Провідники в електростатичному полі.

Оскільки провідник це еквіпотенційна поверхня, то електричне поле всередині нього нульове. Це досягається за рахунок власного індукованого поля, що утворюється внаслідок перерозподілу вільних зарядів у провіднику. Заряди перерозподіляються так , щоб компенсувати зовнішнє поле

Наявність електричного поля означає наявність енергії. Якби поле було ненульовим це спричинило б рух вільних електронів всередині провідника.Після чого поле стало б рівним E=0

Залежність напруженості поля від кривизни поверхні.

Знайдемо напруженість через густину поверхневих зарядів . Візьмемо дві провідні сфери з’єднані провідником

Запишемо рівність потенціалів двох куль

, де ϭ₁ – поверхнева густина заряду першої кулі

Тоді

Отже чим менший радіус кривизни тим більша напруженість поля

Провідники в електростатичному полі.

Оскільки провідник це еквіпотенційна поверхня, то електричне поле всередині нього нульове. Це досягається за рахунок власного індукованого поля, що утворюється внаслідок перерозподілу вільних зарядів у провіднику. Заряди перерозподіляються так , щоб компенсувати зовнішнє поле

Наявність електричного поля означає наявність енергії. Якби поле було ненульовим це спричинило б рух вільних електронів всередині провідника.Після чого поле стало б рівним E=0

Залежність напруженості поля від кривизни поверхні.

Знайдемо напруженість через густину поверхневих зарядів . Візьмемо дві провідні сфери з’єднані провідником

Запишемо рівність потенціалів двох куль

, де ϭ₁ – поверхнева густина заряду першої кулі

Тоді

Отже чим менший радіус кривизни тим більша напруженість поля

Закон Джоуля-Ленца в інтегральній та диференціальній формі

На електрон, що рухається з швидкістю v в однорідному полі витрачаэться потужність Де vd – швидкість теплового руху, u – швидкість напрямленого руху , F- сила що діє на один електрон. При сумуванні по всім електронам отримаємо

Тоді робота над електронами в одиниці обєму

(J – об‘ємна густина струму, n – концентрація носіїв заряду)

Оскільки структура металу не змінюється то вся робота йде на приріст теплової енергії.

З закона Ома в диференційній формі (де – провідність) отримаємо теплоту, що виділяється в одиницю часу

Це і є закон Джоуля-Лєнца в диференціальній формітепло що виділяється в одиниці об‘єму. Для об‘єму з поперечни перерізом S і довжиною l. Підставимо , і помножимо на l*S

Отримаємо його ж в інтегральній формі

Закон Джоуля-Ленца в інтегральній та диференціальній формі

На електрон, що рухається з швидкістю v в однорідному полі витрачаэться потужність Де vd – швидкість теплового руху, u – швидкість напрямленого руху , F- сила що діє на один електрон. При сумуванні по всім електронам отримаємо

Тоді робота над електронами в одиниці обєму

(J – об‘ємна густина струму, n – концентрація носіїв заряду)

Оскільки структура металу не змінюється то вся робота йде на приріст теплової енергії.

З закона Ома в диференційній формі (де – провідність) отримаємо теплоту, що виділяється в одиницю часу

Це і є закон Джоуля-Лєнца в диференціальній формітепло що виділяється в одиниці об‘єму. Для об‘єму з поперечни перерізом S і довжиною l. Підставимо , і помножимо на l*S

Отримаємо його ж в інтегральній формі