3.2. Расчет атмосферной сублимационной сушки в фонтанирующем слое

Далее был проведен предварительный расчет атмосферной сублимационной сушки в фонтанирующем слое по эмпирическим зависимостям. Целью расчета является нахождение диаметра аппарата и интенсивности процесса сушки.

Были приняты следующие допущения: весь процесс сушки проходит в первом периоде, расход воздуха в течение всего процесса постоянен, диаметр частиц и плотность материала не меняются.

Условия процесса, параметры воздуха и свойства материала:

По воздуху (фаза 1):

t_1вх= -16 °C - температура воздуха на входе в аппарат,

t_1вых =-19 °C - температура воздуха на выходе из аппарата,

x_1вх= 2.44·10^-5 кг/кг - влажность воздуха на входе в аппарат,

ρ₁ = 1.293 кг/м³ - плотность воздуха,

М₁= 29 г/моль - молярная масса воздуха,

μ₁= 17.3·10^-6 Па·с - вязкость воздуха,

с₁=1.01 1 кДж/кг·К – теплоемкость воздуха,

По дисперсной фазе (фаза 2):

m= 0.05 кг - начальная масса влажного материала,

d= 150·10^-6 м - диаметр частицы,

t_2вх= -25 °C - температура материала на входе в аппарат,

t_2вых= -17 °C - температура материала на выходе из аппарата,

u_2н= 85 % - начальная влажность материала,

u_2к= 1 % - конечная влажность материала,

ρ₂ = 959.21 кг/м³ - плотность материала,

c₂= 1 кДж/кг·К - теплоемкость материала,

ρ_л = 916 кг/м³ - плотность льда,

c_п=1.97 кДж/кг·К - теплоемкость пара,

t= 9600 с – время процесса сушки.

Расчет

Производительность влажному материалу G_н=5.508·10^-6 кг/с

Для нахождения производительности по высушенному материалу воспользуемся формулой [51]:

(3.1)

Подставив соответствующие значения, получим G_к= 7.891 кг/с

По разнице найдем производительность по удаленной влаге

W=4.419·10^-6 кг/с

Влагосодержание воздуха на выходе из аппарата определим по рабочей линии сушки: x_1вых=6.3·10^-4 кг/кг

Расход воздуха найдем по формуле [52]:

, L=7.297·10^-3 кг/с (3.2)

Средний объёмный расход воздуха в сушилке найдем по [54]:

(3.3)

Исключим из формулы дополнительный расход воздуха L_доп, так как он не предусмотрен конструкцией рассматриваемой сушилки. Тогда формула примет вид:

(3.4)

Среднюю температуру воздуха найдем как среднее арифметическое между температурой воздуха на входе и выходе из аппарата и получим:

t_1ср=-17.5 ºС

Плотность воздуха при средней температуре:

, ρ_1ср=1.383 кг/м³ (3.5)

Среднее влагосодержание в аппарате найдем как среднее арифметическое между влагосодержанием на входе и на выходе из аппарата и получим:

x_1ср=3.272·10^-4 кг/кг

Тогда, в соответствии с формулой (3.4) средний объемный расход воздуха равен 5.277·10^-3 м³/с

Для нахождения критерий Архимеда воспользуемся следующей зависимостью [51]:

(3.6)

Пренебрежём содержанием паров воды в воздухе и по формуле (3.5) вычислим среднюю плотность воздуха на выходе из аппарата:

ρ_1ср.вых=1.391 кг/м³

Тогда критерий Архимеда по формуле (3.6) равен 141.961.

Далее рассчитаем диаметр аппарата фонтанирующего слоя. Для этого воспользуемся источником [51].

Критерий Рейнольдса рассчитаем в соответствии с формулой 3.56 на стр.107:

, Re=5.618 (3.7)

Скорость свободного витания выразим из формулы на стр. 107 и получим:

, w_вит=0.466 м/с (3.8)

В соответствии с экспериментальными данными скорость воздушного потока при устойчивом фонтанировании зависит от скорости свободного витания следующим образом:

, w_фонт=0.373 м/с (3.9)

Следовательно, диаметр аппарата фонтанирующего слоя:

, D_a=0.134 м (3.10)

Отметим, хорошую сходимость величины рассчитанного диаметра с диаметром экспериментальной установки MiniGlatt (0.15 м). Это свидетельствует о правильном подборе корреляционных уравнений для проведенного расчета.

