216

мире становления и природы, но не смешанного с ним, ведения-пре- бывания в мире идеальных вечно-сущих прообразов всего видимого.

11. ПРИРОДА, ИСКУССТВО И ТЕХНИКА

Искусство и техника — совершенно разные, с точки зрения современного мышления, области человеческой деятельности. На взгляд античный это — одно и то же, ie%vr\."Всякое искусство, — говорит Аристотель, — имеет дело с возникновением, и быть искусным — значит разуметь, как возникает нечто из вещей, могущих быть и не быть и чье начало в творце, а не в творимом. Искусство ведь не относится к тому, что существует или возникает с необходимостью, ни к тому, что существует или возникает естественно, ибо это имеет начало в себе самом" («Никомахова этика» VI 4, 1140а11-17). Раздельным сферам бытия и становления соответствуют и различные способы обращения к ним: сущему — нерушимое знание-эпистеме, текучему же — искусство имитации, мнимого уподобления, лишенного всякой непреложности, воспроизведения того, что могло бы быть, но чего в действительности нет. Поэтому философия и наука, имеющие дело с подлинным знанием, лучше, выше и ценнее техники — производства приспособлений и орудий. И хотя Сократ многих своих собеседников отыскивал в среде афинских ремесленников ("демиургов"), человек для греческой культуры — прежде всего существо разумное, способное к познанию вечного умопостигаемого, а не к производству текучего и обреченного смерти. Подобное отношение к науке иллюстрирует известный анекдот, рассказываемый Витрувием: „Аристипп, сократический философ, будучи выброшен после кораблекрушения на берег Родоса и увидев начерченные геометрические фигуры, как передают, сказал громко своим спутникам: будем надеяться на лучшее, ибо я вижу следы людей" («Об архитектуре». - В кн.: Архимед. Сочинения. М., 1962. С. 57).

Техне — это хитрость, умысел, уловка, близкая к механе (nMxocvf|, machina) в ловком замысле сделать то, чего нет. Поэтому техника и механика противопоставлены естеству, природе (ср. Платон, «Ион» 534с). Природа же есть основание или сущность имеющего начало движения в самом себе (Аристотель, «Метафизика» V 4, 1015а14— 15), тогда как техника, механика или искусство — лишь подражательны и в этом смысле противоестественны. И если наука о природе ершист) emCTTfpri, изучает само по себе существующее, природу, то механическое искусство, цг|ха\>1КТ| ъг%щ, создает (а подобие всегда хуже оригинала) то, чего не бывает, и тем самым как бы обманывает природу. Поэтому-то техника, имея дело с возможным, мнимым, рожденным, не может давать настоящего знания.

Надо, впрочем, заметить, что и в античности находились ученые — Архит, Евдокс, Архимед, — порою предварявшие математическое доказательство механическими построениями, однако и они понимали ущербность механики и подчиненность ее строгому умозрению, ее пригодность лишь к тому, чтобы облегчить усмотрение верного ответа, но

217

не для его обоснования: ведь механическое представление — еще только намек, ничего не доказывающий и ни к чему не обязывающий. И Архимед пишет Эратосфену: "...Кое-что из того, что ранее было мною усмотрено с помощью механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого [механического] метода еще не является доказательством; однако получить при помощи этого метода некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскания, ничего не зная" (Архимед, «Послание к Эратосфену: О механических теоремах». - Сочинения. С. 299; ср. Диоген Лаэртий. VIII, 79). А вот еще довольно пространное, но очень важное свидетельство Плутарха: „Механике — науке, любимой многими и пользовавшейся широким распространением, — положили начало Евдокс и Архит. Они желали сделать геометрию интереснее, менее сухой, и наглядными примерами, с помощью механики решали задачи, которые нелегко получались путем логических доказательств и чертежей... Платон был недоволен. Он укорял их в том, что они уничтожают математику и лишают ее достоинств, переходя от предметов умопостигаемых, отвлеченных к реальным, и снова сводят ее к занятию реальными предметами, требующему продолжительной и трудной работы ремесленника. Тогда механика отделилась от чистой математики" («Жизнеописание Марцелла»). В самом деле, несмотря на наглядность рассмотрения предмета, механика все же имеет дело лишь с телесным, становящимся и, возможно, может дать какой-то намек на правильное решение, но никогда не может гарантировать истинность этого решения. Математика же рассматривает предметы умопостигаемые, вне становления и потому оказывается отделенной от механики. Итак, механика и техника суть только некоторые вспомогательные приспособления для движения к истине; когда же истина достигнута, их отбрасывают и о них больше не вспоминают.

