int_kurs-podg_-ege_kasatkina-i_l_2012
.pdf
Физика для старшеклассников и абитуриентов
цепи тоже увеличивается в 2 раза. Сопротивление проводника не зависит от силы тока и напряжения, поэтому оно не изменяется.
Правильный ответ 2).
А62. Согласно формуле I = nevS при увеличении скорости направленного движения зарядов в 4 раза сила тока тоже увеличится в 4 раза.
Правильный ответ 3).
А63. Из определения силы постоянного тока I = q следует,
что |
t |
|
q = It = 20 · 10–3 · 50 Кл = 1 Кл.
Правильный ответ 3).
А64.Поскольку сила тока в последовательно соединенных резисторах одинакова, то, согласно закону Ома для участка цепи,
I = |
U1 |
и I = |
U2 |
, поэтому |
U1 |
= |
U2 |
или |
U1 |
= |
R1 |
. |
|
R |
R |
||||||||||||
|
|
||||||||||||
R |
R |
||||||||||||
|
|
|
|
U |
|
R |
|||||||
1 |
2 |
|
1 |
2 |
2 |
2 |
|
||||||
Правильный ответ 3).
А65. Чтобы вольтметром измерить напряжение большее, чем то, на которое он рассчитан, надо к вольтметру последовательно подсоединить добавочное сопротивление, которое рассчитывается по формуле RÄ.Ñ. = RV (n − 1) , где
n= U0 = 1000 = 10. Тогда RÄ.Ñ. = 20 (10 − 1) Ом = 180 Ом.
UV 100
Правильный ответ 4).
А66. Из формулы ЭДС 
= Àñòîð.ñèë найдем q
Астор.сил = q
= 50 · 10–6 · 100 Дж = 5 · 10–3 Дж = 5 мДж. Правильный ответ 2).
А67. По закону Ома для всей цепи
I = |
ε |
= |
ε |
= |
ε |
= |
20 |
А = 8 А. |
|
4r + r |
|
5 0,5 |
|||||
|
R + r |
|
5r |
|
||||
Правильный ответ 4).
410
Раздел III. Электромагнетизм
ε
А68. По закону Ома для всей цепи I = R + r , где при ко-
ротком замыкании R = 0, поэтому I = ε , откуда
r
= Ir = 100 0,04 В = 4 В.
Правильный ответ 2).
А69. При параллельном соединении N одинаковых источников ЭДС батареи равна ЭДС каждого источника, т.е. равна 4 В, а внутреннее сопротивление батареи в N раз меньше
внутреннего сопротивления каждого источника, т.е. равно
0,2
10 Ом = 0,02 Ом. Правильный ответ 3).
А70. Из формулы КПД электрической цепи η = |
R |
100% |
||||||||||
|
||||||||||||
внутреннее сопротивление |
|
|
|
|
|
R + r |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R 100% |
|
100% |
|
|
100% |
|
Ом = 2,5 Ом. |
||||
r = |
|
|
− R = R |
|
− 1 |
= 10 |
|
− 1 |
||||
η |
η |
|||||||||||
|
|
|
|
80% |
|
|
|
|
||||
Правильный ответ 1).
А71. Силы токов в параллельных участках на рис. 224 обратно пропорциональны сопротивлениям этих участков:
I1 |
= |
R3 + R4 |
= |
2 + 8 = 10 |
= 2 . |
I2 |
|
||||
|
R1 + R2 |
4 + 1 5 |
|
||
По закону Джоуля — Ленца количество теплоты, которое выделится за некоторое время на резисторе R2, Q2 = I12R2 t, а на резисторе R3
Q3 = I22R3 t.
|
Q I2R t |
I |
2 R |
2 |
1 |
|
|||||
|
2 |
|
1 |
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
Тогда отношение |
|
= |
|
|
= |
|
|
|
= 2 |
|
= 2. |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
Q3 |
|
I2 R3t |
I2 |
|
R3 |
|
2 |
|
||
Правильный ответ 2).
А72. Работа электродвигателя, сопротивлением обмотки которого можно пренебречь, при равномерном подъеме груза и отсутствии трения приводит к увеличению только потенциальной энергии груза.
Правильный ответ 1).
411
Физика для старшеклассников и абитуриентов
А73. Мощность тока
Р = I2 R = 0,62 · 5 Вт = 1,8 Вт.
Правильный ответ 2).
А74. По закону Джоуля — Ленца количество теплоты, которое выделится во внешней части цепи,
Q = I2 (R1 + R2) t = 22(2 + 4)10 Дж = 240 Дж. Правильный ответ 3).
