Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
51
Добавлен:
06.03.2016
Размер:
3.49 Mб
Скачать

! , # * # = % % . E % % * + , +< * ( , , = . #. # # = # –) # * ( , ). C % - + = # * % # % * + -, % # + O # . $ #- * % # % + -# * + – % .

A % # + - # = # % , + * -

= < #

 

'min ' 'max ,

(1.1)

# ' – - = ;

'min, 'max – = = # %.

D O % , #% , # % # O .

$ # % # # + - % %. ! , # -# # * %: % *# % =- % # % # , , - +< * # * = % # .

E %,

+< * # * "' %,

+

# % = %

+ % +-

< = % = %

# %.

 

E % + % O :

%-

% ;

%-

# # * % +< ; # -+< = .

$ = % + : - # # * ; # ; # -.

11

1.3. * ++ "# $* # :#% '## & " / / "#= +# " ,+ -"# ! # " & "#, ; *

E + = # # * (> !) % +<= % : = ('$), = (A$), = (@$), -(E), ('). , % = = % -

% O # . E

* -

= *# #

# *

% +< =

% -

.

 

C -

 

 

 

 

# '$

 

 

1.2.

 

 

C % (C ), -

 

 

< +< # #-

 

 

1 2, % -

. 1.2. ! #

+ #,

#$% # # '

# %

 

 

(CD). @ -

% +< -= % +< , - +< = . U * , - # # = = +< -# . ' '$ # = - % # , # % . $ # '$ # # * % +< -# = ? % O # = % * T + = +. &- = %= # '$ R + T- = # # * #-.

D# % # # '$ – # = %-+< = , + #-# # * . ' O = -# '$ , , % -# , # < + # .

C # '$ # = , . . #- = % = -# = ? . -

12

# , +< = O # ,=+. # = # =# = '$# # = % + , - # = , +< # ,# * .

' = # A$ % % # % +< % #- . ' = , # - % % +< , % +< -, +< , # - = *# # . ' O # < = 100%-% = # . U * # * - # A$, . . # # = # = + = + + . $ = # A$ # +<= , . . # , +* % +< + #

= # '$ #

m

, # m – -

+< =

0,27 %- = % #-

. ' O = +< =

-

,

% # = = # A$ + -

# '$.

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

+<

 

 

 

 

# A$,

 

 

 

1.3.

 

 

 

1 2 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C . $

%

. 1.3. ! # #$%

# %

CD

# * %

 

= %

# # '

 

= CD,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, # . U CD # * % % = % +- < (E ), +< # < % # -

# .

 

$ # , ,

#-

# , * = , % #

= -

= . U * + % . &

13

+ .# < O # =- -( ), % % , % # %% # , < # # # * # # . % -< ? . O % #- % = % # # -, , + -. $ -# # * + -, +< # =, , - * % + , < + # + + # + % # %.

" = # A$, , # =-< = - +< , # , +<( ) ## . < #- = ? , * % = , = = . U ? # * % = <=+ +< # , -# %# +< #-, * = # < # A$.

 

A , # = = -

 

# # = ? # =-

%

, * T # = =.

$ = # - +< = , . . # % # , # = , # * # = %+ # # A$.

C # # # @$ -1.4. ' # @$ # # * % % = # = % % %-C. # 1 2 % - + % C . + # #-% . A % = # C , *#% - % # # %. ! * % = =-= RT % # . D * # # * -# = # # , # -

14

% % + # # . $ O# = # + # + + % # - # %

$ # # % # * -# < # '$. ' O % #-# * # % +<# = % = .

 

' -

 

#

 

-

 

 

m

 

c +<

-

 

+ # #-

 

 

+

n

 

% .

 

#

 

 

#

 

(m n)

.

 

A %

 

#

. 1.4. ! # #$%

-

+ , %

! % # # " % -

# # # ()')

= -

 

 

*

#

# %. U * + . ' #- = % # % % -? # T - . ' O + # '$ # @$ * , #-#%, ? # < - . O # % # = % # =-

% %

. $ # +< =

+

n .

* % +< -

 

* < = =-

# * # * . $ -# O # = = +< * -, # * = <=+, # . . $ #- * = = #-% = -# # . ! , , ## % # #- , <=+ # *# % #

15

, # = # , * = % # + # # # , =*# % = O# +< < %, # = % # . ! #

= ? +

=

+

=.

