dopdf7

процесу їх необхідні значення можуть бути вихідними даними на проектування автоматичних систем.

Для аналізу стійкості автоматичних систем використовують логарифмічні амплітудно-частотні характеристики (ЛАЧХ) розімкнених систем.

Час регулювання tp, залежить від частоти зрізу, чим більше значення ωс.з, тим менше tp. Для оцінювання якості процесу регулювання вводять типові

Таблиця 1.10 Типові ЛАЧХ розімкнених систем

ЛАЧХ розімкненої системи, які відрізняються нахилом окремих ділянок. Розглядають чотири типи ЛАЧХ астатичних систем першого порядку (табл. 1.10). Кожну типову ЛАЧХ визначають чотирма параметрами (рис.1.28а):

1 1

коефіцієнтом передавання розімкненої системи k, частотами 1=T1 ; 2=T2 ;

1

3 =T3 , при цьому Т1>Т2>Т3.

Кількісний зв'язок між показниками якості регулювання і параметрами типових ЛАЧХ може бути розрахований і відображається відповідними номограмами. Номограми дозволяють знайти Аmax , тобто М , ωmax, а також прямі показники якості перехідних процесів tр , tу , hmax і t (рис. 1.28 б, в), а також запас стійкості системи по фазі і коефіцієнти помилок С1 і С2 .

1.7.3. Інтегральні оцінювання перехідних процесів

Прямі показники якості перехідного процесу характеризують окремі його сторони, а загальним критерієм якості є інтегральне оцінювання перехідного процесу. Вона являє собою визначений інтеграл від деякої функції перехідної складової помилки. Переважно інтегральні оцінювання застосовують для слідкуючих астатичних систем, в яких, встановлена помилка за ступінчастим задаючим сигналом дорівнює 0, і перехідна складова помилки дорівнює помилці системи:

(t)= Xвх(t)-Хвих .

Інтегральне оцінювання якості системи має вигляд:

61

+

0

t б)

Рис.1.32. Перехідна функція h(t), помилка (t) при монотонному (а) і коливальному (б) перехідному процесах

Інтегральне оцінювання може бути застосована для перехідних процесів без перерегулювання, коли помилка не міняє свого знака (рис. 1.32а). Інтеграл J визначає заштриховану площу на рис. 1.32а, яку називають площею регулювання.

При коливальному характері перехідного процесу оцінювання J не може бути застосована тому, що помилка (t) має різні знаки, тоді застосовують інтегральну оцінку (рис. 1.32б) :

+

J01 = ⌠⌡ | (t)|dt. 0

Обчислення такого інтеграла за модулем пов’язане із складним математичним методом, тому використовують квадратичну інтегральну оцінку:

62

перехідного процесу до ідеального (ступінчастого) досягається велика

швидкість d процесу підходу регульованої величини до нового встановленого dt

значення, що викликає велике перерегулювання. Тому при аналізі перехідного процесу за інтегральною оцінкою J1, сильно коливальний перехідний процес може бути якіснішим, ніж неколивальний, а це не завжди є вірним.

коливальному процесу в порівнянні з використанням квадратичної оцінювання

J1.

63

1.7.4. Обчислення встановлених помилок автоматичної системи

Теорія автоматичного регулювання розглядає автоматичні системи в інформаційному плані, тому виникає питання точності відтворення задаючої дії довільної форми і уплив на точність системи збурюючих факторів. Помилка системи за задаючою дією

Х(t)=Хвх(t)- Хвих(t),

за збуренням

Х(t)= -Хвих(t).

Помилка системи за збуреням чисельно дорівнює зміні регульованої величини під упливом даного збурення за відсутності задаючої дії.

У перехідних процесах дійсне значення помилки Х(t) швидко змінюється і не може служити мірою точності автоматичних систем. Точність автоматичних систем оцінюють величиною встановленої помилки, яка виє в стійкій системі після завершення перехідного процесу.

Встановлену помилку визначають за формулою

Хвст= lim Х(t). t

Значення встановлеої помилки знаходять із диференціального рівняння або передавальної функції помилки W (р). Відповідно до визначення передавальної функції

X(p) W (р)=Xвх(p) .

Отримаємо помилку системи X(p)=Ф (р)Xвх(p).