А75. Мощность тока в резисторе максимальна, когда сопротивление резистора равно внутреннему сопротивлению
источника тока. |
|
|
|
|
|
Правильный ответ 2). |
Q |
|
|
||
|
|
||||
А76. Согласно формуле количества |
|
|
|
||
теплоты, выделившейся в электро- |
|
|
|
||
чайнике при неизменном напряжении |
|
|
|
||
в розетке, Q = |
U2 |
t, следовательно, |
|
|
|
R |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
||
количество теплоты Q обратно пропор- |
|
R |
|||
ционально сопротивлению R, поэтому |
|
Рис. 272 |
|||
|
|
|
|||
график зависимости количества теплоты от сопротивления спирали чайника представляет собой гиперболу (рис. 272).
Правильный ответ 3).
А77. Поскольку при параллельном соединении резисторов напряжения на них одинаковы, то воспользуемся формулой работы тока, выразив ее через напряжение и сопротивление каждого резистора:
|
U2 |
U2 |
|
U2 |
|||
À1 = |
|
|
t = |
|
t , À2 = |
|
t |
|
R |
2 |
R |
||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
1 1 1
Тогда А1 : А2 : А3 = 2 : 4 : 8
Правильный ответ 3).
|
U2 |
U2 |
U2 |
||||
= |
|
|
t и À3 = |
|
t = |
|
t . |
|
4 |
R |
8 |
||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
= 4 : 2 : 1. |
|
|
|
|
|||
А78. Работа тока
А = UIt = 10 · 2 · 300 Дж = 6 000 Дж = 6 кДж. Правильный ответ 1).
412
Раздел III. Электромагнетизм
А79. Работа тока А = qU, откуда
q = A = 200 Кл = 25 Кл.
U 8
Правильный ответ 3).
А80. Мощность тока Р = U2 , откуда
R
U = PR = 25 4 В = 10 В. Правильный ответ 3).
А81. Согласно формуле мощности тока при неизменном напряжении в розетке до уменьшения сопротивления спи-
рали Р1 |
= |
U2 |
|
, а после уменьшения Р2 |
= |
U2 |
. Следовательно, |
|||||||||||
|
R2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2R |
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ð |
= |
U |
= |
|
R |
= |
R |
= |
1 |
, откудаР2 |
=2Р1.Значит,мощность |
|||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
2 |
1 |
|
||||||||||
Ð |
|
RU2 |
|
R |
2R |
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
тока в плитке вдвое увеличилась. Правильный ответ 3).
А82. Мощность тока в резисторе максимальна, когда его сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника
тока. Значит, R = 0,5 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Правильный ответ 2). |
|
|
|
|
ε |
|
ε |
|
|||
А83. По закону Ома для всей цепи I = |
= |
, по- |
|||||||||
R + r |
|
||||||||||
скольку R = r. |
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По формуле работы тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А = I2R t = |
ε |
2 Rt = |
ε2 |
t = |
202 |
30 Дж = 600 Дж. |
|||||
|
4R |
4 5 |
|||||||||
|
2R |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правильный ответ 1).
А84. Выразим мощность тока в резисторе через силу тока и сопротивление резистора: Р = I2R, откуда сила тока
I = |
P |
= |
200 |
А = 10 А. |
|
2 |
|||
|
R |
|
||
Правильный ответ 2).
А85. Выразим количество теплоты через силу тока в резисторе, его сопротивление и время прохождения тока: Q = I2R t.
413
Физика для старшеклассников и абитуриентов
Откуда
t = |
Q |
= |
960 |
|
с = 600 с = 10 мин. |
I2R |
22 0, |
4 |
Правильный ответ 3).
А86. Носителями тока в металлах являются свободные электроны.
Правильный ответ 3).
А87. Носителями тока в электролитах являются ионы обоих знаков.
Правильный ответ 3).
А88. Носителями тока в газах являются ионы обоих знаков и электроны.
Правильный ответ 4).
А89. Акцепторная проводимость имеет место, когда валентность примеси меньше валентности основного полупроводника.
Правильный ответ 2).
А90. Донорная проводимость имеет место, когда валентность примеси больше, чем у основного полупроводника.
Правильный ответ 2).
А91. При нагревании сопротивление металлов увеличивается, а полупроводников уменьшается.
Правильный ответ 2).
А92. Двухполупериодное выпрямление переменного тока в резисторе можно получить с помощью соединения 4 диодов, изображенного на рис. 225, в).
Правильный ответ 3).
А93. Носителями зарядов у химически чистых полупроводников являются электроны и дырки.
Правильный ответ 4).
А94. Если все электроны, испущенные катодом диода в единицу времени, долетают до анода, то при этом увеличении напряжения на электродах будет расти скорость электронов, но число электронов, долетающих до анода в единицу времени, будет оставаться постоянным, поэтому и сила анодного тока не изменится.
Правильный ответ 3).
