 6,6Х8 + 2,1Х9 + 2,7Х10 → max.

Решение

При выполнении задания используются стандартные пакеты прикладных программ MS Excel по поиску решения методом линейного программирования.

В результате подсчета получились следующие показатели (Прилоржение1): В ходе вычисления оптимального решения было получено что максимальную прибыль в 13715,3 тыс. руб. будет получена при занятости пашни 4955,5га. При этом занято зерновыми –3025га, из которых– 1366,4га - пшеница; 63,6га – озимая рожь; 1421,5 га – ячмень; 44,3 га – овёс; 72,0 га – просо; 57,3 га – гречиха. Горох занимает – 720,5 га; сахарная свёкла – 660,0 га и подсолнечник – 550,0 га. Оптимальные затраты труда составят – 31160,2 чел.- час. Оптимальные центнеры для культур: пшеница – 90182,8 ц; озимая рожь – 2035 ц; ячмень – 40227,5 ц; овёс –867,9 ц; горох –8429,8 ц; просо -770 ц; гречиха – 550ц; сахарная свёкла – 145200 ц; подсолнечник – 5445 ц. В результате вычисления максимальной прибыли при оптимальном процессе производства остались неиспользованные ресурсы предприятия: Пашни – 591,2 га. Трудовые ресурсы – 57879,8 чел.-час.

Вывод: исходя из полученных данных видно, что пашня используется полностью, но трудовые ресурсы в размере – 57879,8 чел.-час. не используются при производстве.