12. ИЕРАРХИЯ НАУК

Последовательное разделение в античности философии и науки как точного мышления, с одной стороны, и техники и механики — с другой, предполагает и разделение в рамках самой науки. Платон стоит на той точке зрения, что чувственно воспринимаемое, текучее и становящееся нельзя знать точно — лишь приблизительно, более или менее. Аристотель же хотя и принимает возможность точного знания о природе, но относит его к особой, не связанной с математикой науке — физике, строившейся им из совершенно иных оснований (ср. Платон, «Филеб» 24Ь; Аристотель, «Метафизика» II 3, 995а15—18). Таким образом, наука познает свой предмет постольку, поскольку не имеет дела с эмпирической действительностью (чтобы знать поистине, говорит Платон, надо всей душой отвратиться от мира, от становящегося, умереть для мира и возродиться для истины, ослепнуть физически и возродиться духовно). Чувственно постигаемый мир, хотя и несет в себе черты благости своего творца-демиурга, тем не менее не есть

218

подлинная реальность но слабый ее отблеск и подражание идеальному сущему, — подобно тому, как техника есть подражание чувственно воспринимаемой природе. О природе же нельзя рассуждать при помо-

щи математики — здесь она принципиально не приложима, о ней может быть лишь более или менее правдоподобное мнение (хотя в «Тимее» Платон и пытается расширить область применения математики в физике — космологии, — однако космос как целое, звезды как предмет изучения астрономии почти бессмертны, принадлежат к сфере всегда-сущего). Математическойже точности можно требовать лишь в отношении нематериальных предметов, ибо они какпредмет научного рассмотрения сопутствуют и предшествуют созерцанию идей и причастны "умному миру": таковы числа, изучаемые арифметикой, и таковы геометрические фигуры, изучаемые геометрией.

Таким образом, механика кактехника предшествует познанию природы; познание природы предшествует познанию точных законов и математических сущностей, а математическое знание предваряет познание идеальных бытийных форм. В таком случае, наукой кат' e^oxnv, по преимуществу оказывается математика, поскольку имеет дело с математическими объектами — числами, пребывающими в идеальном, умопостигаемом космосе, и с геометрическими фигурами, занимающими промежуточное положение между эйдосами и телами, т.е. прежде всего с самим вечно-сущим равным себе бытием (Платон, «Государство» VII, 527Ь). Но математика — не просто наука считающая, т.е. позволяющая что-либо вычислить, но прежде всего доказывающая, могущая дать отчет в основаниях собственных суждений. Математика поэтому служит образцом строгой и точной (в античном смысле) науки, снепреложностью и достоверностью утверждающей знание о своем — вечном и неизменном предмете. Недаром, как говорят, над вратами платоновской Академии было начертано: '„Негеометр да не войдет"; Ямвлих полагал, что без математики нельзя философствовать, первым введя жанр (философски-) математического комментария (к «Введению в арифметику» Никомаха), а Марин, биограф Прокла, восклицал: „О, если бы все было только математикой!" (Элий, «Комментарии к "Категориям" Аристотеля» 8Ь23).

Потому античные ученые различают математику как науку познания вечно-сущего, систему знания, где бесконечное множество возможных задач (материя) охватывается и укладывается в единое доказательное, т.е. дающее себе отчет в основаниях собственной правильности (форма) решение, — и логистику, набор рецептов, особое искусство илитехнику счета, направленное на решение узкого класса конкретных задач и не предполагающее универсальности и доказательности. Об этом сообщает Прокл в своем комментарии к Евклиду: логистика как искусство счета и измерения была хорошо известна в Египте и на Востоке задолго до греков, но только греки превратили ее в подлинную науку — не только дающую ответ, но и уверяющую в правильности полученного результата. Какговорит античный схолиаст, "логистика есть рассмотрение (Gecopia) объектов, к которым приложимы числа, а не чисел самих по себе, но единое — как единицу, счисляемое — как число, как, например, число три — кактройку [любых предметов], десять —

. 219

как десятку, применяя теоремы арифметики к подобным случаям" (Схолии к «Хармиду» Платона, 156е). И хотя как арифметика, так и логистика направлены на познание чисел, различие меж ними невозможно игнорировать: ведь если первая изучает числа сами по себе как субстанцию, то вторая — в их отношении к другому, т.е. как функцию (ср. Платон, «Горгий» 451с).

Из античных принципов иерархии и телеологии проистекают важные следствия для понимания структуры и соотношения различных наук. Познание истинно сущего для античного мыслителя — прекрасное и достойное (быть может, достойнейшее) дело, однако при этом одна наука оказывается выше другой по степени точности, совершенства и ценности открываемого ею знания и предмета ее рассмотрения. Поэтому "низшие науки" — ради высших и подчинены им, и математика важна не только как наука, при помощи которой постигаются числа — представители вечного умопостигаемого космоса, но также и как приуготовление к познанию и созерцанию высших сущностей: математикой следует заниматься ради диалектики (Платон, «Государство» VII, 518d слл.\ ср.: Аристотель, «Метафизика» I 9, 992а32). Кроме того, если иметь в виду превосходство теоретической деятельности над практической, становится понятным, что науки об умозрительном отделены от искусств творения, выше и лучше их (Аристотель, «Метафизика» I I, 982al).