Помилку системи як функцію часу визначаємо за допомогою зворотного перетворення Лапласа :

Вираз (1.5) дає можливість обчислити встановлену помилку за задаючою дією Xвх(p). Для визначення встановленої помилки від збурення f(t) використаємо залежність

де Wf(р) - передавальна функція за збуренням.

Таким чином, відповідно до виразів (1.5) і (1.6) випливає, що точність автоматичних систем залежить від зовнішньої дії Xвх(p) або Xвх(p) і від властивостей автоматичної системи, які відображаються передавальними функціями W (р) або Wf(р).

64

at2 Xвх= X0 ; Xвх= vt ; Xвх= 2 ,

відповідно рівні

65

де k- коефіцієнт передавання розімкненої системи; W(p)- передавальна функція без врахування інтегруючих ланок і коефіцієнта передавання.

Помилки статичних автоматичних систем, як бачимо з таблиці 1.2 при ступінчастому упливі мають встановлену помилку:

X0Xвст=1+k ,

яку називають статичною помилкою або помилкою за положенням. Значення статичної помилки пропорційне величині задаючого упливу і зменшується із збільшенням коефіцієнта передавання розімкненої системи k. При змінних у часі упливах помилка неперервно зростає, тому використовувати статичні системи в слідкуючих автоматичних системах не доцільно. Cтатична помилка є характерною особливістю статичних систем.

Астатичні системи 1-го порядку абсолютно точно відпрацьовують ступінчастий уплив, але мають постійну помилку при відпрацюванні лінійно зростаючого сигналу (табл. 1.11)

vXвст= k .

Помилка пропорційна швидкості V зміни вхідного сигналу, тому її називають швидкісною помилкою, а коефіцієнт передавання розімкненої системи k добротністю системи за швидкістю. Відсутність статичної помилки пояснюється наявністю в одноланцюговій структурній схемі системи інтегруючої ланки.

Астатичні системи 2-го порядку абсолютно точно відпрацьовують, як ступінчастий, так і лінійно зростаючий сигнал. При відпрацюванні квадратичного сигналу помилка ситеми

а

Xвст= k .

пропорційна прискоренню а вхідного сигналу й обернено пропорційна коефіцієнту підсилення розімкненої системи k, а саму помилку називають - помилкою системи за прискоренням.

Зі збільшенням коефіцієнта передавання розімкненої системи встановлена помилка зменшується, але при цьому погіршується стійкість системи. Таким чином, вимоги до стійкості суперечать вимогам до точності. Підвищення стійкості при заданому великому значенні k досягається шляхом під’єднання до системи коректуючих пристроїв.

Аналіз упливу порядку астатизму системи V на її точність свідчить, що чим більше V, тим точніше система відпрацьовує складні упливи. Тому

66

слідкуючі системи виконують як астатичні. Однак зі збільшенням порядку астатизму системи вони стають більш схильними до коливань в перехідному процесі і їх стійкість погіршується. Тому системи з порядком астатизму більше двох на практиці не застосовують.

1.8. Технічне забезпечення систем автоматичного регулювання

1.8.1. Схеми контролю і регулювання

Автоматичний контроль технологічних процесів здійснюється за допомогою вимірювальних приладів – пристроїв вимірювання, які призначені для створення сигналу від контрольованого параметра у формі, доступній для безпосереднього сприйняття людиною.

При централізованому контролі довільний вимірювальний прилад містить три основних вузли: первинний вимірювальний перетворювач, канал зв’язку і вторинний прилад. Первинний вимірювальний перетворювач, встановлюють на об’єкті, він перетворює вимірювальну величину у вихідний сигнал, зручний для передавання каналом зв’язку. Канал зв’язку призначений для передавання сигналу від первинного перетворювача до вторинного приладу. Вторинний прилад – пристрій, який сприймає сигнал від первинного перетворювача і виражає його у зручній формі.

Система автоматичного регулювання технологічного процесу (САРТП) являє собою сукупність регульованого об’єкта й автоматичного регулятора, які взаємодіють один з одним.

Залежно від характеру інформації про хід технологічного процесу САР поділяються на такі види:

1)за відхиленням;

2)системи комбінованого регулювання;

3)з використанням проміжних регульованих величин;

4)системи регулювання з багатьма зв’язками.

