Математика-2 ТМО+ЭЭ+АиУ+РЭТ (3+3 кр) рус 2015

A) объем тела

B) плотность области

C) центр тяжести области

D) площадь области

E) момент инерции области

185. Формула вычисления объема пространственного тела находится по формуле:

A)

B)

C)

D)

E)

186. Укажите формулу нахождения массы М пространственного тела с поверхностной плотностью и занимаемого область пространства :

A)

B)

C)

D)

E)

187. Укажите координату центра тяжести пространственного тела с поверхностной плотностью и занимаемого область пространства , где -масса тела :

A)

B)

C)

D)

E)

188. Укажите координату центра тяжести пространственного тела с поверхностной плотностью и занимаемого область пространства , где -масса тела :

A)

B)

C)

D)

E)

189. Укажите координату центра тяжести пространственного тела с поверхностной плотностью и занимаемого область пространства , где -масса тела :

A)

B)

C)

D)

E)

190. Укажите формулу нахождения момента инерции относительно начала координат пространственного тела с поверхностной плотностью и занимаемого область пространства :

A)

B)

C)

D)

E)

191. Вычислить тройной интеграл , где область

A) 12

B) 15

C) 24

D) 36

E) 10

192. Вычислить тройной интеграл , где область

A) 6

B) 12

C) 14

D) 18

E) 10

193. Привести тройной интеграл к трехкратному интегралу, если область интегрирования ограничена плоскостями: .

A)

B)

C)

D)

E)

194. Привести тройной интеграл к трехкратному интегралу, если область интегрирования ограничена плоскостями: .

A)

B)

C)

D)

E)

195. Вычислить объем пространственного тела, ограниченного поверхностями: .

A)

B) 18

C) 3

D)

E) 60

196. Найти массу куба с поверхностной плотностью , ограниченного в пространстве ::

A)

B) 5/2

C) 3

D)

E) 2

197. Найти массу тела с плотностью , ограниченного плоскостями :

A)

B)

C)

D)

Е)

198. Вычислить тройной интеграл , где область

A) 2

B) -2

C) 0

D) 3

E)

199. Привести тройной интеграл к трехкратному интегралу , если область интегрирования ограничена плоскостями: .

A)

B)

C)

D)

E)

200. Если задана числовая последовательность чисел , то числовым рядом называется:

А) выражение

B) выражение

C) выражение

D) -ый член числовой последовательности

E) выражение

201. Суммой числового ряда называют число:

А) , где - -ая частная сумма ряда

B) , где - -ая частная сумма ряда

C) , где - -ая частная сумма и - общий член ряда

D) , где - общий член ряда

E) , где - общий член ряда

202. По заданному общему члену найти сумму числового ряда:

А)

B)

C)

D)

E)

203. Запишите -ую частную сумму ряда

А)

B)

C)

D)

E)

204. Найдите -ую частную сумму ряда

А)

B)

C)

D)

E)

205. Найдите общий член числового ряда:

А)

B)

C)

D)

E)

206. Если ряд с положительными членами сходится, то по необходимому признаку сходимости …

А)

B)

C)

D)

E)

207. Если и ряды с положительными членами, причем ряд -сходящийся и существует , где , тогда ряды и …

А) одновременно сходятся

B) одновременно расходятся

C) сходятся условно

D) правильно сходятся

E) сходятся равномерно

208. Если для ряда с положительными членами существует , то этот ряд по признаку Даламбера сходится при…

А)

B)

C)

D)

E)

209. Если для ряда с положительными членами существует , то этот ряд по признаку Коши расходится при…

А)

B)

C)

D)

E)

210. Укажите числовой ряд, для которого выполнен необходимый признак сходимости:

А)

B)

C)

D)

E)

211. При каком значении q ряд является сходящимся?

А)

B)

C)

D)

E)

212. При исследовании на сходимость числового ряда по признаку сравнения используют для сравнения ряд…

А)

B)

C)

D)

E)

213. Исследуйте на сходимость по признаку Даламбера числовой ряд и найдите значение :

А) ряд расходится,

B) ряд сходится,

C) ряд сходится,

D) ряд сходится,

E) ряд расходится,

214. Исследуйте на сходимость по признаку Даламбера числовой ряд , и найдите значение :

А) сходится,

B) расходится,

C) сходится,

D) расходится,

E) сходится ,

215. Исследуйте на сходимость по признаку Коши числовой ряд и найдите значение :

А) сходится,

B) расходится,

C) сходится,

D) расходится,

E) сходится,

216. В каком из следующих случаев числовой ряд с положительными членами сходится?

А)

B)

C)

D)

E)

217. Исследуйте на сходимость по признаку Коши числовой ряд и укажите значение :

А) сходится,

B) сходится,

C) расходится,

D) расходится,

E) расходится,

218. При каком значении ряд расходится?

А)

B)

C)

D)

E)

219. Исследуйте на сходимость по интегральному признаку Коши числовой ряд и укажите значение соответствующего несобственного интеграла:

А) расходится;

B) сходится; 0

C) расходится; 0

D) сходится; 1

E) расходится; 1

220. Исследуйте на сходимость по интегральному признаку Коши числовой ряд и укажите значение соответствующего несобственного интеграла:

А) расходится;

B) расходится; 0

C) сходится;

D) сходится; 0

E) расходится; 1

221. Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если рядсходится и...

А) сходится ряд

B) расходится ряд

C) сходится ряд

D) сходится ряд

E) сходится ряд

222. По признаку Лейбница ряд , где сходится, если:

А) и

B) и

C)

D)

E) и

223. Знакопеременный ряд называется условно сходящимся, если рядсходится и...

А) расходится ряд

B) сходится ряд

C) расходится ряд

D) сходится ряд

E) расходится ряд

224. Признак Лейбница применяется при исследовании на сходимость ...

А) знакочередующихся рядов

B) знакопеременных рядов

C) числовых рядов с положительными членами

D) правильно сходящихся функциональных рядов

E) рядов Фурье

225. Запишите ряд , используя знак

А)

B)

C)

D)

E)

226. Запишите ряд , используя знак

А)

B)

C)

D)

E)

227. Запишите ряд , используя знак

А)

B)

C)

D)

E)

228. Запишите общий член ряда

А)

B)

C)

D)

E)

229. Остаток знакочередующегося сходящегося ряда , где удовлетворяет условию:

А)

B)

C)

D)

E)

230. Сумма знакочередующегося сходящегося ряда , где удовлетворяет условию: