- •Введение
- •1.1 Математические выражения
- •Операторы
- •Типы данных
- •Функции
- •1.2 Текстовые фрагменты
- •1.3 Графические области
- •Построение пересекающихся фигур
- •Создание анимационного клипа
- •Задания для усвоения темы 1
- •2 Решение уравнений средствами MathCAD
- •2.1 Численное решение нелинейного уравнения
- •Отсутствие сходимости функции root
- •Рекомендации по использованию функции root
- •2.2 Нахождение корней полинома
- •2.3 Решение систем уравнений
- •Приближенные решения
- •2.5 Символьное решение уравнений
- •Задания для усвоения темы 2
- •3 Символьные вычисления
- •3.1 Выделение выражений для символьных вычислений
- •3.2 Символьные операции
- •3.2.1 Операции с выделенными выражениями
- •3.2.2 Операции с выделенными переменными
- •3.2.3 Операции с выделенными матрицами
- •Операции преобразования
- •3.3 Стиль представления результатов вычислений
- •3. 4 Примеры символьных операций в командном режиме
- •3.5 Операторы вычисления пределов функций
- •3.6 Задание операторов пользователя
- •Задания для усвоения темы 3
- •Приложение А
- •Приложение Б
- •Приложение В
- •Тригонометрические функции
- •Литература
Ермоленко М.В. Введение в систему MathCAD |
©Кафедра технической физики, 2008 |
Приложение А
Системные переменные
Ниже приведены системные переменные и константыMathcad с их значениями по умолчанию.
p = 3.14159 - Число p. Чтобы напечатать нажмите [Ctrl-P]. e = 2.71828 - Основание натурального логарифма.
¥- Бесконечность (10307). Чтобы напечатать, нажмите
[Ctrl-Z].
%- Процент. Используйте его в выражениях, подобных 10×% или как масштабируемый множитель.
i |
- Мнимая единица. |
j |
- Мнимая единица. |
TOL =10-3 |
- Допустимая погрешность при различных алгоритмах |
|
аппроксимации (интегрирования, решения уравне- |
|
ний). Изменить значение системной переменнойTOL |
|
и ниже следующих можно с помощью командыМа- |
CTOL = 10-3 |
тематикаÞПараметры. |
- Устанавливает точность ограничений в решающем |
|
ORIGIN = 0 |
блоке, чтобы решение было допустимым. |
- Определяет индекс первого элемента векторов и |
|
FRAME = 0 |
матриц. |
- Используется в качестве счетчика при создании ани- |
|
PRNPRECISION = 4 |
маций. |
- Число значащих цифр. |
|
PRNCOLWIDTH = 8 |
- Число позиций для числа. |
CWD |
- Текущий рабочий каталог в форме строки. |
Приложение Б
Встроенные операторы
Втаблице, приведенной ниже, используются следующие обозначения: X
иY - переменные или выражения любого типа; x и y - вещественные числа; z и w - вещественные или комплексные числа; m и n - целые числа; A и B - массивы (векторы или матрицы); i - дискретный аргумент; t - любая переменная; f - любая функция.
40
Ермоленко М.В. Введение в систему MathCAD |
|
©Кафедра технической физики, 2008 |
|||||||||||
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|||||
Оператор |
Клавиши |
|
Назначение оператора |
||||||||||
|
X := Y |
X : Y |
Локальное присваивание X значения Y. |
||||||||||
|
|
X ºY |
X ~ Y |
Глобальное присваивание X значения Y. |
|||||||||
|
|
X = |
X = |
Вывод значения X. |
|||||||||
|
X + Y |
X + Y |
Сложение X с Y. |
||||||||||
|
|
|
|
X |
X [Ctrl][¿] Y |
То же, что и сложение. Перенос чисто косме- |
|||||||
|
|
+ Y |
|
тический. |
|
|
|||||||
|
|
X - Y |
X - Y |
Вычитание из X значения Y. |
|||||||||
|
|
X × Y |
X * Y |
Умножение X на Y. |
|||||||||
|
|
|
|
X |
X / z |
Деление X на z. |
|||||||
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
zw |
z ^ w |
Возведение z в степень w. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z \ |
Вычисление квадратного корня из z. |
|||
|
|
|
|
|
|
z |
|||||||
|
|
n |
|
|
|
n [Ctrl]\ z |
Вычисление корня n-ой степени из z. |
||||||
z |
|||||||||||||
|
|
n ! |
n ! |
Вычисление факториала. |
|||||||||
|
|
Bn |
B [ n |
Ввод нижнего индекса n. |
|||||||||
|
|
An,m |
A [ n , m |
Ввод двойного индекса . |
|||||||||
|
|
A<n> |
A [Ctrl]6 n |
Ввод верхнего индекса. |
|||||||||
|
|
n |
[Ctrl][Shift]4 |
Суммирование Х по i = m, m + 1, . . . n. |
|||||||||
|
|
å X |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
i=m |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
å X |
$ |
Суммирование Х по дискретному аргументу i . |
|||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
n |
[Ctrl][Shift]3 |
Перемножение Х по i = m, m + 1, . . . n. |
|||||||||
|
|
Õ X |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
i=m |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ÕX |
# |
Перемножение Х по дискретному аргументу i . |
|||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
å X |
$ |
Суммирование Х по дискретному аргументу i. |
|||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
||||||
|
òb f (t)dt |
& |
Вычисление определенного интеграла f(t) на ин- |
||||||||||
|
|
a |
|
тервале [a, b]. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
d |
|
f (t) |
? |
Вычисление производной f(t) по t. |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
||||||
|
d n |
[Ctrl]? |
Вычисление производной n-го порядка функции |
||||||||||
|
|
f (t) |
|
f(t) по t. |
|
|
|
||||||
|
dt n |
|
|
|
|
||||||||
(§) |
‘ |
Ввод пары круглых скобок с шаблоном. |
|||||||||||
|
x > y |
x > y |
Больше чем. |
|
|
||||||||
|
x < y |
x < y |
Меньше чем. |
|
|
||||||||
|
x ³ y |
x [Ctrl]0 y |
Больше |
либо |
равно. |
||||||||
|
x £ y |
x [Ctrl]9 y |
Меньше |
либо |
равно. |
||||||||
|
z = w |
z [Ctrl]= w |
Булево равенство возвращает1, если операнды |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равны, иначе 0. |
|||
|
z ¹ w |
z [Ctrl]3 w |
Не равно. |
|
|
||||||||
|
|
|z| |
| z |
Вычисление модуля комплексного z. |
41