САР за відхиленням – це система, в якій регулюючий уплив формується в результаті порівняння діючого і заданого значень регульованої величини. В системах комбінованого регулювання регулюючий уплив формується за сигналом відхилення дійсного значення регульованої величини від заданого значення з використанням коректуючих сигналів від збурюючих упливів.

У системах із використанням проміжних регульованих величин регулюючий уплив формується за сигналом відхилення діючого значення головної регульованої величини від заданого значення з використанням коректуючих сигналів від проміжних регульованих величин. Залежно від характеру задаючого упливу САР поділяються на стабілізуючі, слідкуючі, програмні, функційні й адаптивні.

Залежно від кількості контурів регулювання, що утворені регульованим об’єктом і автоматичними регуляторами, САР поділяються на одноконтурні, багатоконтурні та зі змінною структурою.

67

В одноконтурних системах регульований об’єкт і автоматичний регулятор утворюють лише один замкнений контур регулювання. В багатоконтурних системах регулювання об’єкт і регулятори утворюють кілька взаємозалежних замкнених контурів регулювання. САР із змінною структурою

– це системи, в яких структура змінюється за певним алгоритмом керування. Такі системи є адаптивними під час роботи до вимірювальних характеристик або умов експлуатації регульованого об’єкта.

1.8.2. Схеми сигналізації

Технологічна сигналізація. Схема технологічної сигналізації повинна забезпечити одночасну подачу світлового і звукового сигналів; зняття звукового сигналу; повторюваність спрацювання виконавчого пристрою звукової сигналізації після його вимкнення; перевірку виконавчих пристроїв сигналізаторів (звукових і світлових).

Рис.1.35. Функціональна схема технологічної сигналізації: а – схема місцевої сигналізації; б-г – схеми дистанційної сигналізації; 1а,2б – електроконтактні манометри; 1б,1в,2в,2г,3е,3д,4в,4г – електричні лампи; 2а,3а – манометричні термометри; 3б – двопозиційний регулятор (наприклад, ПР – 1,5); 3в – пневматична лампа; 3г – пневмоелектричний перетворювач (наприклад СМ-1); 4а – термоелектричний перетворювач; 4б – потенціометр сигналізуючий (з підсилюючим пристроєм)

Ряд вимірювальних приладів мають умонтовану контактну схему, яку можна безпосередньо використовувати для вмикання ламп, дзвінків. Такі прилади разом із виконавчими пристроями сигналізації (лампи, дзвінки, вимикачі) можна встановлювати безпосередньо на технологічному обладнанні.

68

Рис.1.36. Принципова електрична схема технологічної сигналізації

При замиканні технологічного контакту Р вимірювального приладу (рис.1.36а) вмикається сигнальна лампа HL. Паралельно лампі можна під’єднати звуковий сигналізатор (дзвінок). Недолік такої схеми полягає в тому, що дзвінок працює весь час, поки замкнений контакт Р. Якщо контакт приладу має низьку розривну потужність, до схеми додають проміжкові реле (котушка реле К на рис.1.36б)

У випадку, коли сигнальна лампа розрахована на меншу напругу, ніж напруга живлення схеми, послідовно з лампою встановлюють резистор. Це також сприяє підвищенню терміну служби лампи (при співпадаючих напругах).

Рис. 1.37. Схеми сигналізації

Надійність схеми сигналізації можна підвищити, використавши дві паралельно ввімкнуті лампи для сигналізації одного параметра. В такому випадку нема великої необхідності в ланцюгу перевірки ламп.

На рис.1.37а при замиканні контакту приладу Р вмикається звуковий дзвінок НА і лампа HL. Для зняття звукового сигналу необхідно натиснути кнопковий вимикач SB2. При цьому реле К контактом К (стрічка 3) вимкнути

69

дзвінок НА, а контактом К1 (стрічка 2) само блокується. Як тільки контакт Р розімкнеться, схема знову готова для подавання звукового сигналу. При вмиканні кнопкового вимикача SB1 перевіряється справність дзвінка і лампи. Схема на рис.1.37б відрізняється від попередньої тільки наявністю проміжкового реле К2, яке додають до схеми при недостатній потужності контакту Р.

Рис.1.38. Використання іскрогасилього контуру для захисту технологічного контакту

Для захисту технологічного контакту у випадку його роботи в ланцюгах з великою індуктивністю використовують іскрогасильний контур (рис.1.38).

Рис.1.39. Схема сигналізації температури і тиску

70