Ясно, что в таком случае науки должны образовывать иерархию, и античные мыслители (с определенного времени) разрабатывают подробные классификации наук. Известно аристотелевское деление наук или философии вообще на пойетические — низшие и наименее ценные, создающие свой предмет с достаточной степенью произвола, хотя, конечно, в соответствии с изначально данным, открывающимся через нихобразцом: таковы риторика и поэтика. Далее следует практическая философия (и эточленение по сейдень сохраняется в философии): этика и политика. (К ним можно добавить ойкономию — экономику. Тогда этика может рассматриваться как искусство управления отдельным человеком или самим собой, экономика — несколькими людьми, хозяйственной общностью (в античности — семьей, т.к. ойкос — дом), политика же — многими, — всеми гражданами и подданными полиса-государства.)

Наконец, высшее, теоретическое умозрение — это физика, математика и первая философия, илитеология, которая и составляет смысл и цель познания и которую предваряют все другие науки. Известна, впрочем, и несколько иная, предложенная стоиками и бывшая в ходу в древней Академии классификация: теоретическая — практическая — логическая философия, илифизика — этика — логика, которую можно интерпретировать как рассматривающую данное, должное, необходимое. Важно отметить, что разные науки связывают и с разными способностями души: арифметику — с умом (разумом), геометрию — с рассудком и воображением (Платон, «Государство» VI, 51 Id).

Из трех высших наук физика занимается изучением существующего самостоятельно и подвижного, математика рассматривает не существующее самостоятельно и неподвижное, первая же философия —

220

существующее самостоятельно (т.е. субстанцию) и неподвижное (ибо покой, с точки зрения античной, лучше и выше движения) (Аристотель, «Метафизика» VI 1, 1026а20; XI 7, 1064Ь2-6). (Стоит, впрочем, заметить, что Аристотель, с его реалистическим устремлением изучать то, что существует по природе, в более поздних работах ставит физику выше математики.) Важно отметить, что физика и математика противопоставлены и никогда не отождествляются ни в предмете, ни в методе: „Наиболее физические из математических наук, — говорит Аристотель, — как-то: оптика, учение о гармонии и астрономия ... в некотором отношении обратны геометрии, ибо геометрия рассматривает физическую линию, но не поскольку она физическая, а оптика же — математическую линиюj нонекакматематическую, а как физическую" («Физика» И 2, 194а8-13).

Да и сама математика имеет подразделения. "Математика" в первичном и собственном смысле слова — умозрение или учение о цабтцшта, предметах точного и строгого умозрения, которые только и можно знать достоверно (ненаглядно и с непреложностью). Так, Платон говорит о пяти отраслях илиразделах математики, выстроенных и иерархически упорядоченных постепени точности и истинности: арифметике, геометрии, стереометрии (которая, впрочем, может рассматриваться как часть геометрии), астрономии и гармонике, или музыке («Государство» VII,525a-530d). Анатолий же,учитель Ямвлиха, утверждает: „Есть два основных раздела математики, первичные и наиболее почитаемые <т.е.имеющие дело с чисто мыслимыми, а не чувственно воспринимаемыми вещами>, а именно, арифметика и геометрия. И есть шесть разделов математики, рассматривающие чувственно воспринимаемые предметы <т.е. близкие искусству или технике>: логистика, геодезия <т.е. искусство измерения поверхностей и объемов>, оптика, каноника <т.е. теория музыкальных интервалов>, механика и астрономия" (Анатолий, Ар. Heron. Def. 164, 9-18).

Но не только науки и разделы науки образуют иерархию — ее можно обнаружить также и в самих математических задачах: наиболее совершенные и потому ценные задачи — плоские, такие, которые решаются припомощи простейших и наиболее совершенных линий — круга и прямой, далее следуют телесные (решаемые при помощи более сложных линий).

О разделении наук учили еще пифагорейцы — в средние века хорошо известно было "четырехпутье" (а если есть путь, то он должен куда-то вести), по-латински — квадривиум, четыре высшие науки. Нопочему же насчитывается именно четыре первые науки? Ясное и красивое объяснение пифагорейской классификации дает Прокл в комментарии к «Началам» Евклида, показывая, чтоона вовсе не случайна и основывается на принципах греческого умозрения. Именно, всякая сущность может рассматриваться либо каккачественная, либокак количественная, что соответствует античному разделению дискретно- го-бытийного и непрерывного-инакового. И первая может браться сама по себе, субстанционально — ее изучает арифметика, — либо в отношении к другому, функционально — ее изучает музыка. Вторая же — либо неподвижна, и тогда она — предмет геометрии, либо подвижна,