m08-37

df1

14

16

20

24

30

40

50

75

100

200

500

-

df 2

α ≤

0,05

36

1,98

1,93

1,87

1,82

1,78

1,72

1,69

1,65

1,62

1,59

1,56

1,55

38

1,96

1,92

1,85

1,80

1,76

1,71

1,67

1,63

1,60

1,57

1,54

1,53

40

1,95

1,90

1,84

1,79

1,74

1,69

1,66

1,61

1.59

1.55

1,53

1,51

42

1,94

1,89

1,82

1,78

1,73

1,68

1,64

1,60

1,57

1,54

1,51

1,49

44

1,92

1,88

1,81

1,76

1,72

1,66

1,63

1,58

1,56

1,52

1,50

1,48

45

1,91

1,87

1,80

1,75

1,71

1,65

1,62

1,57

1,54

1,51

1,48

1,46

48

1,90

1,86

1,79

1,74

1,70

1,64

1,61

1,56

1,53

1,50

1,47

1,45

50

1,90

1,85

1,78

1,74

1,69

1,63

1,60

1,55

1,52

1,48

1,46

1,44

55

1,88

1,83

1,76

1,72

1,67

1,61

1,58

1,52

1,50

1,46

1,43

1,41

60

1,86

1,81

1,75

1,70

1,65

1,59

1,56

1,50

1,48

1,44

1,41

1,39

65

1,85

1,80

1,73

1,68

1,63

1,57

1,54

1,49

1,46

1,42

1,39

1,37

70

1,84

1,79

1,72

1,67

1,62

1,56

1,53

1,47

1,45

1,40

1,37

1,35

80

1,82

1,77

1,70

1,65

1,60

1,54

1,51

1,45

1,42

1,38

1,35

1,32

100

1,79

1,75

1,68

1,63

1,57

1,51

1,48

1,42

1,39

1,34

1,30

1,28

125

1,77

1,72

1,65

1,60

1,55

1,49

1,45

1,39

1,36

1,31

1,27

1,25

150

1,76

1,71

1,64

1,59

1,54

1,47

1,44

1,37

1,34

1,29

1,25

1,22

200

1,74

1,69

1,62

1,57

1,52

1,45

1,42

1,35

1,32

1,26

1,22

1,19

400

1,72

1,67

1,60

1,54

1,49

1,42

1,38

1,32

1,28

1,22

1,16

1,13

1000

1,70

1,65

1,58

1,53

1,47

1,41

1,36

1,30

1,26

1,19

1,13

1,08

∞

1,69

1,64

1,57

1,52

1,46

1,40

1,35

1,28

1,24

1,17

1,11

1,00

α ≤

0,01

36

2,62

2,54

2,43

2,35

2,26

2,17

2,12

2,04

2,00

1,94

1,90

1,87

38

2,59

2,51

2,40

2,32

2,22

2,14

2,08

2,00

1,97

1,90

1,86

1,84

40

2,56

2,49

2,37

2,29

2,20

2,11

2.05

1,97

1,94

1,88

1,84

1,81

42

2,54

2,46

2,35

2,26

2,17

2,03

2,02

1,94

1,91

1,85

1,80

1,73

44

2,52

2,44

2,32

2,24

2,15

2,06

2,00

1,92

1,88

1,82

1,78

1,75

46

2,50

2,42

2,30

2,22

2,13

2,04

1,98

1,90

1,86

1,80

1,76

1,72

48

2,48

2,40

2,28

2,20

2,11

2,02

1,96

1,88

1,84

1,78

1,73

1,70

50

2,46

2,39

2,26

2,18

2,10

2,00

1,94

1,86

1,82

1,76

1,71

1,68

55

2,43

2,35

2,23

2,15

2,06

1,96

1,90

1,82

1,78

1,71

1,66

1,64

60

2,40

2,32

2,20

2,12

2,03

1,93

1,87

1,79

1,74

1,68

1,63

1,60

65

2,37

2,30

2,18

2,09

2,00

1,90

1,84

1,76

1,71

1,64

1,60

1,56

70

2,35

2,28

2,15

2,07

1,98

1,88

1,82

1,74

1,69

1,62

1,56

1,53

80

2,32

2,24

2,11

2,03

1,94

1,84

1,78

1,70

1,65

1,57

1,52

1,49

100

2,26

2,19

2,06

1,98

1,89

1,79

1,73

1,64

1,59

1,51

1,46

1,43

125

2,23

2,15

2,03

1,94

1,85

1,75

1.68

1,59

1,54

1,46

1,40

1,37

150

2,20

2,12

2,00

1,91

1,83

1,72

1,66

1,59

1,51

1,43

1,37

1,33

200

2,17

2,09

1,97

1,88

1,79

1,69

1,62

1,53

1,48

1,39

1,33

1,28

400

2,12

2,04

1,92

1,84

1,74

1,64

1,57

1,47

1,42

1,32

1,24

1,19

1000

2,09

2,01

1,89

1,81

1,71

1,61

1,54

1,44

1,38

1,26

1,19

1,11

∞

2,07

1,99

1,87

1,79

1,69

1,59

1,52

1,41

1,36

1,25

1,15

1,00

df

α

df

α

0,10

0,05

0,01

0,001

0,10

0,05

0,01

0,001

1

6,314

12,700

63,650

636,610

46

1,679

2,013

2,687

3,515

2

2,920

4,303

9,925

31,602

47

1,678

2,012

2,685

3,510

3

2,353

3,182

5,841

12,923

48

1,677

2,011

2,682

3,505

4

2,132

2,776

4,604

8,610

49

1,677

2,010

2,680

3,500

5

2,015

2,571

4,032

6,869

50

1,676

2,009

2,678

3,496

6

1,943

2,447

3,707

5,959

51

1,675

2,008

2,676

3,492

7

1,895

2,365

3,499

5,408

52

1,675

2,007

3,488

2,674

8

1,860

2,306

3,355

5,041

53

