П’єзоелектричний ефект

В багатьох кристалах при деформації в деяких напрямках виникає електрична поляризація. В результаті чого на їх поверхнях з’являються кристали протилежних знаків. Це явище отримало назву прямого п’єзоелектричного ефекту. П’єзоелектричними властивостями можуть володіти тільки іонні кристали. Для існування п’єзоефекту необхідно, щоб іонний кристал не мав центру інверсії, тобто такої точки, відображення в якій суміщає кристал із самим собою. В кристалі, в якому немає центру інверсії, існують так звані полярні осі, тобто такі осі, два напрями яких нерівноправні. Поворот кристалу на 1800 навколо будь якої прямої, перпендикулярної до полярної вісі, не суміщає його із самим собою. Деформація іонного кристалу вздовж цих осей приводить до його поляризації. В 1881 році Ліппман, виходячи з термодинамічних міркувань, передбачив існування оберненого п’єзоелектричного ефекту, котрий в тому ж році був експериментально виявлений братами Кюрі. Обернений п’єзоефект полягає в тому, що під дією електричного поля в п’єзоелектричних кристалах з’являються механічні напруги і деформації. Існує поздовжній і поперечний обернений п’єзоефект. При прикладенні електричного поля вздовж полярної вісі змінюються розміри кристалу вздовж неї (поздовжній ефект) і перпендикулярно до неї ( поперечний ефект ). Об’єм кристалу при цьому не змінюється, тому, якщо один розмір зменшується, то другий збільшується.Механізм оберненого п’єзоефекту зрозумілий із наведених вище міркувань для прямого ефекту: при подаванні різниці потенціалів на пластини конденсатору поле, що виникає, зміщує додатні та від’ємні іони в протилежні сторони, комірка і кристал деформуються.

Пояснення п’єзоелектричного ефекту. Нехай (для спрощення) у нас є кристалічна решітка зображена на рис. При стиснені вздовж осі Х1 у нас на площині А утвориться негативний заряд, а на площині В позитивний( повздовжний п’єзоефект ). Якщо ж впоперек осі Х1 заряди розташуються навпаки(поперечний п’єзоефект). Вісь Х1 п’єзовісь. І позначається Х. Z оптична вісь.

P_x=d₁₁(τ_x –τ_y) , де τ_x ,τ_y механічний натяги, які дію паралельно вісям X, Y, a d₁₁ п’єзоелектричний модуль. P_x– вектор поляризації по х.

Вектор електричного зміщення . Диференціальне формулювання теореми Остроградського - Гауса для поля в діелектриках .

В діелектриках , на відміну від провідників , заряди можуть зміщуватись з положень рівноваги тільки на малі відстані . Під дією зовнішнього електричного поля центр негативного заряду зміщується відносно позитивного . Це явище називається поляризацією .

Описується вектором поляризації (1), де альфою позначена діелектрична сприйнятливість . Електричне поле діелектрика характеризуєтьсявектором електричного зміщення (2). Вводячи поняття діелектричної проникливості(3) переписуємо (2) і маємо(4)

Наявність діелектрика призводить до появи зв’язаних зарядів . Тобто ел. поле буде складатися з поля вільних і поля зв’язаних зарядів . (це дає підставу замінити (5))