'

=-

 

 

 

#

-

 

 

 

 

* % = -

 

 

 

#-

 

. E % -

 

 

W ( . 1.5), -

 

+<

 

,

 

+

 

=-

 

-

-

 

C , -

 

+

. 1.5. ! # #$%

50 %

 

2 . E %

 

-

# + = A. A + + = #- : * 1 2. E # = % *# # - # = 1 2 + #-. C # +< E #% $ . % +-+ # * % * %. A # *

3 # + +.

' # #-# =+ , -? = T # -.

" = U$>, % ,, # = # ## # # * % - # .

16

! , # # # *% +< = % - # +< < * :

- # +< = % = - % # * = =+ # '$;

-# # - # % , . . ;

-* = % + = - % +< # , % -% +< = .

' # * % # # * % = -# % , % # , +< -= .

* % +<# # #- , +< , # # * # % -+< = . U # * # # * % . E = , # T % -# , # % , - % =+ # # # *% +< .

' * , = % + = % +< = +- < = . # # < = #- = + # , # * = .

A 1.6 *-# * . & = * 1 # T -? = % , # # d& 1 # ? % * 2 - * # d$. d& #-2, # d$ * – # 1. C % # = % d& d$ # + - +< 3, # % = d& - d$ -# +< 4, # T% # * ( % +<).

' # = < % # 3, % 5, % *-

17

= % , ? * # * . ' ?d = = d& - d$. ' # * # #-, . . G, % # % +

= % . E E %

# T ## ? = . E d$ * -d&

= G .

 

!

 

*-

 

#% * # -

 

# =

#

 

# . !

-

. 1.6. ! # #$% "

< -

-

# %

* .

 

 

 

 

 

 

&

=

< # 1, +< # * d$, # 2, +< # d&. $% -# % % - . G # # + = . $ * % = + U$>.

$ # # -.

*#% # < , # -O?? = . % *# # % - +< = .

1.4. " + " ++ "+ #" :>+ ! : = +# *# &$? / " : ;

$ % # - = % * = # # , O * # + % ( = % , - = % ) % ( ? , # ) -# . %# = < # -

18

# # , # -# % .

' = # % % # - + * , 1.7, , . '- * # * # 1 # # (- = ) # S ( X, Y, Z), # * #-# 2 – # # S' ( X', Y', Z'). & % # #-< % S' S (p c. 1.7, ) =+, # # +< -# % . !- = < % #= * % - , % % = % # *-%x # # # S # . ' # # &' S' S % *# *- = % # S' S, *

S', *

S

% # +-

< . ' = x,y,z s

x ,y ,z s/ , #

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

(1.2)

x x

cos x ,x y

y ,x z

cos z ,x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.3)

y x

cos x , y y

cos y , y z

cos z , y ;

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

(1.4)

z x

cos x ,z y

y ,z z

cos z ,z .

)

)

)

. 1.7. % %

19

' * < % #

 

* =

# % ( . 1.7, , ),

?

( . 1.8, ) # ( . 1.8, ) # . $ ?-# * # A f r, , , - # – A f r, ,z , # r r – # % ? %# . ' # * # = # ## , = +< ? %, % .

) ) )

. 1.8. # "%

' # (S), ? (S ) #-(S2 ) # ( . 1.8, ) # % -

= O

 

 

%

#

 

# .

D

A x, y,z S

 

r

, , S1 r, ,z S2 , = # *#

 

 

 

 

x

r

sin cos r cos ;

 

 

 

 

 

 

 

(1.5)

 

 

 

 

y

r

sin sin rsin ;

 

 

 

 

 

 

 

(1.6)

 

 

 

z rcos z;

 

 

 

 

 

 

y

 

(1.7)

 

 

 

 

r

 

x2 y2 z2 ; r x2 y2

; arctg

;

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

arctg

x2 y2

arccos

 

z

 

 

.

 

 

(1.9)

 

 

 

z

x2

y2

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' * % #

 

% #-

# -( +< , = -, % ). ' O = * % # # -

20

Соседние файлы в папке Сервер ДО и учебники