Примем, что диаметр нижнего сечения конусной части аппарата в 2 раза меньше диаметра верхней цилиндрической части:

D_м=0.067 м

Примем высоту аппарата фонтанирующего слоя:

H=0.5 м

В соответствии с технологическим регламентом [52] высота фонтанирующего слоя должна составлять 2/3 от высоты аппарата:

H_ф=0.333 м

Далее найдем скорость минимального фонтанирования для данного аппарата. Критерий Рейнольдса для минимального фонтанирования по Горштейну и Мухленову [40]:

,Re_{мин.фонт}=1.985 (3.11)

В соответствии с формулой (3.8) скорость минимального фонтанирования:

w_{мин.фонт}=0.165 м/с

Расчет показывает, что полученная скорость устойчивого 0.373 м/с фонтанирования находится в допустимом интервале скоростей от 0.165 м/с до 0.466 м/с и не нарушает гидродинамический режим аппарата.

Далее проведем расчет производительности по удаленной влаге (интенсивности сушки) на основании уравнений описывающих кинетику сушки [51].

Производительность по удаленной влаге найдем по формуле:

N=β·F·Δx_ср, (3.12)

где β - коэффициент массоотдачи в газовой фазе, м/с; F - площадь поверхности испарения, м²; Δx_ср – средняя движущая сила, кг/кг.

Коэффициент массоотдачи может быть определен из критериального уравнения:

Nu=A·Reⁿ·Pr^0.33·Gu^0.135, (3.13)

где , ,,,A=0.9, n=0.5

Критерий Рейнольдса для скорости устойчивого фонтанирования по формуле (3.8) равен 4.182

Температура сухого термометра:

T_c=255.5 K

Температуру мокрого термометра найдем по рабочей линии сушки:

T_м=-246.7 К

Соответственно критерий Гухмана равен 0.034

Коэффициент диффузии пара в воздухе (при нормальных условиях) берем из табл. XXLII на стр. 540:

D=21.9·10^-6 м²/с,

Коэффициент диффузии пара в воздухе при средней температуре воздуха в аппарате:

м/с

Вычислим критерий Прандтля:

Pr=0.675

Критерий Нуссельта в соответствии с вышеприведенным уравнением (3.13) равен 1.026

Тогда коэффициент массоотдачи:

, β=0.136 м/с

Среднюю движущую силу процесса определим по уравнению :

, (3.14)

где x_нас – влагосодержание насыщенного воздуха при средней температуре в аппарате, кг/кг.

Для определения влагосодержания насыщенного воздуха воспользуемся рабочей линией сушки:

x_нас=6.4·10^-4 кг/кг

Тогда средняя движущая сила равна 1.472·10^-4 кг/кг

Далее определим общую поверхность испарения.

Общее количество частиц примем равным 3.068·10⁶ частиц, 7.069·10^-8 м² –

- площадь поверхности одной частицы.

Значит общая поверхность всех частиц:

F=0.217 м²

Таким образом, в соответствии с уравнением (3.12) интенсивность сушки в аппарате фонтанирующего слоя примет значение:

N=2.878·10^-6 кг/с

Средняя экспериментальная интенсивность атмосферной сублимационной сушки для частиц маннитола диаметром 150 мкм равна 4.33·10^-6 кг/с. Эта величина хорошо соотносится с результатом, предложенного расчета, что говорит о правильности подбора корреляций для расчета.

На рис. 3.1. приведены расчетные зависимости интенсивности сушки от скорости воздуха в режиме устойчивого фонтанирования для замороженных частиц маннитола различных диаметров:

Рис. 3.1. Зависимость интенсивности сушки от скорости воздуха для замороженных частиц маннитола диаметром 50, 100, 150, 300 мкм

Проведенный расчет позволил оценить параметры на входе и выходе из аппарата, для более детального изучения процесса будет применено математическое моделирование.

3.3 Расчет и сравнение энергопотребления для сублимационных сушилок

Целью расчета является нахождение энергопотребления аппаратов вакуумной сублимационной и атмосферной сублимационной сушки в активном гидродинамическом режиме, что позволит сравнить эти процессы с точки зрения энергозатрат и экономической эффективности.