95. Визначення недедуктивного умовиводу. 96. Типологія умовиводів.

 Для недедуктивних умовиводів характерним є те, що в них між засновками та висновком існує відношення підтвердження, а висновок носить характер гіпотези. До недедуктивних умовиводів відносяться:

- індуктивні умовиводи - умовивід, в якому із одиничних або часткових суджень виводиться загальне судження.

- умовиводи за аналогією - не дедуктивний умовивід, у якому судження про притаманність певної ознаки деякому об'єктові виводиться на основі подібності цього об'єкту з іншим об'єктом.

схема типології індуктивних умовиводів має такий вигляд:

97. Характерні особливості повної індукції.

П о в н о ю індукцією називається такий умовивід, у якому на підставі притаманності ознаки кожному предметові деякої множини робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цієї множини.

Із даної дефініції видно, що повна індукція може ефективно використовуватися тільки стосовно скінченних і осяжних множин. Оскільки повна індукція передбачає дослідження кожного елемента певної множини, то висновок, тут носить достовірний характер. 

98. Своєрідність математичної індукції.

У математиці застосовується спосіб доведення загальних положень, який нагадує зовні повну індукцію. Цей спосіб доведення називають математичною індукцією. Він базується на особливостях будови і властивостях натурального ряду чисел. Відомо, що натуральний ряд чисел побудований за простим законом: "Кожне натуральне число більше від попереднього рівно на одиницю".

Враховуючи цей закон можна обґрунтувати загальні положення: "Якщо якась ознака притаманна першому числу натурального ряду і ця ж ознака притаманна довільному числу п, то вона буде притаманна і наступному за п числу, тобто n + 1". А це означає, що ми довели притаманність даної ознаки будь-якому числу натурального ряду.

Математична індукція за характером висновку подібна до дедуктивного умовиводу, а за побудовою - до індукції.

99. Види неповної індукції.

У тих випадках, коли мають справу із неосяжними множинами предметів користуються неповною індукцією. Н е п о в н о ю індукцією називається умовивід, у якому висновок про весь клас предметів базується на вивченні тільки деяких предметів, що належать до даного класу.

Неповну індукцію відрізняє від повної та математичної те, що висновок у ній, в кращому випадку, є істинним з більшою або меншою мірою ймовірності. Іншими словами, висновок неповної індукції не випливає логічно із засновків (тобто, істинність засновків не гарантує істинності висновку), а лише підтверджується ними більшою або меншою мірою.

Неповна індукція буває двох видів:

- популярна або індукція через простий перелік і

- наукова.

100. Визначення популярної індукції. 101. Заходи, які підвищують надійність висновку в популярній індукції.

П о п у л я р н о ю індукцією називається такий вид неповної індукції, у якому відсутній конкретний метод відбору засновків. Популярна індукція відрізняється від повної тим, що вона використовується при аналізі кінцевих неосяжних і нескінченних множин предметів. її ще називають "індукція через простий перелік при відсутності контр прикладу".Ймовірний характер висновку популярної індукції визначається випадковим характером відбору досліджуваних предметів, відсутністю різноманітності серед досліджуваних предметів, і відсутністю гарантій від конрприкладу. Випадковий характер вибору предметів, що належать до множини, яку досліджують, зумовлений тим, що предмети а1, а2, ... , а" цієї множини випадково володіють ознакою Р.

Для того, щоб підвищити надійність висновку у популярній індукції необхідно дотримуватися таких вимог:

а) збільшувати число досліджуваних випадків;

б) збільшувати різноманітність досліджуваних випадків;

в) враховувати характер зв'язку між досліджуваними предметами та їх ознаками.