414
Раздел III. Электромагнетизм
А95. По закону Фарадея для электролиза m = kIt, откуда
t = |
m |
= |
0,099 |
c = 3000 c = 50 мин. |
|
kI |
0,33 10−6 100 |
|
|
Правильный ответ 2).
А96. По закону Фарадея для электролиза m = kq, откуда
q = |
m |
= |
0,66 10−3 |
Кл = 2000 Кл. |
|
k |
0,33 10−6 |
||||
|
|
|
Правильный ответ 4).
А97. В первом случае сила Ампера F1 = BI l sin D. При увеличении угла в 3 раза F2 = BI l sin 3D. Разделим эти равенства друг на друга:
|
|
F1 |
|
= |
BIl sin α |
= |
sin α |
, |
||||
откуда |
|
F2 |
|
|
BIl sin 3α |
|
sin 3α |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
= F |
sin 3α |
= 10 |
sin 900 |
Н = 20 Н. |
|||||||
|
sin α |
sin 300 |
||||||||||
2 |
1 |
|
|
|
|
|||||||
Правильный ответ 2).
А98. Работа перемещения А = FAS cos D1, где D1 — угол между векторами силы Ампера и перемещения. Так как направления обоих векторов совпадают, D1 = 00 и cos D1 = 1, поэтому А = FAS = BIlS sin D2, где D2 = 900 согласно условию, поэтому
А = BIlS, откуда S = |
A |
= |
5 10−3 |
м = 0,1 м. |
||
BIl |
50 10−3 |
5 0,2 |
||||
|
|
|
||||
Правильный ответ 2).
А99. Сила Лоренца
Fл = Bev sin D = 0,5 · 1,6 · 10–19 · 1 · 106 sin 900 Н = 8 · 10–12 Н. Правильный ответ 1).
А100. Работа электрического поля, разгоняющего электрон, A = eU равна его кинетической энергии в момент влета в
магнитное поле Å = |
m v2 |
|
|
|||
|
e |
, |
|
|||
|
2 |
|
||||
k |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
m v2 |
|
|
|
2eU |
|
eU = |
e |
|
|
, |
откуда v = |
. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
m |
||
|
|
|
|
|
|
e |
Правильный ответ 1).
415
Физика для старшеклассников и абитуриентов
А101. Момент сил, вращающих рамку с током, плоскость которой параллельна магнитным линиям, определяет формула
М= BIS, где площадь рамки S = a2, поэтому
М= BIа2 = 20 · 10–3 · 2 · 0,042 Н · м = 64 · 10–6 Н · м = 64 мкН · м. Правильный ответ 1).
|
|
|
|
|
|
|
А102. Поскольку проводник с током висит |
|
|
|
|
|
F |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
неподвижно в магнитном поле, значит, сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ампера A, действующая на него, направлена |
B |
|
|
|
|
вверх, так как уравновешивает силу тяжести |
||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
mg, направленную вниз (рис. 273). Применим |
|
|
|
|
|
|
|
правило левой руки: большой палец левой руки |
|
|
|
|
|
|
|
направим вверх, т.е. в направлении силы Ам- |
|
|
|
|
|
|
|
пера, а четыре вытянутых пальца направим за |
|
|
|
mg |
||||
|
|
|
чертеж, куда идет ток. Тогда магнитные линии, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 273 входящие в ладонь, окажутся направленными |
||||
|
|
|
|
|
|
|
влево. |
Правильный ответ 3).
А103. По двум параллельным проводникам текут токи — в первом случае в одном направлении, а во втором — в противоположных направлениях. При этом проводники в первом случае притягиваются (рис. 274, а), а во втором — отталкиваются (рис. 274, б).
Правильный ответ 4).
А104. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, в первом случае A1 = BIl sin D1, а во втором A2 = BIl sin D2.
Разделим эти равенства друг на друга:
|
B1 |
F1 |
F2 |
I 1 |
I2 |
B2 a)
B2 B1
F2 |
F2 |
I1 |
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
F |
|
BIl sin α |
1 |
|
sin α |
1 |
sin 300 |
|
1 |
Рис. 274 |
A1 |
= |
|
= |
|
= sin 900 |
= |
2 , |
|||
F |
BIl sin α |
2 |
sin α |
2 |
|
|||||
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Откуда FA2 = 2FA1 = 20 Н. Правильный ответ 2).
416
Раздел III. Электромагнетизм
А105. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле А = FAS cos D1, где угол между вектором силы Ампера и перемещением, согласно условию, D1 = 00, поэтому cos D1 = 1 и А = FAS, откуда модуль перемещения
S = À .
FA
Сила Ампера FA = BI l sin D2 , и угол между вектором индукции магнитного поля и направлением тока в проводнике D2 = 900, поэтому sin D2 = 1 и FA = BIl. С учетом этого
S = |
À |
= |
5 10−3 |
|
|
|
м = 0,1 м. |
||
BIl |
50 10−3 5 0,2 |
|||
Правильный ответ 2).