1,674

2,006

2,672

3,484

9

1,833

2,262

3,250

4,781

54

1,674

2,005

2,670

3,480

10

1,812

2,228

3,169

4,587

55

1,673

2,004

2,668

3,476

11

1,796

2,201

3,106

4,437

56

1,673

2,003

2,667

3,473

12

1,782

2,179

3,055

4,318

57

1,672

2,002

2,665

3,470

13

1,771

2,160

3,012

4,221

58

1,672

2,002

2,663

3,466

14

1,761

2,145

2,977

4,140

59

1,671

2,001

2,662

3,463

15

1,753

2,131

2,947

4,073

60

1,671

2,000

2,660

3,460

16

1,746

2,120

2,921

4,015

61

1,670

2,000

2,659

3,457

17

1,740

2,110

2,898

3,965

62

1,670

1,999

2,657

3,454

18

1,734

2,101

2,878

3,922

63

1,669

1,998

2,656

3,452

19

1,729

2,093

2,861

3,883

64

1,669

1,998

2,655

3,449

20

1,725

2,086

2,845

3,850

65

1,669

1,997

2,654

3,447

21

1,721

2,080

2,831

3,819

66

1,668

1,997

2,652

3,444

22

1,717

2,074

2,819

3,792

67

1,668

1,996

2,651

3,442

23

1,714

2,069

2,807

3,768

68

1,668

1,995

3,439

2,650

24

1,711

2,064

2,797

3,745

69

1,667

1,995

2,649

3,437

25

1,708

2,060

2,787

3,725

70

1,667

1,994

2,648

3,435

26

1,706

2,056

2,779

3,707

71

1,667

1,994

2,647 '

3,433

27

1,703

2,052

2,771

3,690

72

1,666

1,993

2,646

3,431

28

1,701

2,049

2,763

3,674

73

1,666

1,993

2,645

3,429

29

1,699

2,045

2,756

3,659

74

1,666

1,993

2,644

3,427

30

1,697

2,042

2,750

3,646

75

1,665

1,992

2,643

3,425

31

1,696

2,040

2,744

3,633

76

1,665

1,992

2,642

3,423

32

1,694

2,037

2,738

3,622

78

1,665

1,991

2,640

3,420

33

1,692

2,035

2,733

3,611

79

1,664

1,990

2,639

3,418

34

1,691

2,032

2,728

3,601

80

1,664

1,990

2,639

3,416

35

1,690

2,030

2,724

3,591

90

1,662

1,987

2,632

3,402

36

1,688

2,028

2,719

3,582

100

1,660

1,984

2,626

3,390

37

1,687

2,026

2,715

3,574

110

1,659

1,982

2,621

3,381

38

1,686

2,024

2,712

3,566

120

1,658

1,980

2,617

3,373

39

1,685

2,023

2,708

3,558

130

1,657

1,978

3,367

2,614

40

1,684

2,021

2,704

3,551

140

1,656

1,977

2,611

3,361

41

1,683

2,020

2,701

3,544

150

1,655

1,976

2,609

3,357

42

1,682

2,018

2,698

3,538

200

1,653

1,972

3,340

2,601

43

1,681

2,017

2,695

3,532

250

1,651

1,969

2,596

3,330

44

1,680

2,015

2,692

3,526

300

1,650

1,968

2,592

3,323

45

1,679

2,014

2,690

3,520

350

1,649

1,967

3,319

2,590

Оглавление

Введение

3

1. Основные понятия математической обработки данных

в психолого-педагогическом исследовании

5

1.1. Генеральная совокупность и выборка

5

1.2. Шкалы измерения

7

1.3. Статистические гипотезы

10

1.4. Статистические критерии

11

1.5. Классификация задач и методов их решения

14

2. Числовые характеристики распределения

15

2.1. Сущность распределения, его характеристики

15

2.2. Нормальное распределение

18

3. Методы статистической обработки данных научного исследования

21

3.1. Выявление различий в уровне исследуемого признака

21

U-критерий Манна-Уитни

21

Н – критерий Крускала-Уоллиса

25

3.2. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого

признака

28

G – критерий знаков

29

L – критерий тенденций Пейджа

32

3.3. Многофункциональные статистические критерии

35

Критерий φ* – угловое преобразование Фишера

36

3.4. Корреляционный анализ

40

Коэффициент корреляции Пирсона rxy

42

Коэффициент корреляции Спирмена rs

45

Коэффициент корреляции Кендалла τ

48

3.5. Параметрические методы сравнения двух выборок

52

Сравнение дисперсий с помощью F-критерия Фишера

52

Сравнение средних значений с помощью t-критерия Стьюдента

54

Список рекомендуемой литературы

57

Приложение 1. Таблицы критических значений

58