Зв'язок між напруженістю електростатичного поля та потенціалом

Розглянемо дві точки у просторі, координати яких у просторі y і z, а по x – різні та ще й таким чином, що в однієї координата х, а в іншої – х+∆х. Проінтегруємо і знайдемо, яку потрібно виконати роботу, щоб перенести точковий заряд з однієї точки в іншу. Робота рівна різниці потенціалів:

Робота протидіючої сили на цьому ж відрізку рівна:

=>

Таким же чином знаходяться і

В такому разі отримуємо

Магнітна сприйнятливість та магнітна проникність

Так же як вектор поляризації  пропорційний вектору : , в магнетостатиці: , де — магнітна сприйнятливість магнетику.

Тоді:. Вводять магнітну проникність речовини:.Три класи магнетиків:діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики, розрізняються величинами  і  та їх залежністю від температури.

(1). Діамагнетики: , тому як намагнічування відбувається супроти поля. , .  і  не залежать від температури і від .

(2)Парамагнетики. , , ,  (закон Кюрі),  і   не залежать від .

(3)Феромагнетики. , .  і   залежать складним чином від

Зв’язок енергії електро статичного поля з пондеромоторними силами. Абсолютний вольтметр

Пондеромоторні сили – сили, що діють на вагомі тіла, наприклад, діелектрики, провідники в електричному полі. Причиною виникнення пондеромоторних сил є заряди, які надаються тілам. Одночасно в тілах з’являються поляризовані заряди та пружні деформації. Припустимо є система матеріальних точок, яким надано деякі заряди. Наприклад, якщо вони різнойменні, то між точками системи виникають сили притягання. Позначимо силу притягання, що діє на деяку точку системи, . Прикладемо до цієї точки зовнішню силу , що компенсує силу притягання. Якщо змінити зовнішню силу на нескінченно малу величину, то рівновага порушиться, і точка почне нескінченно повільно переміщуватись. Процес буде квазістатичним, тому кінетичну енергію не враховуємо. Роботи обох сил будуть рівними за модулем з точністю до деякої нескінченно малої величини і протилежними за знаком

Електричне поле заключає в собі деяку енергію. Якщо тіла переміщуються, то електричне поле між ними змінюється, а відповідно, і його енергія теж змінюється. Позначимо збільшення енергії поля при нескінченно малому переміщенні тіла через dW.

При переміщенні провідників змінюється їх взаємна ємкість, і тому, щоб їх потенціали залишалися незмінними, до провідників треба підводити або забирати з них деякі заряди. Тоді кожний із джерел струму виконає роботу εdq=εidt , де ε е.р.с джерела , і – сила струму в ньому, а dt час переміщення. При цьому в розглянутій системі тіл з’явиться електричні струми і в кожній її частині буде виділятися відповідна кількість теплоти Джоуля-Ленца ri²dt. Внаслідок закону збереження енергії робота всіх джерел струму повинна дорівнювати механічній роботі сил електричного поля + збільшення енергії електричного поля + тепло Джоуля-Ленца:

Якщо всі провідники і діелектрики нерухомі то =dw=0 і вся робота джерел струму перетворюється в тепло. Розглянемо тепер інший випадок, коли не змінюються заряди провідника. Тут джерело струму не входить в розглянуту систему і тому ліва частина в формулі дорівнює 0. Крім того, тепло Джоуля-Ленца(яке може виникати в результаті перерозподілу заряду в тілах при їх переміщенні) зазвичай нехтовно мале в порівнянні з іншими доданками. Тоді закон збереження енергії дає . В цьому випадку механічна робота, сил електричного поля дорівнює зменшенню енергії електричного поля.

Абсолютний вольтметр

Вольтметр, що не потребує градуювання.

Маємо дві пластини з деякими потенціалами. Сила притягання між пластинами залежить від різниці потенціалів, яка чисельно дорівнює mg.

, , - тиск електростатичного поля, – об’ємна густина енергії, - площа пластин, - відстань між пластинами, – напруга між пластинами. Звідси можна однозначно визначити напругу.