А106. Применив правило буравчика, убедимся, что в точке М, расположенной справа от проводника на рис. 275, вектор индукции магнитного поля этого тока направлен за чертеж.
Правильный ответ 3).
А107. Если заряженная частица влетела в магнитное поле перпендикуляр- Рис. 275 но магнитным линиям, то она станет
двигаться по окружности, и сила Лоренца будет направлена по радиусу к центру окружности.
Правильный ответ 4).
А108. Момент сил Ампера, вращающих рамку с током в магнитном поле, определяется выражением М = BIS sin D, где D— угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к плоскости рамки. Если плоскость рамки расположена перпендикулярно магнитным линиям, то угол D= 00, sin D= 0, поэтому и момент сил Ампера, вращающих эту рамку, равен 0.
Правильный ответ 4).
А109. Сила Лоренца, действующая на частицу в магнитном поле, FЛ = Bqv sin D. Если частица влетает в магнитное поле параллельно магнитным линиям, то угол D между вектором магнитной индукции и вектором скорости частицы равен 00, поэтому sin D = 0 и сила Лоренца FЛ = 0.
Правильный ответ 4).
417
Физика для старшеклассников и абитуриентов
А110. Если ток в торце соленоида течет по часовой стрелке, тоэтоюжныйполюссоленоидаимагнитныелиниивходятвнего.
Правильный ответ 4).
|
2 |
B |
|
|
А111. Применив правило пра- |
|
|
|
|
|
вого винта буравчика, убедимся, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что в точке М, расположенной |
|
|
|
|
|
посередине между проводниками, |
I |
|
|
|
I |
вектор индукции результирую- |
|
M |
||||
|
|
|
щего магнитного поля направлен |
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 276
А112. Если токи одинаковой силы в сечении двух параллельных проводников текут от чертежа к наблюдателю, то, применив правило правого винта буравчика, убедимся, что в точке посередине между ними вектор магнитной
индукции равен нулю, т.к. векторы индукции магнитных полей каждого из токов будут равны по
модулю и направлены противоположно друг другу (рис. 277). Правильный ответ 3).
А113. Воспользовавшись правилом левой руки, направим четыре вытянутых пальца по току, т.е. на нас, а большой палец, отставленныйна900,направимпосилеАмпера,т.е.вниз.Ладонь
окажется повернутой вправо, а в нее входит вектор магнитной |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индукции.Значит,слеваотпрово- |
||
|
B I |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
дниканаходитсяюжныйполюс,а |
|||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
справа — северный, откуда выхо- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дят магнитные линии (рис. 278). |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правильный ответ 1). |
||
FA |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. 278 |
|
|
|
А114. Единица магнитной |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индукции тесла (Тл). |
||
|
|
|
|
|
Тл = |
Í |
= |
|
êã ì |
= кг · с–2 · А–1. |
|||
À ì |
ñ2 À ì |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Правильный ответ 3).
418
Раздел III. Электромагнетизм
А115. Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле, FЛ = Bеv sin D, где согласно условию задачи D = 900
иsin D = 1, поэтому FЛ = Bеv = 0,5 · 1,6 · 10–19 · 10 · 106 Н =
=8 · 10–13 Н.
Правильный ответ 1).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А116. Направление силы |
|
FЛ |
|
|||||||||
|
|
Лоренца определим с помощью |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
правила левой руки. Повернем |
|||||
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ладонь левой руки налево так, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чтобы вектор магнитной индук- |
|
Рис. 279 |
|
ции, выходящий из северного |
||||||||
|
|
полюса магнита, входил в ла- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
донь. Четыре вытянутых пальца направим от чертежа к нам, против направления движения отрицательного электрона. Тогда большой палец, отставленный на 900, покажет нам направление силы Лоренца — вверх (рис. 279).
Правильный ответ 1).
А117. По формуле ЭДС индукции ее модуль
|
i |
= |
Ô |
, |
|
|
|||
|
|
|
t |
|
откуда |
'Ф = i 't = 2 · 120 Вб = 240 Вб. |
|||
Правильный ответ 1). |
|
|
|
|
А118. Разность потенциалов на концах проводника, движущегося поступательно в магнитном поле,
|
U = |
i = Bv l sin D, откуда |
||||||
v = |
U |
= |
|
|
4 |
м/с = 2 м/с. |
||
Bl sin α |
5 0,8 sin 300 |
|||||||
Правильный ответ 2). |
|
|
|
|||||
А119. Модуль ЭДС самоиндукции |
||||||||
|
|
|
s = L |
I |
, откуда |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
εi t |
|
t |
||||
|
L = |
= |
2 6 Гн = 10 Гн. |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
I |
1,2 |
|
|||
Правильный ответ 2).
419